2022-2023学年山东省青大附中数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年山东省青大附中数学七年级第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟分数：120分）学校_______年级_______姓名_______注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变2．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G，观察图形，与∠AED相等的角有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A．20 B．30 C．0.4 D．0.64．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块 B．153块 C．154块 D．155块5．点和都在直线上，则与的关系是A． B． C． D．6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（）．A． B． C． D．7．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1、b=2、c= B．a=1.5、b=2、c=3C．a=6、b=8、c=10 D．a=3、b=4、c=58．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．310．下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A．2a2C．(a+3)(a-3)=a211．满足不等式的正整数是（）A．2.5 B． C．-2 D．512．下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是_________．14．在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距______米；15．一元二次方程有实数根，则的取值范围为____．16．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______．17．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．19．（5分）如图，是正方形的对角线，.边在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为，连接、，并过点作，垂足为，连接、.(1)请直接写出线段在平移过程中，四边形是什么四边形；(2)请判断、之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设，，求与之间的函数关系式.20．（8分）如图，正方形中，是对角线上一个动点，连结，过作，，，分别为垂足．（1）求证：；（2）①写出、、三条线段满足的等量关系，并证明；②求当，时，的长21．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点.ΔABC的三个顶点A,B,C都在格点上，将ΔABC绕点A按顺时针方向旋转90∘得到ΔA(1)在正方形网格中，画出ΔAB(2)画出ΔAB'C'向左平移(3)计算线段AB在变换到AB'22．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果E，F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．23．（12分）观察下面的变形规律：，解答下面的问题：（1）若为正整数，请你猜想；（2）计算：.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、A4、C5、D6、C7、B8、C9、D10、A11、D12、A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11.114、115、16、（﹣1，0）17、三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y=﹣20x+14000；（2）商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；（3）这100台