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文档简介

2016行程问题多次相遇问题课题：多次相遇问题授课对象：五年级奥数学生编写人：未知时间：未知教学目标：学会画图解决行程问题，掌握多次相遇问题中两个物体之间的关系。区分同向出发和同地同向出发的区别。多次相遇问题解题的关键：分析几个全程学习重点多次相遇或追击中物体之间的关系。难点：分析多次相遇或追击中物体之间的关系。教学过程：1.王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远？2.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远？3.龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什么？4.上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？专题解析：由简单行程问题拓展出的多次相遇问题。所有行程问题都是围绕“路程=速度×时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，结合画行程图逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解。如果甲乙从A、B两点出发，甲乙第n次迎面相遇时，路程和为全长的2n-1倍，而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）。掌握多次相遇追及的解题关键：分析几个全程。【例题1】甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？注：环型行程的多次相遇：要点第一是：两人同地背向运动，从

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