指数函数及其图像与性质课件

指数函数

指数函数折纸游戏:将一张正方纸对折，请观察：问题1：对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？问题2：对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？（记折前纸张面积为1）4.2.1指数函数及其图像与性质折纸游戏:将一张正方纸对折，请观察：问题1：对折的次数x与对折次数纸张层数1次2次3次4次x次……21222324①对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？对折纸张1次2次3次4次x次……21222324①对折的次数对折次数得小矩形面积矩形1次2次3次4次x次②对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？（记折叠前纸张面积为1）对折得小矩形1次2次3次4次x次②对折的次数x与折叠后小矩形这就是我们要学习的指数函数:

一般地，形如y=ax

的函数叫做指数函数，其中底a(a>0且a≠1)为常量定义域为R设问1:函数y=2x，是什么函数,它的一般式是什么?这就是我们要学习的指数函数:一般地，形如y=ax的函数

练习、判断下列函数是否是指数函数：练习、判断下列函数是否是指数函数：设问2：得到函数图像一般用什么方法？①求定义域、②列表(求对应的x和y值)、③描点、④作图用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：设问2：得到函数图像一般用什么方法？①求定义域、②列表(求对x…-3-2-10123…y…1/81/41/21248...

x…-3-2-10123

…

y…84211/2

1/4

1/8

…用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：xyo1xyo1············y=2xy=()xx…-3-2动脑思考探索新知上方无限延伸无限接近于x轴上升下降01动脑思考探索新知上方无限延伸无限接近于x轴上升下降01指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)图像定义域R值域性质恒过点（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0,则y>1若x<0,则0<y<1若x<0,则y>1若x>0,则0<y<1指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(0<a巩固知识典型例题

分析判定指数函数单调性的关键在于判断底a的情况：

尝试解决巩固知识典型例题分析判定指数函数单调性的关键在巩固知识典型例题

尝试解决巩固知识典型例题尝试解决运用知识强化练习练习

练习4.2.1

运用知识强化练习练习4.2.1拓展与实践应用题：（选自《财务管理》96页第2题）现在的股市是牛市，每天涨停板（增加10%），若现在投资一万元，每天把增加的钱继续投资，以天数为自变量x，每天的资金为函数y，请写出对应关系式。试一试你是最棒的！拓展与实践应用题：（选自《财务管理》96页第2题）现在的股市点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图像及性质数形结合的方法记忆记住两个基本图形:1xoyy=112-1-223.性质的应用点滴收获：指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(0<a<1)图像定义域R值域性质恒过定点（0，1）单调性在R上是增函数在R上是减函数若x>0,则y>1若x<0,则0<y<1若x<0,则y>1若x>0,则0<y<1指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(0<a布置作业

①书面作业：练习册第83页A组合B组

②拓展