初一期中数学试卷及答案

初一期中数学试卷及答案一、选择题：1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.C10.B二、解答题：19.（16分）计算：（1）-3-5+12=4（2）7-(-3)+(-5)-|-8|=7+3-5-8=-3（3）-32-25×(-2/43)=-32+50/43=-962/43（4）-24×(-2/5)+(-3/5)=-48/5-3/5=-51/520.（8分）解下列方程：（1）4x+3=5x-1化简得：x=4（2）2x-1=1-(2x-1)/3化简得：x=221.（4分）．把下列各数-22，-|-3|，+(－),－(－2)在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来。-22：←------------------＜-|-3|：←-----＜+(－)：←＜－(－2)：→＜22．（本题满分6分）已知：A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab．(1)求A－2B；化简得：A-2B=a^2-10ab(2)若a+1+(2－b)2＝，求A－2B的值；代入a+1+(2-b)^2=8得到：A-2B=-324.(本题满分5分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批：5km第2批：2km第3批：-4km第4批：-3km第5批：10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司边，距离公司11km的位置。（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？总路程=5+2-4-3+10=10km收费=10×1.8=18元25．(本题满分5分)规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=（1）2*(-x)+1=-2x+1（2）解方程2x=x*2+5化简得：x^2-2x+5=0解得：x=1±2i26．(本题满分6分)已知x=3是关于x的方程4x－a(a＋x)=2(x－a)的解，化简得：a^2-4a+12=0解得：a=2±2i27.目前自驾游已成为人们出游的重要方式。五一节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山。两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：|大桥名称|舟山跨海大桥|杭州湾跨海大桥||--------|------------|------------||嘉兴|48千米|36千米||过桥费|100元|80元|(1)求舟山到嘉兴的总路程。总路程=舟山跨海大桥长度+杭州湾跨海大桥长度+舟山到嘉兴的高速公路里程舟山到嘉兴的高速公路里程=总时间-两座跨海大桥行驶时间=4.5-2=2.5小时舟山到嘉兴的高速公路里程=平均速度×时间=(2×48+2×36)×2.5=420千米总路程=48+36+420=504千米(2)我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费的计算方法为：(ax+b+5)（元），其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费。若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a。设舟山到嘉兴的高速公路里程为x，舟山跨海大桥过桥费为b1，杭州湾跨海大桥过桥费为b2，则有：ax+b1+b2+10x+b1+b2-5=295.411x+2b1+2b2=300.4根据两座跨海大桥的长度和过桥费，可以得到：2b1+2b2=100+80=180代入上式，解得a=10.4（元/千米）28.“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情。如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）。设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y。(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积。右图中“囧”的面积=正方形面积-两个小直角三角形面积-小长方形面积正方形面积=20×20=400两个小直角三角形面积=2×1/2xy=xy小长方形面积=xy因此，“囧”的面积=400-2xy-xy=400-3xy(2)当y=1，x=4时，求此时“囧”的面积。代入上式，可以得到：“囧”的面积=38829.如图，A、B两地相距28个单位长度。AO=8个单位长度，PO=4个单位长度，∠POB=60°，现在点P开始绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q自点B沿BA向点A运动，设点P、Q运动的时间为t（秒）。(1)当t=7/6时，∠AOP=90°。∠AOP=∠AOQ+∠QOP∠AOQ=60°/秒×t=60°/秒×7/6秒=70°∠QOP=90°-∠AOQ=20°因此，∠AOP=70°+20°=90°(2)假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度。设点Q的速度为v，点P绕着点O旋转的角速度为ω，则有：v=OP×ω∠POQ=180°-∠POB=120°∠AOQ=360°-∠POQ-∠AOP=360°-120°-90°=150°∠POQ=∠POA+∠AOQ=90°+150°=240°因此，点Q的路程为：s=PO+OQ=OP×sin∠POQ+OA×sin∠AOQs=4sin240°+8sin150°≈7.464根据题意，s=vt，代入上式，可以解得v≈10.019(3)如果点P绕着点O以a度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自点B以bcm/秒的速度向点A运动，当点Q到达点A时，∠POQ恰好等于90°，求a:b的值。设点P绕着点O旋转的角速度为ω，则有：a=ω×360°/(2π)∠POQ=90°∠POA=90°-∠POQ=0∠AOQ=180°-∠POQ-∠AOP=90°-a×t根据余弦定理，可以得到：OA²=OP²+OQ²-2OP·OQcos∠POQ8²=4²+OQ²-2×4×OQ×cos60°OQ=2因此，点Q的路程为：s=PO+OQ=4+2=6根据题意，s=bcm×t，代入上式，可以解得bcm=6/t根据题意，∠AOQ=90°-a×t，代入上式，可以得到：sin(90°-a×t)=2/8cos(a×t)=1/4因此，a:b=cos(a×t):bcm=1/4:6/t=t/24:620.解下列方程：（1）4x+3=5x-1移项得：x=4（2）(2x-1)/2x-1=1/36移项得：x=19/221.把下列各数-22，-|-3|，+(-),-(-2)在数轴上表示出来，并用“<”“＞”把它们连接起来。-22在-22处标记，-|-3|在-3处标记，+(-)在0处标记，-(-2)在-2处标记。连接起来为：-22＜-3＜0＜-2。22.已知：A=3a²-4ab，B=a²+2ab。(1)求A-2B；A-2B=3a²-4ab-2a²-4ab=a²-8ab(2)若a+1+(2-b)²=0，求A-2B的值；代入得：a=-1，b=1A-2B=(-1)²-8(-1)(1)=923.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，a在-2和-1之间，b在-1和0之间，c在1和2之间。(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c-b>0，a+b<0，a-c<0。(2)化简：3|c-b|+|a+b|-2|a-c|=3(c-b)+a+b-2(a-c)=4c-2b-a。24.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批5km第2批2km第3批-4km第4批-3km第5批10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司边，距离公司多少km的位置？总路程为5+2-4-3+10=10km，所以距离公司5km。（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？总路程为10km，所以共收到18元的车费。25.规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=（a+b）/2。（1）2*(-x)+1=(-x+1)/2。（2）解方程2*x=x*2+5移项得：x=526.已知x=3是关于x的方程4x-a(a+x)=2(x-a)的解，求代数式[3+2(a-25/44)]-2(1+a)的值。代入得：a=13/4[3+2(a-25/44)]-2(1+a)=3+2(13/4-25/44)-2(1+13/4)=-13/1127.目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式。“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山。两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称大桥长度过桥费舟山跨海大桥48千米100元杭州湾跨海大桥36千米80元嘉兴东海舟山（1）求舟山到嘉兴的总路程。去程和回程的时间分别为4.5小时和4小时，平均速度分别为v和v+10。设舟山到嘉兴的距离为x，则：48/v+36/(v+10)=4.548/v+36/(v+10)=4解得v=80，x=336km，所以总路程为672km。（2）求林老师来回所花费的总费用。舟山跨海大桥的过桥费为来回各100元，杭州湾跨海大桥的过桥费为来回各80元，所以总费用为360元。2.我省交通部门规定轿车的高速公路通行费的计算方法为：(ax+b+5)（元），其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费。已知林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a。28.“囧”（jiong）是近期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情。如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）。设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y。（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积。（2）当y=1，x