机设蜗杆传动

机设蜗杆传动第1页，课件共47页，创作于2023年2月本章学习的基本要求：熟练掌握的内容

1）蜗杆传动的特点及应用，蜗杆传动主要参数的合理选择及几何尺寸的计算；

2）蜗杆传动受力分析，蜗轮转向判断；

3）蜗杆传动的失效形式、材料选择及强度计算；

4）蜗杆传动的润滑、效率计算及热平衡计算。本章的重点：蜗杆直径系数q的含义，蜗杆的受力分析及蜗轮转向判断。第2页，课件共47页，创作于2023年2月作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮第3页，课件共47页，创作于2023年2月优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8~80缺点：摩擦损失较大，效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。一般：η=0.7~0.8，自锁：η≈0.4第4页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆§7-1蜗杆传动的类型第5页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动

普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。普通圆柱蜗杆§7-1蜗杆传动的类型第6页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆

圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；3）结构紧凑。§7-1蜗杆传动的类型第7页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆阿基米德蜗杆(ZA)γ阿基米德蜗杆双刀加工αα阿基米德螺线§7-1蜗杆传动的类型第8页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动§7-1蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI)渐开线蜗杆渐开线基圆α第9页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

dx延伸渐开线αα车刀对中齿厚中心法面法向直廓蜗杆(ZN)§7-1蜗杆传动的类型第10页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆(ZK)2αγ近似于阿基米德螺线是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。砂轮γ§7-1蜗杆传动的类型第11页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆环面蜗杆传动特点：1）传动效率高，一般可达85~90%；2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2~4倍；3）要求制造和安装精度高。环面蜗杆§7-1蜗杆传动的类型第12页，课件共47页，创作于2023年2月类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥蜗杆传动特点：锥蜗杆1）同时接触的点数较多，重合度大；2）传动比范围大，一般为10~360；3）承载能力和传动效率高；4）制造安装简便，工艺性好。§7-1蜗杆传动的类型第13页，课件共47页，创作于2023年2月中间平面中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。

在中间平面内，(普)蜗杆传动相当于齿轮齿条的啮合传动。故设计时，均取中间平面上的参数和尺寸为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。2α§7-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算第14页，课件共47页，创作于2023年2月ZA蜗杆：αa=20°轴向由蜗杆传动正确啮合的条件，得：1.模数m和压力角α

压力角ZN蜗杆：αn=20°法向ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°ma1=mt2=mαa1=αt2

（一）主要参数及其选择由于蜗杆传动在中间平面内相当于渐开线齿轮与齿条的啮合§7-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算第15页，课件共47页，创作于2023年2月2.蜗杆的分度圆直径d1和导程角γ

蜗杆的螺旋面和分度圆柱面的交线是一条螺旋线，将分度圆柱展开得：tanγ=pz/πd1=z1

pa/πd1

=mz1/d1πd1paγd1γβ1pz§7-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算第16页，课件共47页，创作于2023年2月tanγ=mz1/d1→

d1

=mz1/tanγ

可见，对每一个模数m

，当z1和γ不同时，可有很多不同d1。q=d1

/m

---蜗杆的直径系数

为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化d1=mq

≠mz1tgγ=z1

/q§7-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算需配备很多蜗轮滚刀---表7--1

第17页，课件共47页，创作于2023年2月z1z2

=---3.蜗杆传动的传动比i传动比

:≠----d1d2∵d1=mq,d2=mz2z1=qtanγ=d1

/mtanγn2n1i=---n2n1i=---∴z1z2

=---=--------d2

/md1

/mtanγ=-------d2d1

tanγ§7-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算第18页，课件共47页，创作于2023年2月4.蜗杆的头数Z1但∵tanγ=Z1

/q

Z1↑

→γ↑→η↑∵Z1↑→γ↑,蜗杆的加工愈困难。∴常取z1=1、2、4、6。§7-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算n2n1i=---z1z2

=---z1↑→i↓第19页，课件共47页，创作于2023年2月z2=iz1

→为保证传动的平稳性：Z2>28常限制：

Z2<80

5.蜗轮的齿数Z2Z2不能太少Z2不能太多：→m↓弯曲强度↓→d2↑→蜗杆长度↑→蜗杆的刚度↓Z2↑，d2(=mZ2)不变时Z2↑，m不变时通常取：Z2=28~80Z1、Z2的荐用值见表7---2§7-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算a=(d1+d1

)/26.蜗杆传动的标准中心距=m(q+z2)/2----表7-1第20页，课件共47页，创作于2023年2月(二)蜗杆传动变位的特点目的：特点：

拼凑中心距或提高传动的承载能力及传动效率

蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式见表7-3、表7-4§7-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算(三)蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆（相当于齿条）不变位蜗轮（相当于齿轮）变位

