Minitab全面培训教程

Minitab统计分析第1页Minitab介绍Minitab是众多统计软件当中比较简单易懂软件之一；相对来讲，Minitab在质量管理方面应用是比较适合；Minitab功能齐全，一般数据分析和图形处理都能够应付自如。第2页Minitab与6Sigma关系在上个世纪80年代Motolora开始在公司内履行6Sigma，并开始借助Minitab使6Sigma得以最大程度发挥；6SigmaMAIC阶段中，很多分析和计算都能够都通过Minitab简单完成；虽然是对统计知识不怎么熟悉，也同样能够利用Minitab较好完成各项分析。第3页Minitab功能计算功能计算器功能生成数据功能概率分布功能矩阵运算第4页Minitab功能数据分析功能基本统计回归分析方差分析试验设计分析控制图质量工具可靠度分析多变量分析时间序列列联表非参数估计EDA概率与样本容量第5页Minitab功能图形分析直方图散布图时间序列图条形图箱图矩阵图轮廓图三维图点图饼图边际图概率图茎叶图特性图第6页课程内容安排由于时间有限，很多内容只是做简单介绍；在两天时间里，主要课程内容安排如下：R&D研发增援生产

6σTransactionManufacturing第7页辨别第一天第二天上午基本界面和操作介绍常用图形Minitab操作特性要因图柏拉图散布图直方图时间序列图4）组间/组内能力分析5）Weibull能力分析基础统计和假设检查1)描述统计2)单样本Z测试3)单样本T测试4)双样本T测试5)成对T测试6)1比率测试7)2比率测试8)正态分布下午SPCMinitab操作

1)Xbar-RChart2)Xbar-SChart

3)I-MRChart4)Z-MRChart5)I-MR-R/SChart6)PChart7)NPChart

8)CChart9)UChart能力分析1）正态分布图能力分析2）泊松分布图能力分析3）二项分布图能力分析方差分析1)单因数和双因数方差分析回归分析1)简单回归2)逐渐回归MSA测量系统分析1)测量反复和再现性(交叉Crossed、嵌套Nested)2)测量走势图3)测量线性研究4)属性测量R&R研究（计数）第8页Minitab界面和

基本操作介绍第9页Minitab界面SessionWindow:分析成果输出窗口DataWindow:输入数据窗口每一列名字能够写在最前面列每一列数据性质是一致主菜单第10页Minitab界面同一时间只能激活一种窗口.每一种窗口能够单独储存.不一样要求选择不一样保存命令第11页打开文献保存文献打印窗口之前之后命令查找数据查找下一种数据取消帮助显示因子设计目前数据窗口session窗口剪切复制粘贴恢复显示worksheets折叠显示GRAPH折叠状态向导显示session窗口折叠项目窗口关闭所有图形窗口重做编辑近来对话框历史统计报告便栈打开有关文献项目管理窗口插入单元格插入行插入列移除列工具栏介绍第12页数据生成

(MakeRandomData)例：生成一组男生身高数据，要求：平均身高175cm，标准偏差5cm，数据个数100.Select:Calc>RandomData>Normal第13页数据生成成果第14页生成有规律数据Select:Calc>MakePatternedData>SimpleSetofNumber第15页成果输出第16页数据类型转换

(ChangeDataType)Select:Data>ChangeDataType>NumerictoText需要转换列转换后数据寄存列，能够是本来数据列第17页数据类型转换成果第18页数据堆栈（Stack&Unstack）Select:Data>Stack>columns原始数据输入需要堆栈列，假如由前后次序，按前后次序进行输入输入堆栈后寄存列位置注解能够用来辨别数据起源第19页数据堆栈成果第20页数据块堆栈(StackBlocks)Select:Data>Stack>Blocksofcolumns原始数据在对话框中输入2~5列数据，注解列在前面输入新工作表和注解位置第21页数据块堆栈成果第22页转置栏（TransposeColumns）Select:Data>TransposeColumns输入需要转置列输入新工作表位置能够输入注解列第23页转置成果第24页连接（Concatenate）Select:Data>Concatenate原始数据输入需要连接数据列输入新数据列位置第25页连接成果第26页编码（Code）Select:Data>code>NumerictoText原始数据被编码变量存放编码值栏规则编码第27页编码成果第28页Minitab之常用图形第29页QC手法常用图形如下:特性要因图控制图(参见SPC部分)柏拉图散布图直方图时间序列图σσσσσσ第30页特性要因图决定特性Y头脑风暴找出也许要因X将X依5M+1E方式列表将表输出MINITAB中输出成果图形第31页练习人机料法环测不够纯熟设备没有保养原料没有检查没有设定标准化措施温度太高仪器偏差太大培训不够设备不常清扫原料含s,p太高抽样方式不合理湿度太低仪器R&R太高监督不够没有进行点检第32页输入表中Select:Stat>Qualitytools>Cause-and-effect注意输入格式第33页填好各项需要参数第34页成果输出:第35页柏拉图搜集各项质量特性缺陷列成表输入到MINITAB中MINITAB绘出图形找出关键Y特性第36页练习项次缺陷项数量1虚焊5002漏焊3003强度不够2004外观受损1505其他160第37页输入数据Select:Stat>Qualitytools>ParetoChart第38页填好各项参数输入缺陷列输入频数列在此指定“95%”将使余下图示为“Others”。设置X轴,Y轴标签能够对柏拉图进行命名第39页成果输出第40页不良项目不良数不良率合计不良率摩擦痕7.780.370.37辊印2.440.120.48污染2.270.110.59划伤2.220.110.70线形裂纹1.970.090.79异物压入1.330.060.85斑痕1.110.050.91微细裂纹0.770.040.94垫纸压入0.680.030.98轧机垫纸印痕0.510.021.00合计21.08

