高三下学期理科数学周练一

高三下期周练一(理科)一.选择题1.已知集合,则()A.B.C.D.2.设,则()A. B.C.D.3.已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中,,那么原的面积是()A.B.C.D.4.已知函数,若的值域是,则实数的取值范围是()A．B.C.D.5.已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是､高是的圆锥,当瓶内装满水并喝完一半,且瓶正立旋置时(如图所示),水的高度约为()(参考数据:,)A.1.62B.1.64C.3.18D.3.466.已知数列满足,,则的前项积的最大值为()A.B.C.D.7.设是双曲线C:(,)的一个焦点,,是C的两个顶点,C上存在一点M,使得与以为直径的圆相切于点N,且N是线段的中点则C的渐近线方程为()A.B.C.D.8.已知函数的图像在轴上的截距为,在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.关于有下列四个说法:①;②;③函数在上一定单调递增;④在轴右侧的第一个最低点的横坐标为.以上说法中,正确的个数有()A.1B.2C.3D.49.如图,在几何体中,四边形为正方形,平面,,,则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.10.如图所示,在由个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形中,设,则()A. B.C. D.11.已知抛物线上A、B两点满足,过坐标原点向直线引垂线,垂足为P,则(为抛物线的焦点)面积的最大值为()A.B.C.D.12.已知,设函数,若当对恒成立时,的最大值为,则()

A.B.C.D.二.填空题13.已知圆,则过原点且与相切的直线方程为.14.若两条直线与圆的四个交点能构成矩形,则.15.的展开式中的系数为.(答案用数字作答)16.已知函数,则下列结论正确的是.①的图像是轴对称图形②的图像是点对称图形③在区间上单调递增④三.解答题17.已知等比数列中,为其前项和,,,,成等差数列.(1)求的通项公式;(2)若,,数列的前项和为,证明:.18.在三棱柱中,侧面是菱形,.(1)求证：;(2)已知,求直线与平面 所成角的正弦值.19.某射击队派出甲、乙两人参加某项射击比赛,比赛规则如下:开始时先在距目标50米射击,命中则停止射击;第一次没有命中,可以进行第二次射击,但目标为100米;第二次没有命中,还可以进行第三次射击,此时目标在150米处;若第三次没命中则停止射击,比赛结束.已知甲在50米,100米,150米处击中目标的概率分别为,乙在50米,100米,150米处击中目标的概率分别为.(l)求甲,乙两人中恰有一人命中目标的概率;(2)若比赛规定,命中目标得2分,没有命中目标得0分,求该射击队得分(为甲,乙得分之和)的分布列和数学期望.20.己知椭圆的焦距为,分别为左右焦点,过的直线与椭圆交于两点,的周长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)点为直线上的动点,过点作椭圆的两条不同切线,切点分别为,直线交轴于点,记的面积分别为.(i)证明:为定点;(ii)设,求的取值范围.21.已知,函数,函数.(1)若对恒成立,求的取值范用;(2)若方程有两个根,求的取值范围.22.[选修4-4:坐标系与参数方程]在直角坐标系中,曲线(为参