河北省秦皇岛市陈各庄中学2022-2023学年高二数学理月考试卷含解析

河北省秦皇岛市陈各庄中学2022-2023学年高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右表是能耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程＝0．7x＋0．35，那么表中m的值为A．4

B．3．15

C．4．5

D．3参考答案：D由题意得，，代入回归直线方程＝0．7x＋0．35，即，解得m＝3，故选D．考点：回归直线方程的应用．2.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（）A．

B．

C．或

D．或参考答案：C试题分析：，由函数由两个极值可得有两个不同的实数解，或考点：函数导数与极值3.已知双曲线，则C的渐近线方程为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】令，则可得双曲线的渐近线方程.【详解】由可得双曲线的渐近线方程，故选A.【点睛】本题考查双曲线的渐近线的求法，属于基础题.4.下列命题正确的是（

▲

）A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行;B．平行于同一个平面的两条直线平行;C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面;D．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行.

参考答案：D略5.已知F1(－1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且＝3,则C的方程为()A.＋y2＝1

B.

C. D参考答案：C试题分析：设椭圆的方程为，可得，所以…①∵AB经过右焦点且垂直于x轴，且|AB|=3∴可得A（1，），B（1，-），代入椭圆方程得，…②联解①②，可得，∴椭圆C的方程为1考点：椭圆的标准方程6.关于的不等式的解集为，则的值是A、6

B、4

C、1

D、-1参考答案：A7.函数在区间(

)内有零点.

A.

B.(0,1)

C.

D.(1,2)

参考答案：C略8.函数的最小值是（

）A、

B、+C、1+

D、+参考答案：B9.下列叙述错误的是（

）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”。B.若命题，则。C.若为真命题，则均为真命题。D.“＞2”是“＞0”的充分不必要条件。参考答案：C10.设集合，则A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数（其中）在区间上单调递减，则实数的取值范围为

▲

。参考答案：

12.如右图,为正方体，棱长为2，下面结论中正确的结论是________．(把你认为正确的结论都填上,填序号)①∥平面；

②⊥平面；③过点与异面直线AD和成90°角的直线有2条；④三棱锥的体积．参考答案：①②④略13.已知函数（）在上恒正，则实数a的取值范围为

▲

．参考答案：14.内角的对边分别是，若，,则

.参考答案：15.已知则与的夹角为

(结果用弧度制表示).参考答案：16.函数的最小正周期为

，值域为

.参考答案：；[-3，3]。17.已知空间三点，，，，若向量分别与，垂直，则向量的坐标为_

.参考答案：(1,1,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1.(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.参考答案：(1)a1＝,a2＝,a3＝,

猜测an＝2－

(2)证明：①由（1）已得当n＝1时，命题成立；

②假设n＝k时,命题成立，即ak＝2－,

当n＝k＋1时,a1＋a2＋……＋ak＋ak＋1＋ak＋1＝2(k＋1)＋1,

略19.(本小题满分13分)等比数列中，已知

（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及数列的前项和。

参考答案：20.（本小题满分10分）已知函数（）.（Ⅰ）若函数存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间.参考答案：21.已知椭圆的焦距为4,且过点.（1）求椭圆C的方程;（2）设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.参考答案：解:(1)因为椭圆过点

且

椭圆C的方程是(2)由题意,各点的坐标如上图所示,

则的直线方程:

化简得

又,所以带入得

所以直线与椭圆只有一个公共点略22.设