下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析练习:第41页散布图决定你所关怀Y决定和Y有也许X搜集Y和X数据输入MINITAB绘出图形判定Y和X之间关系第42页练习YX65800668106582066830678406785068860688706789068900第43页输入数据Select:Gragh>Scatterplot第44页输入参数能够选择不一样输出体现形式第45页输出图形能够用直接方式判定，有正有关倾向。更详细说明能够参见回归分析第46页直方图决定你所关怀Y或X搜集Y或X数据输入MINITAB表MINITAB绘出直方图进行判定第47页练习序号零件重量161.161.361.460.660.662.061.060.6260.660.860.961.361.060.860.760.2361.360.660.360.761.260.661.162.1461.060.861.860.960.961.761.460.4560.960.260.661.561.759.862.162.3661.060.860.960.661.161.061.160.9760.360.761.061.760.561.661.660.7860.561.361.561.161.060.761.260.8961.061.461.060.361.161.161.061.11061.260.960.461.660.660.460.360.61160.460.561.361.261.960.961.060.71260.860.859.760.861.061.260.660.71362.361.261.260.061.060.161.461.11462.260.960.561.662.561.161.061.41560.160.861.061.160.861.561.760.5第48页Select:Gragh>Histogram输入数据例:右表为某零件重量数据.试作(1)直方图(2)计算均值x和标准差s(3)该特性值下限是60.2克,上限是62.6克,在直方图中加入规格线并加以讨论.第49页填入参数能够选择不一样输出体现形式能够同步为几个变量作直方图点击此选项输入上下规格界限第50页成果输出请根据直方图分析办法来进行图形分析和判定更深入分析能够参见制程能力分析部份。第51页时间序列图决定你所关怀Y或X搜集Y或X数据输入MINITAB表MINITAB绘出时间序列图进行判定第52页练习时间销售量2023/11502023/21262023/31352023/41652023/51902023/61702023/71752023/81802023/9176第53页输入数据Select:Gragh>TimeSeriesPlot第54页填入参数能够选择不一样输出体现形式时间刻度设置第55页成果输出依此情况来判定未定销售趋势。第56页MinitabSPC使用第57页控制图一.控制图原理1.当代质量管理一种观点--产品质量统计观点a.产品质量具有变异性.b.产品质量变异具有统计规律性.至工业革命后来,人们一开始误以为:产品是由机器造出来,因此,生产出来产品是同样.伴随测量理论与测量工具进步,人们终于结识到:产品质量具有变异性,公差制度建立是一种标志.产品质量变异也是有规律性,但它不是一般确实定性现象确实定性规律,而是随机现象统计规律.第58页控制图一.控制图原理2.控制图原理a.计量值产品特性正态分布假如我们对某一计量值产品特性值(如:钢卷厚度等）进行连续测试,只要样本量足够大,就可看到它们服从正态分布规律.0μn(x;μ,σ)第59页控制图一.控制图原理b.3σ控制方式下产品特性值区间3σ控制方式下产品特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范围内概率为99.73%,其产品特性值落在此区间外概率为1-99.73%=0.27%.0.135%0.135%μ-3σμ+3σμ第60页控制图一.控制图原理c.常规控制图形成μμ-3σμ+3σμμ+3σμ-3σμ-3σμ+3σμ第61页控制图一.控制图原理d.控制图原理解释第一种解释:1.若过程正常,即分布不变,则点子超出UCL概率只有1‰左右.2.若过程异常,μ值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超出UCL或LCL概率大为增加.结论:点出界就判异后来要把它当成一条要求来记住.891011UCLCLLCL时间(h)第62页控制图一.控制图原理第二种解释:1.偶尔原因引发偶尔波动。偶尔波动不可避免,但对质量影响微小,一般服从正态分布,且其分布不随时间变化而变化。时间目标线可预测过程受控第63页控制图一.控制图原理2.异因引发异波。异波产生后,其分布会随时间变化而发生变化。异波对质量影响大,但采取措施后不难消除。第二种解释:结论:控制图上控制界限就是辨别偶波与异波科学界限,休哈特控制图实质是辨别偶尔原因与异常原因两类原因.时间目标线不可预测过程失控第64页二.常规控制图及其用途控制图~取样费时、昂贵场所.UCLx=X+2.66RsUCLRs=3.267Rs单值-移动极差控制图X-Rs现场需把测定数据直接记入控制图进行控制.UCLX=X+m3A2RUCLR=D4RLCLR=D3R中位数-极差控制图X-R当样本大小n>10,需要应用s图来替代R图.UCLX=X+A3sUCLs=B4sLCLs=B3s均值-标准差控制图X-s最常用最基本控制图.控制对象:长度、重量等.UCLX=X+A2RUCLR=D4RLCLR=D3R均值-极差控制图X-R正态分布(计量值)备注控制图界限控制图名称控制图代号分布~第65页二.常规控制图及其用途控制图一定单位,样品大小不变时UCLc=c+3c不合格数控制图c一定单位中所出现缺陷数目控制UCLu=u+3u/n单位不合格数控制图u泊松分布(计点值)不合格品数控制UCLnp=np+3np(1-p)不合格品数控制图np用于不合格品率或合格品率控制UCLp=p+3p(1-p)/n不合格品率控制图p二项分布(计件值)备注控制图界限控制图名称控制图代号分布√√√√第66页Minitab可提供图形计量型Xbar-RXbar-sI-MRI-MR-sZ-MR计数型PNpCU第67页Xbar-R做法Xbar-R是用于计量型判稳准则：连续二十五点没有超出控制界限。判异准则：一点超出控制界限连续六点上升或下降或在同一侧不呈正态分布，大部份点子没有集中在中心线。