第21页，课件共47页，创作于2023年2月§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算（一）失效形式、设计准则及常用材料1、失效形式：2、设计准则闭式传动：

按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度校核，并作热平衡计算开式传动：按弯曲疲劳强度设计胶合、点蚀、磨损第22页，课件共47页，创作于2023年2月蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢或合金钢：表面光洁、硬度高。15Cr、20Cr

渗碳淬火

55~62HRC

一般传动：40、45

调质处理220~250HBS3、常用材料

蜗轮、蜗杆的材料不仅要求具有足够的强度，更重要的是要具有良好的磨合和耐磨性能。◆蜗杆40、45、40Cr

表面淬火

45~55HRC高速重载传动§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算第23页，课件共47页，创作于2023年2月vS≤4m/svS<2m/s◆蜗轮铸造锡青铜vS≥3m/s

ZCuSn10P1（铸造锡磷青铜）ZCuSn5Pb5Zn5（铸造锡锌铅青铜）铸造铝铁青铜（ZCuAl10Fe3）灰铸铁（HT150、HT200）§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算第24页，课件共47页，创作于2023年2月ω2ω1（二）蜗杆传动的受力分析圆周力：Ft1

=2T1

/d1轴向力：Fa1径向力：Fr1

=Fr2

=Ft2

tanαT2=T1

iη

各力的大小：===Fa2∵两轴交错900∵两轴交错900===Ft2=2T2

/d2法向力：Fn=Fa1

/cosαncosλ

=Ft2

/

cosαncosλ=2T2

/

d2cosαncosλ式中:Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1第25页，课件共47页，创作于2023年2月各力的方向：圆周力径向力轴向力（主）Ft1与n1方向相反（从）Ft2与n2方向相同Fr1、Fr2

分别指向各自的轮心（主）Fa1按左、右手法则判断（从）Fa2

与Ft1

方向相反ω2ω1Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1蜗轮、蜗杆轮齿的螺旋线方向相同第26页，课件共47页，创作于2023年2月蜗轮、蜗杆轮齿旋向相同蜗轮右旋蜗杆右旋若

∑

＝90°＝β1+β∵γ+β1＝90°∴γ＝ββ1β1γ∑ttβ蜗杆

在∑＝90°的蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的导程角γ应等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角β，且两者旋向必须相同。即：γ＝β§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算第27页，课件共47页，创作于2023年2月（三）蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算

将蜗轮蜗杆在节点处啮合的相应参数代入赫兹公式：齿面接触强度校核公式§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算d1d22KT2σH=3.25ZE

≤[σH

]KT2=m2d1z22第28页，课件共47页，创作于2023年2月齿面接触强度设计公式：K----载荷系数，取：K=KA

KvKβ

m2d1≥KT2[σH

]z23.25ZE2式中:ZE----材料的弹性影响系数，取ZE=160§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算查表7--2i(z2/z1)选择合适的a值蜗轮、蜗杆参数查表7-9查表7-8[σH

]蜗轮材料的许用接触应力第29页，课件共47页，创作于2023年2月[σH

]----蜗轮齿面的许用接触应力灰铸铁或铝铁青铜时：

[σH

]---查表7--11锡青铜时，(N=60n2jLh

)式中：[σ0H

]----蜗轮的基本许用应力查表7---10ZN----

接触强度的寿命系数§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算第30页，课件共47页，创作于2023年2月§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算蜗轮材料铸造方法铸锡磷青铜ZCuSn10P1铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn砂模铸造

150180砂模铸造

113135金属模铸造

220268金属模铸造

128140蜗杆螺旋面的硬度

≤45HRC＞45HRC表7--10

铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]’

MPa第31页，课件共47页，创作于2023年2月材料滑动速度

vs(m/s)蜗杆蜗轮

<0.250.250.51234灰铸铁HT15020616615012795------灰铸铁HT200250202182154155------铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3------250230210180160

灰铸铁HT15017213912510679------灰铸铁HT20020816815212896------20或20Cr渗碳、淬火，45号钢淬火，齿面硬度大于45HRC45号钢或Q275表7—11

灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]MPa§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算第32页，课件共47页，创作于2023年2月2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算闭式蜗杆传动通常只作弯曲强度的校核计算

通常是把蜗轮近地当作斜齿圆柱齿轮来考虑，模仿斜齿轮的弯曲强度计算公式，可得到：§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算校核公式：设计公式：

第33页，课件共47页，创作于2023年2月YF---蜗轮齿形系数，按Yβ---螺旋角影响系数，Yβ=1-γ/140˚式中：蜗轮变位系数X2当量齿数Zv2=Z2/cos3γ[σF]----蜗轮的许用弯曲应力；[σ0F

