新人教版一元一次方程课件

3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程2023/8/21夏志鹃3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程2023/8/71知识回顾2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2

()

(3)x+1-3()(6)x2-1=0()√xxx√√1.什么叫等式：用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。2023/8/21夏志鹃知识回顾2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子2练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示。(1)b•3(5)2-a米

(6)(a+b)23b

2(a+b)

(2-a)米

一起来找茬(2)b÷42023/8/21夏志鹃练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处，(1)b•3问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早1h经过B地，

客车的时间：h，卡车的时间：h卡车所用的时间客车所用的时间分析：客车卡车AB即所以—1=70km/h60km/h2023/8/21夏志鹃问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方4等式方程我回顾，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫

。2、象这样含有未知数的等式叫做

。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？2023/8/21夏志鹃等式方程我回顾，我思考1+2=31、象这种用等号“=53、判断下列各式哪些是方程？×√×××√我回顾，我思考①5x+3y-6x=37()②4x-7()③5x≥3

(

)④6x²+x-2=0()⑤1+2=3()⑥()2023/8/21夏志鹃3、判断下列各式哪些是方程？×√×××√我回顾，我思考①5x6思考算术方法:

列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):

方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.2023/8/21夏志鹃思考算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能7（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?列方程，

4x=24．

解:设正方形的边长为xcm，例１

根据下列问题，设未知数并列出方程：2023/8/21夏志鹃（1）用一根长24cm的铁丝围成列方程，4x=24．8(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x夏志鹃(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽解：设9解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，

1700＋150x=2450（3）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．

相等关系:根据题意得

2023/8/21夏志鹃解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，17010(4).某校女生占全体学生的52%，比男生

多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人.列方程0.52x-(1-0.52)x=802023/8/21夏志鹃(4).某校女生占全体学生的52%，比男生解：设这个学校的学114x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80③等号两边都是整式；①都只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；④都是方程。下面的三个方程：有什么共同点？一元一次方程：只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。我探究，我发现2023/8/21夏志鹃4x=24，③等号两边都是整式；①都只含有12巩固练习

二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√xxxx√√2023/8/21夏志鹃巩固练习二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？一13

判断下列各式,按要求填写序号：

2x+3y=0

(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0

(4)3x+2(5)x+1=2x-5

(6)0.32m-(3+0.02m)=0.7

以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________选一选掌握得更好(1)(3)(5)(6)(5)(6)2023/8/21夏志鹃以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元14练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？①9x=2()②x+2y=0()③x2-1=0(

)④x=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常数)小试身手注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。√×√××√2023/8/21夏志鹃练习二：判断下列式子是不是一元一次小试身手注意：一元一次方程151、下列各式哪些是一元一次方程？练习

⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，

⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。2、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2023/8/21夏志鹃1、下列各式哪些是一元一次方程？练⑴2a－b＝3，16

练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？80页练习2023/8/21夏志鹃练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元17练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

解：（1）设沿跑道跑x周，（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，是一元一次方程．是一元一次方程我来试试2023/8/21夏志鹃练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元18练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：（3）设上底为xcm，

.（4）设小水杯的单价是x元，大水杯的单价是(x+5)

元，

.是一元一次方程是一元一次方程我来试试2023/8/21夏志鹃练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元19总结反思：

1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:2023/8/21夏志鹃总结反思：1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题20思考⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？当x=6时，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？当x=2时，方程5x+2=12成立。方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.验证解就是把值带入方程看是否正确解方程：求方程的解的过程叫做解方程。2023/8/21夏志鹃思考⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？当x=6时，方程21例2：根据下列条件列出方程：（1）某数比它的4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为x，则2023/8/21夏志鹃例2：根据下列条件列出方程：解：设某数为x，则2023/22练一练,看谁答得对?一、判断题:1、含有未知数的式子,叫做方程()2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(

)二、填空:１、某数x的

与3的差是7，列方程为:__________

２、某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为___________________３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：____________xx2023/8/21夏志鹃练一练,看谁答得对?一、判断题:二、填空:xx2023/8/23三.填空：（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为

cm．（2）列式:x的2倍与3的和;

2（a+b）（３）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=

；（４）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=

。2-12x+32023/8/21夏志鹃三.填空：2（a+b）（３）如果关于x的方程3x5-2k24

理解与运用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

个，一元一次方程有

个。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝

。（3）关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝

。31122023/8/21夏志鹃理解与运用252.判断下列括号内的数是否为方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）

x2

＋2x－3＝0（x取1，－1，－3）

解：当

x＝

3时

左边＝右边＝3－1＝2因为

左边＝右边

所以

x＝

3是这个方程的解

当x＝－3时左边＝右边＝－3－1＝－4因为左边≠右边所以x＝－3不是这个方程的解＝2＝－2023/8/21夏志鹃2.判断下列括号内的数是否为方程的解：解：当x＝3263.如果关于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2

＝

.所以b2

＝(－7)2

＝49解：因为x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1解得：b＝－7492023/8/21夏志鹃3.如果关于x的方