第68页Xbar-R做法决定要研究或控制Y或X特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第69页Xbar-R练习Select:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforSubgroups>Xbar-R打开Data目录下Camshaft.mtw第70页输入参数根据不一样输入方式选择不一样分析办法第71页决定测试要求能够在这里选择判异准则第72页判异准则准则1:一点超出控制界限AABCCBUCLCLLCL××区域A(+3σ)区域A(-3σ)区域B(+2σ)区域C(+1σ)区域C(-1σ)区域B(-2σ)UCLCLLCL第73页准则2:连续9点在中心线同侧判异准则AABCCBUCLCLLCL第74页准则3:连续6点呈上升或下降趋势AABCCBUCLCLLCL判异准则第75页准则4:连续14点上下交替AABCCBUCLCLLCL判异准则第76页准则5:连续3点中有2点落在中心线同一侧B区以外判异准则AABCCBUCLCLLCL第77页准则6:连续5点中有4点在C区之外(同侧)判异准则AABCCBUCLCLLCL第78页准则7:连续15点在中心线附近C区内判异准则AABCCBUCLCLLCL第79页准则8:连续8点在中心线两侧而无一点在C区判异准则AABCCBUCLCLLCL第80页决定标准差估计办法一般选择Rbar标准差估计方式第81页决定选项进行正态性转换λ值将标准转换变量标准偏差最小化,当λ≠0，转换成果为Yλ,如λ＝0,转换成果为LOGeYλ值转换值λ＝2Y´=Y2λ＝0.5Y´=√Yλ＝0Y´=logeYλ＝-0.5Y´=1/√Yλ＝-1Y´=1/Y第82页决定选项(续)输入1,2,3StDEV控制限第83页图形输出:第84页判图请判定前图是否有异常请问本图为解析用图或是控制用图第85页Xbar-s做法决定要研究或控制Y或X特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第86页Xbar-s练习Select:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforSubgroups>Xbar-s打开Data目录下Camshaft.mtw第87页输入参数其他参数设置与Xbar-R图相同第88页图形输出:第89页判图请判定前图是否有异常请问本图为分析用图或是控制用图第90页I-MR图做法决定要研究或控制Y或X特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第91页I-MR练习打开下列档案:Data目录下Coating.MTWSelect:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforIndividuals>I-MR第92页输入参数输入变量第93页图形输出第94页判图请判定前图是否有异常请问本图为解析用图或是控制用图第95页I-MR-R图做法决定要研究或控制Y或X特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第96页I-MR-R练习打开Data目录下Camshaft.mtwSelect:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforSubgroups>I-MR-R第97页输入参数输入变量和样本数第98页图形输出第99页判图请判定前图是否有异常请问本图为分析用图或是控制用图第100页Z-MR(标准化单值移动极差)图做法决定要研究或控制Y或X特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第101页Z-MR练习Select:Stat>ControlCharts>VariablesChartsforIndividuals>Z-MR打开Data目录下Exh_qc.MTW当过程数据少而无法较好评定过程参数时使用第102页输入参数输入变量输入自变量第103页决定估计选择标准差估计办法第104页图形输出第105页P图做法判定及采取措施决定要研究或控制Y特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析第106页P图练习P图只能适用在二项分布质量特性性。在做p图时，要注意其样本数必须达成1/p~5/p，如此之下图才比较具故意义。第107页输入数据打开数据文档Select:Stat>ControlCharts>AttributesCharts>P将数据输入到Minitab表中第108页输入参数输入变量输入样本数第109页决定判异准则选择判异准则计数型判异准则与计量型不太同样第110页图形输出第111页NP图做法决定要研究或控制Y特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第112页NP图练习np图只能适用在二项分布质量特性性。在做np图时，要注意其样本数必须达成1/p~5/p，如此之下图才比较具故意义。第113页输入数据打开数据文档Select:Stat>ControlCharts>AttributesCharts>NP将数据输入到Minitab表中第114页图形输出第115页C图做法决定要研究或控制Y特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第116页C图练习c图只能适用在泊松分布质量特性上。在做c图时，要注意其样本数必须达成取样时最少包括一种缺陷以上，如此之下图才比较具故意义。另外就是基本上c图样本要一定才能够。假如样本数不同样，则应当使用u图。第117页输入数据打开数据文档将数据输入到Minitab表中Select:Stat>ControlCharts>AttributesCharts>C第118页输入参数输入变量第119页决定判异准则判异准则同P图同样第120页图形输出第121页U图做法决定要研究或控制Y特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第122页U图练习u图只能适用在泊松分布质量特性上。在做u图时，要注意其样本数必须达成取样时最少包括一种缺陷以上，如此之下图才比较具故意义。第123页输入数据打开数据文档Select:Stat>ControlChart>AttributesCharts>U将数据输入到Minitab表中第124页输入参数输入变量输入样本量第125页图形输出第126页EWMA做法决定要研究或控制Y或X特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第127页EWMA全称为ExponentiallyWeightedMovingAverage,即指数加权移动平均控制图.EWMA图特点:1、对过程位置稍小变动十分敏感;2、图上每一点都综合考虑了前面子组信息;3、对过程位置大幅度移动没有Xbar图敏感;4、可应用于单值,也可应用于子组容量大于1场所.EWMA图适用场所:可用于检测任意大小过程位置变化,因此常用于监控已受控过程,以发觉过程均值相对于目标值漂移第128页EWMA练习Select:Stat>ControlChart>TimeWeightedCharts>EWMA第129页输入参数确定权重系数λ值,λ由所需EWMA图对位置偏移检测敏捷度所决定,要求检测敏捷度越高,λ值越小.如需检测1σ过程偏移,λ=0.2,如需检测2σ过程偏移,λ=0.4.常取λ=0.2,1<λ<2.