]---蜗轮的基本许用应力查表7---13YN----弯曲强度寿命系数§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算查表7---12第34页，课件共47页，创作于2023年2月§7-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算蜗轮材料铸造方法铸锡青铜砂铸模型

4029ZCuSn10P1金属模铸造

5640铸锡锌铅青铜砂铸模型

2622ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造

3226铸铝铁青铜砂铸模型

8057ZCuAl10Fe3金属模铸造

9064HT150

砂铸模型

4028HT200

砂模铸造

4834灰铸铁单侧工作[σ0F]’

双侧工作[σ-1F]’表7--13

蜗轮的基本许用弯曲应力[σ0F]第35页，课件共47页，创作于2023年2月§7-5（普）蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算（一）蜗杆传动的滑动速度vS

蜗杆传动在节点P处啮合时，齿面间存在相当大的相对滑动速度

vS

。

设：蜗杆分度圆的圆周速度为v1

，蜗轮分度圆的圆周速度为v2

，1d12pω2ω1γvS=v1/cosγ=πd1n1/60×100×cosγ

可见，vS

比

v1还要大。所以，蜗杆传动的摩擦损失很大，很容易发热。当润滑、散热等条件不良时，齿面很容易磨损和胶合。因此，蜗杆传动必须经过热平衡计算。v1v2v2vS第36页，课件共47页，创作于2023年2月（二）蜗杆传动的效率功率损耗：啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。∴蜗杆主动时，蜗杆传动的总效率为：η=

η1η2

η3∵蜗杆传动的总效率主要取决于啮合效率η1由于蜗轮蜗杆间的滑动情况与螺旋副的滑动情况相似，tan(γ+φv)tanγη1=§7-5（普）蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算φv---当量摩擦角，其值根据

vS查表7---5fv----当量摩擦系数;γ---蜗杆导程角;式中:φv=arctanfv，第37页，课件共47页，创作于2023年2月蜗杆头数

Z1

１２４６总效率

η

0.700.800.90

0.95

在设计之初，为近似地求出蜗轮轴上的扭矩T2，

η值可如下估取：取:η2η3=0.95~0.96总效率：η=（0.95~0.96）tan(γ+φv)tanγ§7-5（普）蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算第38页，课件共47页，创作于2023年2月3.000.0281˚36’0.0352˚0.0452˚35’

4.000.0241˚22’0.0311˚47’0.042˚17’

5.000.0221˚16’0.0291˚40’0.0352˚

8.000.0181˚02’0.0261˚29’0.031˚43’

10.00.0160˚55’0.0241˚22’

15.00.0140˚48’0.0201˚09’

24.00.0130˚45’蜗杆齿面硬度≥45HRC其他情况≥45HRC≥45HRC其他情况滑动速度

fv

φv

fv

φvfv

φvfv

φv

fv

φv

0.010.116˚17’0.126˚51’0.1810˚12’0.1810˚12’0.1910˚45’0.100.084˚34’0.095˚43’0.137˚24’0.147˚580.169˚05’0.500.0553˚09’0.0653˚43˚0.095˚09’0.095˚09’0.15˚43’1.000.0452˚35’0.0553˚09’0.074˚0.074˚0.095˚09’2.000.0352˚0.0452˚35’0.0553˚09’0.074˚vsm/s蜗轮齿圈材料锡青铜无锡青铜灰铸铁表7--5普通圆柱蜗杆传动的

vs、fv

、φv

值第39页，课件共47页，创作于2023年2月（三）蜗杆传动的润滑若润滑不良，→效率显著降低↓→剧烈磨损和胶合1、润滑油：220320460680198~242288~352414~506612~748CKE轻负荷蜗轮蜗杆油

粘度指数不小于

90运动粘度

v40/cSt闪点(开口)/°C不低于

180倾点/°C不高于

-6蜗杆传动常用的润滑油§7-5（普）蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算第40页，课件共47页，创作于2023年2月2、润滑油粘度及给油方法闭式传动：表7---14开式传动：粘度较高的齿轮油或润滑脂0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25载荷类型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080运动粘度

v40

/cSt蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s)给油方法油池润滑

喷油润滑或油池润滑喷油压力MPa0.723表7-14

蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法§7-5（普）蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算第41页，课件共47页，创作于2023年2月蜗杆下置或侧置的传动，浸油深度应有蜗杆的一个齿高。蜗杆上置的传动，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。ra/3一个齿高3、润滑油量

油池润滑时，适当的油量不仅有利于动压油膜的形成，而且有助于散热。给油时，如果采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆齿入端§7-5（普）蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算第42页，课件共47页，创作于2023年2月（四）蜗杆传动的热平衡计算目的：防止由于摩擦损耗产生的热量引起油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。热平衡：单位时间内的发热量≤散热量由摩擦损耗产生的热量:

φ1=1000P1(1-η)从箱壁散发的热量: