椭圆中的定点、定值、定直线问题专题卷

专题1椭圆中的定点、定值、定直线问题一、单选题1.已知F为椭圆的右焦点，点A是直线上的动点，过点A作椭圆C的切线AM，AN，切点分别为M，N，则的值为()A.3 B.2 C.1 D.02.已知过原点的动直线l与椭圆交于A，B两点，D为椭圆C的上顶点，若直线AD，BD的斜率存在且分别为，则()A. B. C. D.-3.已知椭圆的上顶点为A，B、C为椭圆上异于A的两点，且AB⊥AC，则直线BC过定点()A.(1,0) B. C. D.4.已知椭圆圆，过椭圆上任一与顶点不重合的点G引圆的两条切线，切点分别为P，Q，直线PQ与x轴，y轴分别交于点M，N，则()A. B. C. D.5.已知椭圆的左右顶点分别为A，B，过x轴上点M(-4,0)作一直线PQ与椭圆交于P，Q两点(异于A，B)，若直线AP和BQ的交点为N，记直线MN和AP的斜率分别为，则()A. B.3 C. D.26.已知椭圆过x轴上一定点N作直线l，交椭圆C于A，B两点，当直线l绕点N任意旋转时，有(其中t为定值)，则()A.t=9 B.t=4 C.t=3 D.t=27.如图，为椭圆的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形OPQR，则()A.5 B. C.9 D.148.已知M是椭圆上一点，是椭圆的左，右焦点，点I是的内心，延长MI交线段于N，则的值为（）A. B. C. D.二、多选题9.已知是椭圆的左、右焦点，且分别在椭圆C的内接△ABC的AB与AC边上，圆I是△ABC的内切圆，则下列说法正确的是()A.△ABC的周长为定值8B.当点A与上顶点重合时，圆I的方程为C.为定值D.当AB⊥x轴时，线段BC交x轴于点D，则10.己知椭圆的离心率为，△ABC的三个顶点都在椭圆上，O为坐标原点，设它的三条边AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，且三条边所在直线的斜率分别，且点均不为0，则()A.B.直线AB与直线OD的斜率之积为-2C.直线BC与直线OE的斜率之积为D.若直线OD，OE，OF的斜率之和为1，则的值为-211.已知椭圆的左、右焦点分别是左、右顶点分别是，点P是椭圆上异于的任意一点，则下列说法正确的是()A.B.直线与直线的斜率之积为C.存在点P满足D.若的面积为，则点P的横坐标为12.如图，已知椭圆的左、右顶点分别是上顶点为，在椭圆上任取一点C，连结交直线于点P，连交OP于点M(O是坐标原点)，则下列结论正确的是（）A.为定值 B.C. D.的最大值为三、填空题13.已知椭圆的左顶点为A，过A作两条弦AM、AN分别交椭圆于M、N两点，直线AM、AN的斜率记为，满足，则直线MN经过的定点为_________.14.椭圆的左顶点为A，点B，C是椭圆E上的两个动点，若直线AB，AC的斜率乘积为定值，则动直线BC恒过定点的坐标为________.15.已知椭圆与直线过椭圆上一点P作的平行线，分别交于M，N两点，若|MN|为定值，则___________.16.已知椭圆与y轴交于点M，N，直线交椭圆于两点，P是椭圆上异于的点，点Q满足，则|________.四、解答题17.在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线，动点P到点M的距离与到直线l的距离之比为.(1)求动点P