第130页图形输出第131页CUSUM做法决定要研究或控制Y或X特性搜集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施第132页CUSUM全称为CumulativeSum,即累积和控制图.CUSUM图特点:1、能够检测每个样本值偏离目标值偏差累积和;2、可应用于单值,也可应用于子组容量大于1场所;3、要求每个子组样本容量相等.CUSUM图适用场所:CUSUM图适用于在过程受控时,检测过程实际值偏离目标异常点,作用与EWMA图类似.第133页CUSUM练习Select:Stat>ControlChart>TimeWeightedCharts>CUSUM例:某机场每天离港、进港航班多达千架次,航班延误情况很是严重.航空公司在6σ管理中把航班延误作为重点处理质量项目,要求航班起飞时间比时刻表晚5分钟为延误,其中不包括因恶劣天气等无法抗拒因数造成延误.通过一段时间治理,航班延误率从过去10%降到目前2%左右,公司决定采取过程控制,把航班延误率控制在2%较好水平.第134页输入参数点击此选项决策区间过程允许偏移量第135页图形输出第136页MINITAB之制程能力分析第137页制程能力之分类计量型(基于正态分布)计数型(基于二项分布)计数型(基于泊松分布)第138页MINITAB能力分析选项(计量型)CapabilityAnalysis(Normal)CapabilityAnalysis(Between/Within)CapabilityAnalysis(Nonnormal)CapabilityAnalysis(MultipleVariablenormal)CapabilityAnalysis(MultipleVariableNonnormal)CapabilityAnalysis(Binomial)CapabilityAnalysis(Poission)CapabilitySixpack(Normal)CapabilitySixpack(Between/Within)CapabilitySixpack(Nonnormal)第139页CapabilityAnalysis(Normal)该命令会划出带理论正态曲线直方图，这可直观评定数据正态性。输出报告中还包括过程能力统计表，包括子组内和总体能力统计。第140页CapabilityAnalysis(Between/Within)该命令会划出带理论正态曲线直方图，能够直观评定数据正态性。该命令适用于子组间存在较大变差场所。输出报告中还包括过程能力统计表，包括子组间／子组内和总体能力统计。第141页CapabilityAnalysis(Nonnormal)该命会会划出带非正态曲线直方图，这可直观评定数据是否服从其他分布。输出报告中还包括总体过程总能力统计第142页CapabilityAnalysis(MultipleVariablenormal)CapabilityAnalysis(MultipleVariableNonnormal)---上述两个命令用于对多种变量进行分析第143页制程能力分析做法决定Y特性搜集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析成果说明第144页STEP1决定Y特性决定Y特性搜集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析成果说明Y特性一般是指客户所关怀所重视特性。Y要先能量化，尽可能以定量数据为主。Y要事先理解其规格界限，是单边规格，还是双边规格。目标值是在中心，或则不在中心测量系统分析要先做好。第145页STEP2决定Y特性决定Y特性搜集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析成果说明在搜集Y特性时要注意层别和分组。各项数据要按时间次序做好对应整顿第146页STEP3决定Y特性决定Y特性搜集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析成果说明将数据输入MINTAB中，或则在EXCEL中都能够。第147页STEP4决定Y特性决定Y特性搜集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析成果说明利用MINITAB>STAT>QUALITYTOOLS>CAPABILITYANALYSIS(NORMAL)第148页STEP5决定Y特性决定Y特性搜集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析成果说明利用MINITAB各项图形来进行成果说明第149页练习样本X1X2X3X4X5199.7098.72100.24101.28101.20299.32100.97100.8799.2498.21399.8999.83101.4899.56100.90499.1599.7199.1799.3098.80599.66100.80101.06101.16100.45697.7498.8299.2498.6498.737101.18100.2499.6299.3399.918101.54100.96100.62100.67100.499101.49100.6799.36100.38102.101097.1698.2697.59100.0999.78第150页输入数据Select:Stat>QualityTools>CapabiltyAnalysis(Normal)注意输入方式第151页输入选项根据不一样数据输入方式选择分析办法输入上下规格界限第152页选择标准差估计办法一般选择复合标准差估计方式第153页选项输入假如需要计算Cpm则需要输入目标值选择是否作正态型转换过程能力体现形式选择第154页以Cpk,Ppk成果输出Cpm是指样本数值相对于对于目标值一种能力值，也就是样本是否接近目标值概率样本数值超过度析规格界限分布率模拟曲线落在控制线以外分布率第155页Cp:过程能力指数,又称为潜在过程能力指数,为容差宽度与过程波动范围之比.Cp=(USL-LSL)/6σCpk:过程能力指数,又称为实际过程能力指数,为过程中心µ与两个规范限近来距离min{USL-µ,µ-LSL}与3σ之比.Cpk=min{USL-µ,µ-LSL}/3σCpm:过程能力指数，有时也称第二代过程力指数，质量特性偏离目标值造成质量损失．其中:σ=R/d2其中:σ=R/d2Cpm=(USL-LSL)/6σ′其中:σ́2=σ2+(µ-m)2Cpmk=Cpk/√1+[(µ-m)/σ]2Cpmk称为混合能力指数第156页第157页第158页Pp与Ppk:过程绩效指数，计算办法与计算Cp和Cpk类似，所不一样是，它们是规范限与过程总波动比值．过程总波动一般由标准差s来估计．S=√过程能力与缺陷率关系：1、假如过程中心µ位于规范中心M与上规范限USL之间，即M≤µ≤USL时，p(d)=Φ[-3(2Cp-Cpk)]+Φ(-3Cpk)2、假如过程中心µ位于规范中心M与下规范限LSL之间，即LSL≤µ≤M时，p(d)=Φ[-3(1+K)Cp]+Φ[-3(1-K)Cp]K=(2M-µ)/T第159页以Zbench方式输出第160页ZUSL=(USL-µ)/σZLSL=(µ-LSL)/σZ=(USL-LSL)/2σ或Z=3Cp

