广西梧州市2026年数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

广西梧州市2026年数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程变形正确的是（）A．方程化成B．方程去括号，得C．方程，移项可得D．方程，未知数的系数化为，得2．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）A． B． C． D．3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2 D．＝14．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是()A．3 B．27 C．9 D．15．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n6．用代数式表示，的3倍与的2倍的和，下列表示正确的是（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式 B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2 D．﹣x的系数是﹣18．若与的差是单项式，则的值为（）A． B．9 C． D．9．“的2倍与3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．10．下列方程变形错误的是（）A．变形为 B．变形为C．变形为 D．变形为11．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（）A．图① B．图② C．图③ D．图④12．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）A．49.3×108 B．4.93×109 C．4.933×108 D．493×107二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．－70的相反数是______．14．若代数式5的值为，那么代数式的值是________15．若，则___________，__________．16．单项式的系数为_______.17．一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地．已知慢车的速度是，快车的速度是．求两车出发几小时后相距．19．（5分）如图是用棋子摆成的“上”字．(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．20．（8分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．21．（10分）（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）计算：22．（10分）已知多项式，，求的值．23．（12分）如图：在中，为上一点.（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在1.的条件下，与平行吗？依据是什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A.方程化成，本选项错误；B.方程去括号，得,本选项错误；C.方程，移项可得,本选项正确；D．方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．2、A【分析】A、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；B、根据图形可得出两角之和为90°，可得出两角互余；C、根据图形可得出为为45°，为60°，两角不等；D、根据图形可得出=30°，两角不等；【详解】A、根据图形得：，，两角相等，符合题意；B、根据图形得：90°，两角互余，不符合题意；C、根据图形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，两角不等，不符合题意；D、根据图形可得：，即=30°，两角不等，不合题意．故选：A．本题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．3、D【分析】根据等式的基本性质作出判断．【详解】A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．故选：D．主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．

等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．4、D【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2018是偶数，∴第2018次输出的结果为1．故选D．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．5、C【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如图：，则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故选C．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．6、A【分析】m的3倍表示为3m，n的2倍表示为2n，的3倍与的2倍的和则表示为3m+2n.【详解】解：故选：A.本题主要考查的是代数式中用字母表示数这个知识点，在用这个知识点时需要分析清楚题意避免出现错误.7、D【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x﹣3不是整式，不符合题意；C、﹣的系数为﹣，不符合题意；D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，故选：D．本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.8、B【分析】由题意可知题中两项是同类项，根据同类项的意义可以求得m、n的值，从而得到题目解答．【详解】解：由题意可知题中两项是同类项，∴m=3，n=2，∴，故选B．本题考查同类项与乘方的应综合用，熟练掌握同类项及乘方的意义是解题关键．9、B【分析】的2倍就是2a，的2倍与3的和就是.【详解】解：“的2倍与3的和”用式子表示是，故选B.本题考查了列代数式，掌握和、差、倍、分的意义是解题关键.10、C【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．【详解】A.变形为，正确；B.变形为，正确；C.变形为，错误；D.变形为，正确；故答案为：C．本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．11、B【分析】根据各图形判断角度关系即可．【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．故选B．本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．12、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×1．故选B．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】-1的相反数为1故答案为：1．本题考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．14、-1【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案．【详解】解：∵，∴，∴===．故答案为：．本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．15、【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出的值，代入计算即可．【详解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案为：，．本题考查了非负数的性质及整式的混合运算，解题关键是掌握绝对值和平方数的非负性．16、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义即可得到答案.【详解】单项式的系数为-1，故答案为：-1.此题考查单项式的系数定义，熟记定义并应用解答问题是关键.17、1【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长．【详解】设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2＋b2＝c2，∵a2＋b2＋c2＝800，∴2c2＝800，∴c2＝400，∴c＝＝1故答案为：1．此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1或2【分析】分两种情况讨论：①当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；②当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方程即可求解．【详解】解：①当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，则20x+60x=300-100解得：x=1．②当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，则20y+60y=300+100解得：y=2．∴当两车出发1小时或2小时相距100km．本题主要考查的是一元一次方程的应用，解此题的关键是分析清楚题目意思，进行分类讨论．19、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7个.【解析】（1）根据已知得出黑棋子的变化规律为2，3，4…，白棋子为5，8，11…即可得出规律；（2）用（1）中数据可以得出变化规律，摆成第n个“上”字需要黑子n+1个，白子3n+2个；（3）设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，进而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【详解】解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚，则3m＋2＝m＋1＋15，解得m＝7.所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.此题主要考查了图形与数字的变化类，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键．20、【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．【详解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴将代入∴．本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．21、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除运算，再计算加减，即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．