2022-2023学年河北省邯郸市永年区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河北省邯郸市永年区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算(−2a2A.−8a3 B.−8a22.判断命题“如果n<1，那么n2−1<A.−2 B.−12 C.03.若2x|k|+(k−1)A.−1 B.1 C.1或−1 4.如图，在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是(

)A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.垂线段最短

D.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.一个小数0.0…02021用科学记数法表示为2.021×10−15A.14 B.15 C.16 D.176.用代入消元法解方程组4x+5y=7①yA.4x+2x−1=7 7.如图，下列说法不正确的是(

)A.∠1与∠3是对顶角

B.∠2与∠6是同位角

C.∠3与∠4是内错角

8.若a=−0.32，b=(−3A.a<b<c<d B.a9.已知方程组5x+2y=20A.①+② B.①+②×210.计算(−112A.1 B.−1 C.−9411.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DFA.∠A=∠3

B.∠A+

12.方程组2x+y=A.x=2y=1y=−113.已知4n=3，8m=A.1 B.2 C.8 D.1514.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△

A.5 B.6 C.10 D.415.已知x−y=5，−xyA.10 B.17 C.26 D.3316.小张家在小王家西边100米，他们同时从各自家里出发，前往小张家西边的博物馆.设小张每分钟走x米，小王每分钟走y米，如果出发10分钟后两人同时到达了博物馆，并且小张3分钟行走的路程比小王5分钟行走的路程少210米，则可列方程组(

)A.3x+210=5y10y−二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.20142−2013×201518.如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(3a+2b)，宽为(a+3b)的大长方形19.如图，直线AB//CD，∠1=∠3，∠C

20.已知关于x，y的方程组x+2y−6=0x−2y三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.解方程组：

(1)y=2x四、解答题（本大题共5小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题9.0分)

计算：

(1)(−1)2020×(23.(本小题8.0分)

已知：如图∠1=∠2，∠C24.(本小题8.0分)化简并求值：(2a+b)25.(本小题11.0分)

某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．要求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．

(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：

小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．

根据题意，得x+y=+=20(

)

小华同学：设整治任务完成后，m表示______，n表示______；

得m+n=26.(本小题14.0分)

(1)如图①，AB//DE，你能得出∠B，∠BCD，∠D之间的数量关系吗？请说明理由．

(2)如图①，在AB//DE的条件下，∠B=135答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(−2a2)3÷a3

=−8a62.【答案】A

【解析】解：当n=−2时，满足n<1，但n2−1=3>0，

所以判断命题“如果n<1，那么n2−1<3.【答案】A

【解析】解：由题意知：|k|=1，k−1≠0，

解得k=−1．

故选：A．

根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，那么未知数的系数不能为0，求出k的值．4.【答案】C

【解析】解：因为过点C向河岸作垂线，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸的最短路径．

所以这样做的数学道理是：垂线段最短．

故选：C．

根据垂线段最短即可得出答案．

本题考查了垂线段最短，掌握垂线段最短是解题的关键．5.【答案】C

【解析】解：∵0.0…02021=2.021×10−15，

∴原数中“0”的个数为15+1=16(个)，

故选：C．

将一个数表示成a6.【答案】C

【解析】解：代入消元法解方程组4x+5y①y=2x−1②，

将②代入①得：4x+7.【答案】B

【解析】解：A.∠1和∠3是对顶角，因此选项A不符合题意；

B.∠2和∠6，既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项B符合题意；

C.∠3与∠4是直线AB，直线CD，被直线EF所截，所得到的内错角，因此选项C不符合题意；

D.∠3与∠5是直线CD，直线DE8.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂．

根据乘方的运算法则、负整数指数幂、零指数幂分别计算，再比较大小可得．

【解答】

解：∵a=−0.32=−0.09，

b=(−3)−29.【答案】B

【解析】解：方程组5x+2y=20①4x−y=8②，

若用“加减法”消去y10.【答案】D

【解析】解：(−112)2021×(23)2023

=(−32)2021×(2311.【答案】D

【解析】解：∵∠A=∠3，

∴AB//DF，

故A不符合题意；

∵∠A+∠2=180°，

∴AB//DF，

故B不符合题意；

∵∠112.【答案】C

【解析】解：2x+y=3①3x−z=7②x−y+3z=0③

②×3+③得到：10x−y13.【答案】D

【解析】解：当4n=3，8m=5时，

22n+3m

=22n×23m

=14.【答案】D

【解析】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，

∴AB=BD，BC//DE，

∴S△ABC=S△15.【答案】B

【解析】解：∵x−y=5，

∴(x−y)2=25，

即x2−2xy+y2=2516.【答案】A

【解析】解：由题意得，3x+210=5y10y−10x=100，

故选：A．

出发10分钟后两人同时到达了博物馆，可列方程17.【答案】1

【解析】解：20142−2013×2015

=20142−(2014−1)×(2014+1)

=18.【答案】11

【解析】解：∵(a+3b)(3a+2b)=3a2+11ab+6b19.【答案】75

【解析】解：∵∠1=∠3，

∴AB//EF，

∵AB//CD，

∴EF//CD，

∴∠3=∠C=20.【答案】−1或−【解析】解：x+2y−6=0amp;①x−2y+mx+5=0amp;②，

①+②得(2+m)x=1，

解得x21.【答案】解：(1)y=2x−3①3x+2y=8②，

把①代入②，得：3x+2(2x−3)=8，

解得：x=2，

把x=2代入①，得：y=1，

∴方程组的解为x=2【解析】本题查看消元法解二元一次方程组，掌握解方程组的步骤是解题关键．

(1)用代入消元法解二元一次方程组；

(22.【答案】解：(1)(−1)2020×(π−2)0−|−5|−(−12)−3

=1×【解析】(1)先算乘方，零指数幂和负指数幂以及绝对值，再算乘法，最后计算加减法；

(2)利用幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘除法则计算，再合并；

(23.【答案】证明：∵∠1=∠2，∠1=∠DGF，

∴∠2=∠DGF，

【解析】先证出∠2=∠DGF，得出BD//CE，∠C24.【答案】解：(2a+b)2−(2a−b)(【解析】本题主要考查了整式的化简求值，在化简时要注意运算顺序以及符号的处理．

先利用完全平方公式，多项式的乘法，平方差公式对整式进行化简，再代入求值．

25.【答案】甲工程队整治河道用的天数

乙工程队整治河道用的天数

【解析】解：(1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下：

小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．

根据题意得x+y=180x8+y12=20，

小华同学：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用时的天数；

得m+n=208m+12n=180；

(2)选小明同学所列方程组解答如下：

x+y