双侧规范下综合SigmaLevelZbench需通过总缺陷率进行折算使用SigmaLevelZ来评价过程能力长处是:Z与过程不合格率p(d)或DPMO是一一对应.成果说明第161页请打开Data目录下Camshaft.mtw，以Zbench方式输出练习第162页填入参数第163页成果输出第164页通过DPMO求SigmaLevelSelect:Calc–ProbabilityDistribution-NormalSelect:Calc–Calculator第165页成果输出合格率Z值,SigmaLevel第166页CapabilityAnalysis(Between/Within)组间σ组内σ此处Ppk>Cpk总σ=√组间σ2+组内σ2√∑(Xi－X)2/(n－1)第167页过程稳定系数dσ=StDev(overall)-StDev(B/W)过程相对稳定系数drσ=[StDev(overall)-StDev(B/W)]/StDev(overall)StDev(overall):长期标准差估计值StDev(B/W):短期标准差估计值过程相对稳定系数评价参照过程相对稳定系数drσ范围评价drσ<10%接近稳定10%<=drσ<20%不太稳定20%<=drσ<50%不稳定drσ>=50%很不稳定第168页CapabilityAnalysis(Nonnormal)此项分析是用在当制程不是展现正态分布时所使用。由于假如制程不是正态分布硬用正态分布来分析时，容易产生误差，因此此时能够使用其他分布来进行分析，会更贴近真实现像。第169页练习请使用同前之数据来进行分析。上规格：103下规格：97规格中心：100第170页输入有关参数Select:Stat>QualityTools>CapabiltyAnalysis(Nonnormal)第171页填入选项要求威布尔分布参数估计第172页成果图形形状参数第173页正态分布适用性判定能够使用Stat>basicstatistic>normalitytest但数据要放到同一种column中，因此必须针对前面数据进行一下处理第174页数据调整进行数据堆积第175页填写选项输入变量输入作为参照概率记号第176页成果输出P-value＞0.05，接收为正态分布第177页成果输出(加标0.5概率)第178页计量型制程能力分析总结一般正态分布使用CapabilityAnalysis(Normal)假如是正态分布且其组内和组间差异较大时可用CapabilityAnalysis(Between/Within)当非正态分布时则能够使用CapabilityAnalysis(Nonnormal)第179页CapabilitySixpack(Normal)复合了下列六个图形XbarR原始数据分布（plot）直方图正态分布检定CPK,PPK第180页练习请此前面数据来进行对应CapabilitySixpack(Normal)练习Select:Stat>QualityTools>CapabiltySixpack(Normal)第181页输入各项参数输入规格第182页选定判异准则选择判异准则第183页选择标准差估计办法默认值是复合标准差计算公式第184页考虑可选择项假如希望计算Cpm,则输入目标值第185页成果输出第186页CapabilitySixpack(Between/Within)复合了下列六个图形IndividualMovingRangeRange直方图正态分布检定CPK,PPK第187页同前练习及成果第188页CapabilitySixpack(Nonnormal)复合了下列六个图形XbarR原始数据分布直方图正态分布检定CPK,PPK第189页成果输出形状参数第190页二项分布制程能力分析二项分布只适适用在好，不好过，不过好，坏不能够用在0,1,2,3等二项以上选择，此种情况必须使用泊松分布。第191页示例数据在Data目录下Bpcapa.mtw中Select:Stat>QualityTools>Capabilty>Analysis>Binomial第192页填好各项参数输入样本数输入历史不良率第193页选好控制图判异准则第194页成果及输出该线与PChart中Pbar是相同不良百分比（希望它是随机分布）合计不良率第195页泊松分布制程能力分析泊松分布只适适用在计数型，有二个以上选择时例如能够用在外观检查，但非关键项部份0,1,2,3等二项以上选择，此种情况必须使用泊松分布。第196页示例数据在Data目录下Bpcapa.mtw中Select:Stat>QualityTools>CapabiltyAnalysis(Poisson)第197页填好各项参数第198页成果及输出第199页基础统计第200页描述性统计Select:Stat>BasicStatistics>Displaydescriptivestatistics假构想对两组学生身高进行描述性统计方便比较,数据如右:第201页填入参数第202页输出成果变异系数3/4数据点与1/4数据点差值InterQuartileRange数据连续差异平方均值选定栏数据修正均值TrimmedMean第203页输出成果(续1)第204页输出成果(续2)Select:Stat>BasicStatistics>GraphicalSummary第205页输出成果(续3)第206页假设检查第207页广告宣传虚假性手机电池使用寿命不是按年来计算，而是按电池充放电次数来计算。镍氢电池一般可充放电200-300次，锂电池一般可充放电350-700次。某手机电池厂商宣称其一种改良产品能够充放电900次，为了验证厂商说法，消费者协会对10件该产品进行了充放电试验。得到次数分别为891，863，903，912，861，885，874，923，841，836。第208页广告宣传是虚假吗上述数据均值为878.9，显著少于900。不过，究竟均值落在什么范围内我们就以为广告宣传是虚假呢？900接收广告宣传目前问题是如何确定这两条线位置第209页假设检查原理

