比 课件 共22张PPT人教版六年级上册数学

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第四单元比

人教版数学六年级上册

1.比的意义

两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。

1.比的意义

15cm

10cm

也可以用10÷15表示宽是长的几分之几。

可以用15÷10表示长是宽的多少倍。

有时我们也把这两个数量之间的关系说成：

15÷10

10÷15

15比10

10比15

两个数的比表示两个数相除。

长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

1.比的意义

15﹕10=1.5

15÷10=1.5

=1.5

15

10

(前项)

(后项)

(比值)

(分母)

(商)

(被除数)

(除数)

(分子)

(分数值)

想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？

联系

比前项比号后项比值

除法

分数

被除数

÷

商

除数

分子

分母

分数值

除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。

1.比的意义

6﹕8=6÷8=

小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是()﹕()，比值是()；花的钱数是之比是()﹕()，比值是()。

即时练习

6

8

1.8

2.4

1.8﹕2.4=1.8÷2.4=

1.比的意义

3﹕()=24

做一做

除数=被除数÷商

后项=前项÷比值

3÷24=0.125

0.125

()﹕8=0.5

被除数=除数x商

前项=后项x比值

8×0.5=4

4

1.三好学生占全班人数的，三好学生与全班人数的比是（）。

2.一本书读了55页，还有45页没有读，已读的页数与总页数的比是（），比值是（）。

1﹕7

55﹕100

2.比的基本性质、化简比

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

比的基本性质

6︰8＝12︰16＝3︰4

（6×2）（8×2）

︰

12︰16

＝

＝

（12÷4）（16÷4）

︰

在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的最大公约数。

180∶120=（180÷）（120÷）=（）∶（）

60

60

3

2

2.比的基本性质、化简比

15cm

10cm

180cm

120cm

这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

15∶10=（15÷5）∶（10÷5）

=3∶2

180∶120=（180÷）（120÷）=（）∶（）

想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？

60

60

3

2

举手回答：180和120要除以几？

2.比的基本性质、化简比

（2）把下面各比化成最简单的整数比。

能同时把比的前项和后项化为整数的数。

比的前项和后项分母的最小公倍数。

＝（18）（18）

∶

＝3∶4

比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。

∶

0.75∶2

＝（0.75×100)∶(2×)

100

比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

把比的前项化为整数。

＝75∶200

＝（75÷25）∶（200÷25）

＝3∶8

2.比的基本性质、化简比

32∶16

48∶40

0.15∶0.3

＝2∶1

＝（32÷16）（16÷16）

∶

＝（48÷8）（40÷8）

∶

＝（0.15×100）（0.3×100）

∶

＝（15÷15）（30÷15）

∶

＝15∶30

＝1∶2

＝6∶5

＝

：

（×6）

（×6）

＝5∶1

把下面各比化成最简单的整数比。

做一做

∶

2.比的基本性质、化简比

判断正误。

（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，

比值不变。（）

（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和

盐水的比是1∶10。（）

×

×

（3）的分子加上3，要使比值不变，分

母应加上4。（）

√

3.按比分配

解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作为总份数，根据总分数先求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。

也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几=对应的数量。

3.按比分配

六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米

100÷2＝50（平方米）

思考：这么分合理吗？还是平均分吗？

如果按3﹕2分配保洁区，每个班的保洁区是多少平方米？

按3﹕2分配是什么意思？说说你的理解。

3.按比分配

六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，如果按3﹕2分配保洁区，每个班的保洁区是多少平方米？

3+2＝5

自己解答一下吧。

六年级：

100÷5×3＝60（平方米）

二年级：

100÷5×2＝40（平方米）

答：六年级的保洁区是60平方米，二年级的保洁区是40平方米。

3.按比分配

在浓缩液中加入适量的水后配置出的液体就是稀释液。

1﹕4表示把稀释液平均分成5份，

1＋4

浓缩液占其中的1份，水占其中的4份。

这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

500毫升稀释液

浓缩液

1份

水

4份

1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，

水占4份，一共是5份。

3.按比分配

水占的份数

浓缩液占的份数

1﹕4

把500mL稀释液平均分成5份。

每份是：500÷5＝100(mL)

浓缩液有：100×1＝100（mL)

水有：100×4＝400（mL)

思路1：

（500mL）

3.按比分配

把500mL稀释液平均分成5份。

浓缩液占总体积的，水占总体积的。

浓缩液有：500×＝100（mL)

水有：500×＝400（mL)

思路2：

水占的份数

浓缩液占的份数

1﹕4

（500mL）

3.按比分配

浓缩液体积﹕水的体积

＝（）﹕（）

＝（）﹕（）

1

4

100

400

答：浓缩液有100mL，水有400mL。

要看清楚1：4到底是哪两个量之间的比。

回顾与反思：

3.按比分配

某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？

方法一：

51＋50＝101

303÷101＝3

3×51＝153（人）

3×50＝150（人）

答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。

方法二：

51＋50＝101

303×＝153（人）

303×＝150（人）

3.按比分配

商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3︰5，这批洗衣机共有多少台？

把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。

24÷3×8＝64（台）

答：这批洗衣机共有64台。

卖出的台数

剩下的台数

24台

3.按比分配

有