用短除法求最大公因数课件

温故知新：什么数叫质数？什么数叫合数？

一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（也叫做素数）一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数温故知新：什么数叫质数？什么数叫合数？一个数，只有1和它本1每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。质因数既是因数，又是质数什么是分解质因数？什么是质因数？例如：28=2×2×7每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这2用短除法求一个数的最大公因数用短除法求一个数的最大公因数31.会用短除法分解质因数。2.会用短除法求两个数的最大公因数学习目标：1.会用短除法分解质因数。学习目标：4用树杈法把6和28分解质因数66=2×328××××234722728=2×2×7用树杈法把6和28分解质因数66=2×328××××235短除号6……被除数2除数……3……商用短除法分解质因数短除号6……被除数2除数……3……商用短除法分解质因数6用短除法把6和28分解质因数.

62用质数2去除商是质数为止28

147商是质数为止商是合数还要继续除3226=2×328=2×2×7用短除法把6和28分解质因数.62用质数2去7练一练用短除法把36分解质因数.36

18

92236=2×2×3×333练一练用短除法把36分解质因数.8方法一：9的因数：12的因数：9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。方法二：9的因数：9和12的公因数有哪些？最大公因数是几？列举法筛选法1、3、9。1、2、3、4、6、12。1、3、9。9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。方法一：方法二：9和12的公因数有哪些？最大公因数是几？列筛9方法一：18的因数：24的因数：18和24的最大公因数是6。方法二：18的因数：求出18和24最大公因数。列举法筛选法1，2，3,6，9，18。1，2，3，4，6，8，12，24。18和24的最大公因数是6。1，2，3,6，9，18。方法一：方法二：求出18和24最大公因数。列筛1，2，3,10用分解质因数方法求18和30最大公因数18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的质因数18和30的最大公因数是：2×3=6用分解质因数方法求18和30最大公因数18293318＝11先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数．30＝（）×（）×（）3542＝（）×（）×（）23730和42的最大公因数是2×3＝6A＝2×2B＝2×2×3A和B的最大公因数是2×2＝4

2先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数．30＝（12练习1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最大公因数是（）15

3×5练习1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最13用短除法求18和30的最大公因数公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最大公因数是：2×3＝6

把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数或（18，30）=2×3=6用短除法求18和30的最大公因数。183029153314

公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9，8和15。公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，4和9，15质数与互质数的区别

公因数只有1

的两个数，叫做互质数。

1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。1个数区别：质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。质数与互质数的区别公因数只有1的两个数，叫做互质16用短除法求出12和20的最大公因数

12

65

2

232010练习12和20的最大公因数是：2×2=4

用短除法求出12和20的最大公因数1265223217

12

64

2

2316812和16的最大公因数是：2×2=4用短除法求出12和16的最大公因数。练习126422316812和16的最大公因数是：2×18男、女生分别排队去植树，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有16人。男生有24人。男、女生分别排队去植树，要使每排的人数相同，每排最多有多少人194、小巧匠答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?16

811

2

24442212、16和44的最大公因数是：2×2=412634、小巧匠答:每根小棒最长是4厘米。12cm16c202.找出下面每组数的最大公因数。

6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171612.找出下面每组数的最大公因数。3361511716213.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。

A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。

A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。

A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ADC3.选出正确答案的编号填在横线上。ADC224.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()1418353612365.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()7236.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。

(1)

两个数都是质数:____

和____。

(2)

两个数都是合数:____

和____。

(3)

一个质数一个合数:____

和____。25491386.按要求写出两个数，使