假设检查原理是逻辑上反证法和

统计上小概率原理反证法：当一件事情发生只有两种也许A和B，假如能否认B，则等同于间接肯定了A。小概率原理：发生概率很小随机事件在一次试验中是几乎不也许发生。第210页假设检查原理(续)由于个体差异存在，虽然从同一总体中严格随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，也不尽不一样。它们不一样有两种（只有两种）也许：（1）分别所代表总体均值相同，由于抽样误差造成了样本均值差异。差异无显著性。（2）分别所代表总体均值不一样。差异有显著性。第211页

假设检查几个步骤假设检查一般步骤，即提出假设、确定检查统计量、计算检查统计量值、做出决策。

提出假设

构造统计量

做出统计决策

计算统计量值做出推断第212页提出假设在决策分析过程中，人们经常需要证明自己通过样本数据对总体分布形式做出某种推断正确性（例如，总体参数θ大于某个值θ0），这时就需要提出假设，假设包括零假设H0与备择假设H1。第213页零假设选用假设检查所使用逻辑上间接证明法决定了我们选用零假设应当是与我们希望证明推断相对立一种逻辑判断，也就是我们希望否认那种推断。第214页零假设选用(续一)同步，作为零假设这个推断是不会容易被推翻，只有当样本数据提供不利于零假设证据足够充足，使得我们做出回绝零假设决策时错误也许性非常小时候，才能推翻零假设。第215页零假设选用(续二)因此，一旦零假设被回绝，它对立面——我们希望证明推断就应被视为是能够接收。第216页构造检查统计量搜集样本信息利用样本信息构造检查统计量第217页计算检查统计量值把样本信息代入到检查统计量中，得到检查统计量值。第218页做出决策1、要求显著性水平α，也就是决策中所面临风险2、决定回绝域(criticalregion)和鉴别值(criticalvalue)3、判定检查统计量是否落在回绝域内4、得出有关H0和有关H1结论第219页显著性水平显著性水平α是当原假设正确却被回绝概率一般人们取0.05或0.01这表白，当做出接收原假设决定期，其正确也许性(概率)为95%或99%第220页判定法则1、假如检查统计量落入回绝域中，则回绝原假设2、假如检查统计量落入接收域中，则我们说不能回绝原假设注意：判定法则2含义是指我们在这个置信水平下没有足够证据推翻原假设；事实上，假如我们变化置信水平或样本数量就有也许得到与先前相反成果。第221页零假设和备择假设零假设

备择假设1.大于等于(≥) 不大于(＜)2.不大于等于(≤) 大于(＞)3.等于(＝) 不等于(≠)也许零假设和备择假设情况第222页

单侧检查(one-tailedhypothesis)某种果汁包装上标明其原汁含量最少为90%。假定我们想通过假设检查对这项说明进行检查。第223页检查方向性假如要检查问题带有方向性，如灯泡寿命、电池时效、头盔防冲击性等数值是越大越好；零件废品率、生产成本等数值则是越小越好，此类问题检查就属于单侧检查。第224页单侧检查回绝域和临界值临界值接收域回绝域接收域回绝域临界值左单侧检查右单侧检查第225页单侧检查例子例1:一家食品公司广告说他一种谷物一袋有24千克。消费者协会想要检查一下这个说法。他们当然不也许打开每袋谷物来检查，因此只能抽取一定数量样品。取得这个样本均值并将其与广告标称值作比较就能做出结论。请给出该消费者协会零假设和备择假设。第226页单侧检查例子(续一)解：（一）、首先找出总体参数，这里应当是总体均值m，即谷物平均重量，给出原假设和备择假设，即用公式体现两个相反意义。

H0:m≥24(均值最少为24)

Ha:m<24(均值少于24)（二）、确定概率分布和用来做检查检查统计量。我们要检查抽取样本均值是否达成广告宣称数额，就能够用样本均值离标称值标准离差个数多少来判断。因此构造检查统计量第227页单侧检查例子(续二)（三）、设定置信水平为95%。搜集样本信息，假设选用了一种数目为40样本，计算得

计算检查统计量值为（σ=0.2）（四）、查表能够得出临界值和回绝域，也可用计算机输出p值。计算出Z值落入回绝域，因此回绝H0，即意味着我们以为谷物重量达不到厂商宣称数值。第228页双侧检查某些产品某一项指标必须满足在某一种范围内，如精密零件尺寸和重量、保险丝适用电流强度等等，此类问题检查属于双侧检查。第229页双侧检查图例:回绝域和临界值回绝域临界值接收域回绝域第230页两类错误假设检查是基于样本信息做出结论，而我们懂得样本只是代表了总体一部份信息，因此必须考虑发生误差概率。H0为真时我们回绝H0错误称为第I类错误，犯这种错误概率用α来表达，简称为α错误或弃真错误；当H0为伪时我们接收H0错误称为第II类错误，犯这种错误概率用β来表达，简称为β错误或取伪错误。第231页两类错误出现场所接收零假设回绝零假设零假设为真零假设为假正确-无偏差I类错误II类错误正确-无偏差第232页

