2022-2023学年青海省海东市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年青海省海东市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.4的算术平方根是(

)A.±2 B.−2 C.2 2.下列各数中：0，−2，38，227，16，π，0.3737737773...(相邻两个“3”之间“A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB//CD，A.150°

B.130°

C.50°4.如图，已知线段AB=10cm，点N在线段AB上，NB=2cm，MA.5cm B.4cm C.5.在平面直角坐标系中，将点P(−1,−4)向右平移A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若多项式2a2−a+6的值为8A.14 B.12 C.6 D.−7.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为A.14 cm B.17 cm8.探索规律：观察下面的一列单项式：x、−2x2、4x3、−8x4、16A.256x9 B.−256x9 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在实数0，−1，2，−3中，最小的数是10.如图，AB//CD，BC平分∠ABD，若

11.比较大小：32______1312.在平面直角坐标系中，已知点M(m−1,2m+413.如果关于x、y的方程x|a|−1+(14.如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AO

15.如果一个数的平方根是2x+1和x−716.若不等式4x−a<0的正整数解恰是1、2、3、4，则a三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程组：3x+y四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算：(−519.(本小题6.0分)

解不等式组2x−720.(本小题9.0分)

如图，这是某校的平面示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是(−4,2)，实验楼的坐标是(−4,0)．21.(本小题8.0分)

先化简，再求值：2(a2−2ab22.(本小题8.0分)

某治安巡警分队常常在一条东西走向的街道上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条街道上的某岗亭出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程(单位：km)如下：−6，−2，+8，−3，+6，−4，+6，+3.23.(本小题9.0分)

如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示)，留下一个“T”型的图形(阴影部分)．

(1)用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简；

(2)若x=5米，y=24.(本小题8.0分)

如图，已知∠1=∠A，∠2+∠3=180°，

(1)判断CD与FG的位置关系，并说明理由；25.(本小题12.0分)

书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．

(1)求毛笔和宣纸的单价；

(2)某超市给出以下两种优惠方案：

方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；

方案B：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折.学校准备购买毛笔50支，宣纸a张(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：4的算术平方根是：4=2，

故选：C．

根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为2.【答案】C

【解析】解：∵38=2，16=4，

∴无理数有：−2、π、0.3737737773……共3个．

故选：C．

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数；有理数的定义就是整数和分数的统称，据此分辨出有理数与无理数即可．3.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BEC+∠C4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．

根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM−BN．

【解答】

解：因为AB=10cm，M是AB中点，5.【答案】D

【解析】解：将点P(−1,−4)向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为(−1+2,−4+3)，即(16.【答案】C

【解析】解：∵2a2−a+6的值为8，

∴2a2−a+6=8，

∴2a2−a=2，

∴10+2a−4a27.【答案】A

【解析】解：由平移的性质可知，AC=DF，BC=EF，AD=CF=BE=3cm，

∵四边形ABFD的周长为20cm，即AB+BC+CF+DF+AD=20cm，8.【答案】B

【解析】解：根据题意得：

第9个单项式是(−2)8x9=256x9．

故选：B．

根据符号的规律：n为奇数时，单项式为正号，n为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：第n9.【答案】−【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得−3<−1<0<2，

∴最小的数是−3，

故答案为：−10.【答案】35°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BCD=∠ABC，

∵BC平分∠ABD，

∴∠C11.【答案】>

【解析】解：∵32=18

∴32>12.【答案】(−【解析】解：由题意得，2m+4=0，解得m=−2，

∴m−1=−3，

∴M(−3,013.【答案】−2【解析】解：根据二元一次方程的定义，得：

|a|−1=1且a−2≠0，

解得a=−2．

故答案为：−2．

14.【答案】50

【解析】解：∵OE⊥CD于O，

∴∠COE=90°．15.【答案】25

【解析】解：∵一个数的平方根是2x+1和x−7．

∴2x+1+x−7=0．

∴x=2．16.【答案】16<【解析】解：解不等式得x<14a，

∵不等式的正整数解恰是1、2、3、4，

∴4<14a≤5，

解得16<a≤20．

故答案为：16<a≤20．

首先确定不等式组的解集，利用含17.【答案】解：3x+y=6①7x−2y=1②，

由①×2得6x+2y=12，3【解析】本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法．

先将方程3x+y=18.【答案】解：原式=5−(3−2)【解析】根据实数的混合计算法则求解即可．

本题主要考查了实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．

19.【答案】解：2x−7<3(x−1)①5−12(x+4)≥x②【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．

20.【答案】高中楼

【解析】解：(1)如图所示：校门的坐标为(1,−3)；

故答案为：高中楼，坐标系见解析；

(2)由图可得，校门(1,−3)，图书馆21.【答案】解：原式=2a2−4ab−3a2+3ab+12b2

=−a【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．

22.【答案】解：(1)−6−2+8−3+6−4+6+3=8(km)【解析】(1)将行驶里程的数据相加，和为正则在东侧，和为负则在西侧，和的绝对值为距离；

(2)将行驶里程的数据的绝对值相加，再乘以0.1523.【答案】解：(1)“T”型图形的面积=(2x+y)(x+2y)−2y2

=2x2+4xy+xy+2y2−2y2【解析】(1)利用大长方形的面积减去两个小正方形的面积可得“T”型图形的面积，再根据整式的乘法与加减法法则进行化简即可得；

(2)将x=5，y=20代入(24.【答案】解：(1)CD//FG.理由如下：

∴∠1=∠A，

∴DE//AC，

∴∠2=∠ACD，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠ACD+【解析】(1)先证明DE//AC，可得∠2=∠ACD，再证明∠ACD+∠325.【答案】解：(1)设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，

依题意得：40x+100y=28030x+200y=260，

解得：x=6y=0.4．

答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元．

(2)设购买宣纸m(m>200)张．

选择方案A所需费用为50×6+0.4×(m−50)=0.4m+280(元)；

选择方案B所需费用为50×6+