一元一次不等式与一元一次不等式组单元复习课件

不等式与不等式组

复习课（第一课时）

天祝县新华中学香成霖

不等式与不等式组

复习课（第一课时）

天祝县新华中学复习目标：1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集2.通过梳理本章内容，进一步体会转化思想及类比的思想方法3.培养自主学习的能力和多方面多角度分析问题的能力复习目标：1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及复习回顾（知识点一)1.不等式的定义：用

表示不等关系的式子叫做不等式.2.不等式的解：能使不等式成立的

叫做不等式的解.3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的

解，组成这个不等式的解集.4.解不等式：

求不等式的

的过程，叫做解不等式。不等号未知数的值所有解集复习回顾（知识点一)1.不等式的定义：不等号未知数的值所有解

5.不等式的性质：(1).不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个

，不等号的方向

；(2).不等式的两边都乘以（或除以）同一个

，不等号的方向

；(3).不等式的两边都乘以（或除以）同一个

，不等号的方向

.

复习回顾（知识点一)不变式正数不变负数改变5.不等式的性质：复习回顾（知识点一)不变式正数不变负数

6.一元一次不等式：只含有

未知数，并且未知数的______

次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

7.解一元一次不等式的一般步骤：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；（5）

.

通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为

x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式.复习回顾（知识点一)一个最高去分母去括号移项合并同类项系数化为16.一元一次不等式：复习回顾（知识点一)一个最高去分母1、下列式子中不是不等式的是(

)A．7＋2＞4

B．2x＋1＜4C.x≠1D．2m＋32、“数x不小于2”是指(

)A．x≤2B．x≥2C．x＜2D．x＞23、已知x>y，用“>”或“<”填空(1)x-5____

y-5;(2)-x____-y;(3)____

；(4)-2x____-2y;(5)-7x+3____-7y+3;分层练习：A组1、下列式子中不是不等式的是()分层练习：A组4、已知2a-3x2+2a>0是关于x的一元一次不等式，那么a=

.分层练习：B组5、下列说法中，错误的是(

)A．不等式x＜2的正整数解有一个

B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数多个4、已知2a-3x2+2a>0是关于x的一元一次不等式，6、关于x的不等式（1-a)x>2的解集为则a的取值范围是_______分层练习：C组7、关于x的方程mx-1=2x的解为正数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m≤2C.m>2D.m<26、关于x的不等式（1-a)x>2的解集为根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：(1)若A－B＞0，则A

＞

B；(2)若A－B＝0，则A

＝

B;(3)若A－B＜0，则A

＜

B.这种比较大小的方法叫“作差比较法”．比如运用此方法比较式子4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．解：(4＋3a2－2b＋b2)－(3a2－2b＋1)

＝4＋3a2－2b＋b2－3a2＋2b－1

＝b2＋3，因为b2＋3＞0，所以4＋3a2－2b＋b2＞3a2－2b＋1

自学例题能力提升例题1.先填空，再探究：你能否比较5x2-3x+7与4x2-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程。根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

尝试练习用作差法比较两个式子的大小：已知x≠0，比较x4＋2x2＋1和x4＋x2＋1的大小．

作差法比较两个数的大小方法：比较a,b两个数的大小，如果a与b的差大于0，则a＞b;

如果a与b的差等于0，则a＝b；如果a与b的差小于0，则a＜b.规律总结：尝试练习用作差法比较两个式子的大小：已知x≠0，比较x4复习回顾（知识点二)8、不等式组的定义由几个含有

未知数的

不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.9、不等式组的解集：不等式组中所有的不等式的解集的_____部分叫做这个不等式组的解集.10、解不等式组：求不等式组解集的

叫做解不等式组.11、解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中的各个不等式的

，然后再求出这几个不等式解集的_________部分.同一几个一元一次公共过程解集公共复习回顾（知识点二)8、不等式组的定义同一几个一元一次公共1.下列不等式组中是一元一次不等式组的是

。分层练习：A组2.不等式组的解集是

。

3.不等式组,的正整数是

。

1.下列不等式组中是一元一次不等式组的是。分分层练习：B组4、已知点P(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）5、如果不等式组的解集是x＞a，则a___b。分层练习：B组4、已知点P(3-m,m-1)在第二象限，则m6.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是_________分层练习：C组规律总结：熟记不等式组解集的四种情况：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解集。6.已知关于x不等式组分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：

那么如何求出它们的解集呢？根据有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。（1）若a＞0，b＞0，则

＞0；若a＜0，b＜0，则

＞0；（2）若a＞0，b＜0，则

＜0；若a＜0，b＞0，则

＜0。反之：（1）若

＞0则

（2）若

＜0，则__________或_____________．根据上述规律，求不等式

的解集。自学例题课外拓展例题2.自学下面材料后，解答问题。恭喜你初一就会解一些分式不等式啦分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：

归纳反思：本题中我们把陌生的分式不等式，转化成除法运算，进而转化成一元一次不等式组的运算来解决，这里运用了转化的数学思想。我收获我快乐归纳反思：本题中我们把陌生的分式不等式，转化课堂小结：概念性质解法应用一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集解一元一次不等式解一元一次不等式组解集的数轴表示？课堂小结：概念性质解法应用一元一次不等式一元一次不等式组不等课后作业：必做题：课本第133页第1、2题选做题：课本第133页第8、9题预习：实际问题与一元一次不等式（组）课后作业：必做题：课本第133页第1