同底数幂的乘法及幂的乘方课件

第十四章整式乘法与因式分解14.1--2同底数幂的乘法、幂的乘方人教版数学八年级上册海门市包场初级中学陈永萍第十四章整式乘法与因式分解14.1--2同底数幂的乘法、11、理解同底数幂及幂的乘方的法则,学会用法则解决一些实际问题．2、经历法则的推导过程，掌握法则的运用条件及范围。1、理解同底数幂及幂的乘方的法则,学会用法则解决一些实际问2我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行1012次运算,3探究根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律:(1)25×22=2();a5∙a2=a

();(3)

5m∙5n

=5().探究4

am

·

an

=m个an个a=a·a…a=am+n.(m+n)个a（a·a…a）（a·a…a）请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.am·an=m个an个a=a·a…a=am+5一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)（反过来仍然成立）即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.归纳总结一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)即：同6

拓展:1、问题am+n可以写成哪两个因式的积？

2、如果xm=3,xn=2,那么xm+n=____6拓展:67例1、(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)(-2)×(-2)4×(-2)3;(4)xm·x3m+1.解：

(1)x2·x5=x2+5=x

7. (4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.(3)-2×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=28.(2)a·a6=a1+6=a7.例1、(1)x2·x5;(2)a·a6;8（2）a·（）=

a6（1）x5·（）=

x

8（3）x·x3（）=x7（4）xm

·（）＝x3m103

105

103

102m

例2、看谁算得快(5)b6·b=(6)10×103×102=(7)–a2·a3=－(8)y3n·yn+1=（2）a·（）=a6（1）x5·（9同底数幂的乘法及幂的乘方ppt课件105、x3m+2可写成()A2m+1Bx3m+x2

Cx2

·xm+1Dx3m

·x2DD２、ax=4,ay=9,则ax+y等于()A

9B

81C

90D

3665、x3m+2可写成()DD２、ax=411（其中m,n都是正整数）新知探究二（其中m,n都是正整数）新知探究二12观察计算结果，你能发现什么规律？问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:

（m是正整数）．观察计算结果，你能发现什么规律？问题2根据乘方的意义及13amn

n个m=am+m+···+mn个am猜一猜：am.am…..am读作：a的m次幂的n次方=(am)n=读作：a的mn次幂(am)n=amn(m,n为正整数)推导：amnn个m=am+m+···+mn个am猜一猜：a14多重乘方可以重复运用上述法则：

（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数不变，指数相乘．幂的乘方性质：（p是正整数）．归纳总结多重乘方可以重复运用上述法则：15

例1计算：（1）

（2）

（3）

（4）解:

（1）（2）（3）

（4）

16(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．例2计算：(1)(x2)3；(2)－(x9)8；思路导引：运用幂的乘方17同底数幂的乘法及幂的乘方ppt课件18（1）若am=a2•a3，则m=____（2）若x4•xm=x8，则m=___（3）若x•x2•x3•x4•x5=xm，

则m=____（4)若a3•a2•()=a11515a64拓展提高（1）若am=a2•a3，则m=____（2）若x4•xm=19已知,44•83=2x,求x的值.解:已知,44•83=2x,求x的值.解:20

（1）x10·x

（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y101、计算解：（1）x10·x=x10+1=x1121

2．计算：－m2•m3的结果是（

）

A．－m6

B．m5

C．m6

D．－m5

3．计算：a•a2=．

Da3

2．计算：－m2•m3的结果是（

）

224、若am=2,则a3m=_____.5、若mx=2,my=3,

则mx+y=____,m3x+2y=______.6、若(－2)2·24＝(a3)2，则a＝______8672±24、若am=2,则a3m=_____.8672±23（1）105×104

（2）x2

•x5（4）y•y3

•y3

（3）22×24×26

=x2+5=x7=22+4+6=212=105+4=109=y1+3+3=y77、计算（1）105×104（2）x2•x5（4）y•24解：答：所得的铁盒的容积是

8.一个边长为a的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b倍，所得的铁盒的容积是多少？解：答：所得的铁盒的容积是