接收H0回绝H0，接收H1

H0为真 1－α（正确决策）

α（弃真错误）

H0为伪

β

（取伪错误）

1－β（正确决策）两类错误发生概率两类错误发生概率如下表所示：第233页两类错误关系接收H0回绝H0II类错误I类错误第234页单样本Z检查(1-SampleZ)例:右表为测量9个工件所得到数据.假设工件数据服从正态分布并且总体σ=0.2,需计算总体均值是否等于5及其在95%置信度下置信区间.Select:Stat>BasicStatistics>1-SampleZ假设检查Minitab实现:第235页填入参数第236页输出成果第237页单样本t检查(1-Samplet)Select:Stat>BasicStatistics>1-Samplet例:右表为测量9个工件所得到数据.假设工件数据服从正态分布并且未知总体σ,需计算总体均值是否等于5及其在95%置信度下置信区间.第238页填入参数第239页输出成果第240页双样本t检查(2-Samplet)Select:Stat>BasicStatistics>2-Samplet采取Data目录下Furnace.mtw第241页填入参数第242页输出成果P-Value>0.05接收原假设第243页成对样本t检查(Pairedt)Select:Stat>BasicStatistics>Pairedt采取Data目录下Exh_stat.mtw第244页填入参数第245页输出成果P-Value<0.05回绝原假设第246页单样本百分比检查(1Proportion)本案例采取总结数据形式,直接填入参数:Select:Stat>BasicStatistics>1Proportion试验次数成功次数第247页输出成果:第248页双样本百分比检查(2Proportion)本案例采取总结数据形式,直接填入参数:Select:Stat>BasicStatistics>2Proportion第249页输出成果第250页其他注意事项选择假设检查办法要注意符合其应用条件；当不能回绝H0时，即差异无显著性时，应考虑原因：也许是样品数目不够；单侧检查与双侧检查问题。第251页正态性检查(Normalitytest)本例采取Data目录下Scores.MTWSelect:Stat>BasicStatistics>Normalitytest第252页填入参数基于ECDF检查基于有关分析检查基于卡方分析检查注：ECDF:(ExperimentalCumulativeDistributionFunction)试验室合计分布函数第253页基于ECDF检查输出成果第254页基于有关分析检查输出成果第255页基于有关卡方检查输出成果第256页报纸报导某地汽油价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了某些加油站，得到某年一月和二月数据如下：一月：119117115116112121115122116118109112119112117113114109109118二月：1181191151221181211201221281161201231211191171191281261181251）分别用两个月数据验证这种说法可靠性；2）分别给出1月和2月汽油价格置信区间；3）给出1月和2月汽油价格差置信区间.小组讨论与练习第257页方差分析

方差分析引入

如何得到F统计量

单原因方差分析例子

检查方差假设

多原因方差分析

多变量图分析

小组讨论与练习σσσσσσσ第258页本章目标1.理解方差分析概念2.懂得方差分析处理什么样问题3.掌握单原因和多原因方差分析原理4.会利用Minitab对实际问题进行方差分析5.能够对方差分析成果作出解释第259页

方差分析引入假设检查讨论了检查两个总体均值是否相等问题，但对于多种总体均值比较，假如仍用假设检查，就会变得非常复杂。总体第260页方差分析引入(续一)方差分析(ANOVA：analysisofvariance)能够处理多种均值是否相等检查问题。方差分析是要检查各个水平均值是否相等，采取办法是比较各水平方差。第261页某汽车厂商要研究影响A品牌汽车销量原因。该品牌汽车有四种颜色，分别是黑色、红色、黄色、银色，这四种颜色配备、价格、款式等其他也许影响销售量原因所有相同。从市场容量相仿四个中等都市搜集了一段时期内销售数据，见下表。方差分析引入(续二)都市黑色红色黄色银色145362319241432122338391926439421719A品牌汽车在四个都市销售情况单位：辆第262页方差分析引入（续三）方差分析事实上是用来辨别各水平间差异是否超出了水平内正常误差程度观测值之间差异包括系统性差异和随机性差异。第263页方差分析引入(续四)观测值盼望值差距总离差组内方差组间方差水平1水平2第264页如何得到F统计量总离差组内方差组间方差第265页如何得到F统计量水平间(也称组间)方差和水平内(也称组内)方差之比是一种统计量。实践证明这个统计量遵从一种特定分布，数理统计上把这个分布称为F分布。即注意：组间方差(SSB)+组内方差(SSw)=总方差(SST)F=组间方差／组内方差第266页F分布特性从F分布式子看出，F分布形状由分母和分子两个变量自由度确定，因此F分布有两个参数。F分布曲线为偏态形式，它尾端以横轴为渐近线趋于无穷。自由度(25,25)自由度(5,5)自由度(30,100)第267页F分布特性(续)从上图能够看出，伴随分子分母自由度增加，分布图逐渐趋向正态分布钟型曲线(但它极限分布并不是正态分布),此前接触过t分布、χ2分布图像也有类似性质χ2分布F分布t分布正态分布第268页方差分析前提不一样组样本方差应相等或最少很接近水平1水平2水平1组内方差远远超出两水平组间方差，我无法分离这两种差异！第269页单原因方差分析例1：我们要研究一家有三个分支机构公司各分支机构员工素质有没有显著差异，已邀请专业人力评测单位对每一分支机构员工进行了评测，成果以百分制分数给出，每一机构抽取五位员工成果如下表：第270页员工素质人力评测观测值分支一(北京)分支二(上海)分支二(广州)17588692828565376777048569745897280样本均值81.478.271.6样本方差35.366.732.3样本标准差5.948.175.68第271页检查方差是否一致在方差分析之前，我们可利用Minitab对数据作方差一致性检查Minitab能够读取数据格式与上表给出格式不一样，我们必须把数据转化为Minitab能够理解形式，详细做法是：将所有变量值输入工作表第一列，对原因进行编码，按照一定次序编为1、2、3...，输入背面几列。对本例：先将素质测评得分输入工作表列一；三个分支分别编码为1、2、3，对应于变量值填入第二列；第272页数据Stat→ANOVA→TestforEqualVariance菜单方差一致性检查第273页方差一致性检查(续一)适用于正态分布数据适用于非正态分布数据第274页方差一致性检查(续二)第275页给出假设原因是方差分析研究对象，在这个例子里，两个变量分别是分支机构位置和员工素质测评分数，这里分支机构位置就是一种原因，原因中内容就称为水平。该原因中有三个水平，即机构不一样位置。学过假设检查知识后，我们能够给出下面假设：第276页若零假设为真，则能够以为只有一种抽样分布，此时三个样本均值比较接近。三个样本均值均值与方差可用于估计该抽样分布均值与方差。零假设为真μx3x2x1三个样本均值第277页零假设为真总体均值最优估计是三个样本均值算术平均数，而抽样分布方差估计能够由三个样本均值方差给出，这个估计就是组间估计又由得到第278页零假设为假为了说明零假设为假时情况，假定总体均值全不相同，由于三个样本分别来自不一样均值总体，则样本均值不会很接近，此时将变大，使得组间估计变大。μ3μ2μ1x3x2x1三个样本均值第279页零假设为假(续)每个样本方差都给出一种估计，这个估计只与每个样本内部方差有关，若样本量相同，各个样本方差算术平均值就是组内方差估计值。第280页前面已经讨论过，当零假设为真时，组间估计和组内估计应当很接近，即其比值应接近于1。而当零假设不成立时，组间估计将偏大，从而二者比值会大于1，因此我们构造形如

