高三下学期数学（理）周练五

高三下周练五（理）一.选择题1.若复数在复平面内对应的点关于虚轴对称,且,则复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且,则()A.B.C.D.3.学生李明上学要经过4个路口,前三个路口遇到红灯的概率均为,第四个路口遇到红灯的概率为,设在各个路口是否遇到红灯互不影响,则李明从家到学校恰好遇到一次红灯的概率为()A.B.C.D.4.,则的值为()A.2B.0C.D.5.已知为锐角,,则的值为()A.B.C.D.6.已知是椭圆的左,右焦点,点,则的角平分线的斜率为()A.B.C.D.7.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为72,27,则输出的SKIPIF1<0()A.18B.9C.6D.38.某几何体三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.20B.20C.24D.9.已知12,则a,b不可能满足的关系是()A.a+b>4B.ab>4C.D.a2+b2<8[来源:学10.已知等差数列,其前项和为,记集合,且,若集合中有个元素,则()A.B.C.D.11.过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,为坐标原点,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.三棱锥中,平面,为正三角形,外接球表面积为,则三棱锥的体积的最大值为（）A.B.C.D.二.填空题13.已知向量,若向量与共线,则向量在向量方向上的投影为.14.由不等式组,组成的区域为,作关于直线的对称区域,点P和点Q分别为区域和内的任一点,则的最小值为.15.函数满足,当时,,过点P且斜率为k的直线与f(x)在区间[0,4]上的图象恰好有3个交点,则k的取值范围为.16.在△ABC中,D是边BC上的一点,AD=2,BD=2DC,tan,tan,则AB=.三.解答题17.已知数列为等比数列,其前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了90个面包,以（单位：个,）表示面包的需求量,（单位：元）表示利润.(1)求关于的函数解析式;(2)根据直方图估计利润不少于元的概率;(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如：若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.19.如图,直线平面,直线平行四边形,四棱锥的顶点在平面上,,,,,,分别是与的中点.(1)求证：平面;(2)求二面角的余弦值.20.如图,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,当时,点在轴上的射影为.连接并延长分别交于两点,连接;与的面积分别记为,设.(1)求椭圆和抛物线的方程;(2)求的取值范围.21.已知函数的图像的一条切线为轴.（1）求实数的值;（2）令,若存在不相等的两个实数满足,求证：.22.在平面直角坐标系xOy中,圆C