检查统计量F=组间方差/组内方差检查统计量，在一定置信水平下，将这个值和某个临界值作比较，就能够得出接收还是回绝零假设结论。第281页深入理解F统计量F统计量事实上是用来比较组间差异与组内差异大小，造成这种差异现有抽样随机性，也也许包括系统原因影响。组间差异是用各组均值减去总均值离差平方再乘以各组观测值个数，最后加总组内差异则是各组内部观测值离散程度第282页深入理解F统计量(续)上述组间差异与组内差异必须消除自由度不一样影响对SSW，其自由度为n-g，由于对每一种水平，该水平下自由度为观测值个数-1，共有g个水平，因此拥有自由度个数为对SSB，其自由度为g-1，g为水平个数。第283页FcrF抽样分布回绝域

检查方差假设接收域第284页检查步骤对于k个总体均值是否相等检查：

检查统计量为：给定显著性水平α回绝域：其中，g-1,n-g分别是F统计量分子分母自由度第285页计算成果对上例，计算得F=组间方差/组内方差=125/44.8=2.79；查F分布表得到α=0.05时临界值

Fcr(2,12)=3.89F<Fcr，因此不能回绝零假设，即以为三个分支机构员工素质大体一致，不存在显著差异。第286页方差分析表上面计算成果能够很方便用方差分析表来描述。下面是用Minitab软件得到输出成果，p值大于0.05,不能回绝原假设.即以为三个分支机构员工素质评分无显著差异.方差分析表方差起源自由度离差平方和均方FP组间2249.7124.92.790.101组内12537.244.8合计14786.9第287页多原因方差分析方差分析也能够同步分析两个或两个以上原因，这就是多原因方差分析。有实际问题需要我们同步考虑两个原因对试验成果影响，例如在例1中，除了关怀分支机构差异外，我们还想理解不一样薪酬水平是否和员工素质有关。同步对这两个原因进行分析，就属于双原因方差分析，通过度析，我们能够懂得究竟哪一种原因在起作用，或者两个原因影响都不显著。第288页不一样配方水泥硬化时间分析施工温度配方编号配方1配方2配方3配方4冷(4℃)26292133凉(10℃)38304469温(16℃)54378579热(20℃)10377156105例

2：特殊环境如水下、高温环境中，建筑材料对水泥硬化时间有严格要求。现欲比较几个配方水泥在不一样温度下硬化时间，其他条件相同，试验成果如下表：第289页适用于正态分布数据适用于非正态分布数据方差一致性检查第290页用Minitab作双原因方差分析输入数据运行Stat→ANOVA→Two-way…第291页用Minitab作双原因方差分析(续一)出现Two-wayAnalysisofVariance对话框后：点选C2到Rowfactor框中点选C3到Columnfactor框中选择Fitadditivemodel(可加模型)点选C1到Response框中第292页用Minitab作双原因方差分析(续二)红色方框部分为方差分析表Minitab输出成果S=√MSE第293页成果深入解释我们将Minitab输出方差分析表转换为下表其中F临界值为手工加入双原因方差分析:C2,C3方差分析表方差起源自由度离差平方和均方FPFcrC2327889292.870.0963.86C3315275509215.730.0013.86误差92913324合计1520976第294页成果深入解释C2是配方变量，F＜Fcr，因此不能回绝零假设，即以为不一样配方反应时间大体一致，不存在显著差异。C3是温度变量，F＞Fcr，因此回绝零假设，即以为不一样温度反应时间不一致，存在显著差异。第295页多变量图分析还是以水泥硬化试验为例多变量图：Stat→QualityTools→Multi-VariChart第296页多变量图输出将反应温度各个取值对应硬化时间连接起来连线上四个点分别代表在该反应温度上对应配方编号反应时间第297页本例中，四种反应温度对应不一样水泥配方反应时间差异较大，说明水泥反应温度与配方有交互作用，与四种温度下最快反应时间对应编号分别为：３，２，２，２．若要将因子间交互作用和其他因子作用量化，能够深入采取方差分析或一般线性模式等办法．第298页用方差分析来分析三地目标人群对该产品见解是否相同？小组讨论与练习1、化装品公司要分析一种新产品是否受到普遍欢迎，市场部在上海、香港、东京三地针对目标人群进行了抽样调查，消费者评分如下：样本\都市上海香港东京组编号1668779组编号2745965组编号3756970组编号4797060组编号5847849组编号6568845组编号7558051组编号8687268组编号9748459组编号10887749第299页ANOVAMinitab实现：单因数方差分析（One-Way）Select:Stat-ANOVA-One-Way采取Data目录下Exh-aov.MTW可进行单变量方差分析,也可进行多种均值比较第300页填入参数选择均值多重比较办法“Fisher’s”办法给出了各对均值差置信区间设置误差率“Hsu’MCB”办法给出了各个均值与“最佳均值”差置信区间第301页成果输出方差分析表F检验成果中,P值<0.05,表达某种地毯耐久性有差异。相对于第1,2,3种地毯，第4种地毯为最佳，由于其均值最大，另外，2,3均值置信区间上限为0，因此这两个水平为最小水平第302页成果输出（续）从中可看出2和4,3和4差值置信区间均为正值,1和2差值置信区间为负值,因此可以为2和4,3和4均值存在显著差异。第303页均值分析(AnalysisofMeans)Select:Stat-ANOVA-Analysisof