七年级数学上册期末总复习苏科版市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

期末总复习苏科版七年级上册1/64数轴:

要求了原点、正方向、单位长度直线如上图：

A点表达＿＿；

B点表达＿＿；C点表达＿＿；

D点表达＿＿：

E点表达＿＿。任何一种有理数都能够用数轴上一种点来表达。2/64相反数倒数只有符号不一样两个数。互为相反数两个数相加得两个互为相反数商是0

乘积是1两个数。3倒数是－4倒数是-3.25倒数是互为倒数两个数相乘得1

-1一种数a相反数是

3相反数是－4相反数是

0相反数是

0没有倒数.一种数a(a≠0)倒数是

3/64一种数绝对值就是表达这个数点到原点距离。数a绝对值记为｜a｜

1)正数绝对值是它本身；

2)0绝对值是0；

3)负数绝对值是它相反数。绝对值：｜a｜a-a0a＞0a=0a＜0｜-2.1｜=｜5｜=4/64有关化简绝对值如何化简绝对值符号例：a、b、c在数轴上位置如图化简|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是负数，∴|c－b|＝－（c－b）∵a－c是正数，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式=－（c－b）＋（a－c）－[－（b＋c）]＝a+b－c5/64

有理数大小比较

正数都大于0,负数都不大于0.

负数＜0＜正数.数轴上两个点表达数,右边总比左边大.两个负数比较大小,绝对值大反而小.比较下列各组数大小

0

－20

3

><<>－2

4－2

－36/64

比较有理数大小：

7/64乘方正数任何次幂都是正数.负数奇次幂是负数,偶次幂是正数.0任何次幂都是0.4-81-1-48-8-4-9n个a8/64快问快答（－3）+（－5）=（－15）+3=0+（－4）=（－2）+（+7）=8－（－3）=（－12）－（+4）=（－3）×（+5）=（－4）×（－3）=（－24）÷2=－13=-(-1)3＝

(－3)2=

－33=－(－3)2=

-2²×3＝

(-

)3＝-(

)2＝9/641、一种数绝对值是6,这个数是＿＿＿。2、绝对值不大于3整数有＿＿＿个。3、相反数倒数是＿＿＿＿。4、计算：＿＿＿。5、假如,那么a是

。6、假如要求上升8米记作8米，那么－7米表达

_______________。

7、最小正整数是____,最大负整数是_____,绝对值最小有理数是_______下降7米1

－1

0

大显身手负数和010/64计算：－32÷(－3)2+3×(－6)

解：原式=－9÷9+3×(－6)=－1+(－18)=－1911/64五个有理数积为负数，则五个数中负数个数是（）

A.1B.3C.5D.1或3或5一种数立方等于它本身，这个数是（）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD12/64在下列说法中,正确个数是().⑴任何一种有理数都能够用数轴上一种点来表达⑵任何有理数绝对值都不也许是负数⑶每个有理数都有相反数⑷每个有理数都有倒数

A、4B、3C、2D、1B13/64在数轴上,原点两旁与原点等距离两点所表达数关系是().A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、不能确定假如一个数相反数比它本身大，那么这个数为().A、正数B、负数C、非负数D、不等于零有理数BB14/64在有理数中，倒数等于本身数有（）.A、1个B、2个C、3个D、无数个B下列说法正确是().A、正数与负数统称为有理数

B、带负号数是负数

C、正数一定大于0D、最大负数是－1C15/64一.选择题:1.下列说法正确是()A.一种数前面加上“－”号这个数就是负数;B.非负数就是正数;C.正数和负数统称为有理数;D.0既不是正数也不是负数；A.1个B.2个C.3个D.4个检测题DC16/643.在数轴上距2.5有3.5个单位长度点所表达数是().A.6B.-6C.-1D.-1或6D17/641１.当n为正整数时,(-1)-(-1)值是().A.0B.2C.-2D.2或-22n+12nC12.已知，则：

-1提醒：平方和绝对值非负性．即：∵(x+2)2≥0,︱x-y+3︱≥0∴(x+2)2＝0且︱x-y+3︱＝0即：x+2＝0，x-y+3＝0解之得:x=-2,y=118/641.计算:(-0.1)3－

2.计算:=1519/6426.已知ab>0,试求值.-1或320/64字母表达数21/64(3)数字一般写在字母前面;代数式:是用基本运算符号把数字、表达数字母连接起来式子。

注意：1、

单独一种数或一种字母也是代数式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b一般写作a·b或ab；（运算符包括加、减、乘、除、乘方）(2)

1÷a一般写作;如：a×3一般写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a

一般写作a代数式规范写法｛像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代数式.22/64分清哪些是同类项是合并同类项关键。合并同类项时注意：1、同类项合并过程中，把同类项系数相加，字母和字母指数不变。不是同类项不能够合并。2、在求代数式值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。（1）所含字母相同，（2）相同字母指数也相同。同类项23/64合并同类项：

在含较多项代数式中合并同类项，为避免反复或遗漏，可先在同类项下面做上相同记号再进行合并，合并项在移动时，符号要一起移。判断和合并同类项口诀：同类项，须判断，两相同，是条件；合并时，须计算，系数加，两不变。注意：1）合并同类项只是系数相加，字母与字母指数不变；2）不是同类项不能合并。24/64

括号前面是“+”号，去掉括号和它前面“+”号，括号里面各项不变号；

括号前面是“—”号，去掉括号和它前面“—”号，括号里面各项要变号。6m2+

(m2–

2m)

–

(2m2—

5m)=6m2+m2

–

2m–

(2m2–

5m)+=6m2+m2–

2m–2m2

+5m+=（6m2+m2–2m2）+(–

2m＋5m)=（6+1–2）m2+(–2＋5)m=5m2+3m

+去括号法则25/64练习：1、某产品成本由x元下降10%后是元。2、一种长方形周长为m，宽为a，则该长方形长为3、若a+b=4,那么=a+b+14a+b+2

若是同类项，则m=,n=5、当x=3,y=1时，代数式值是(1-10%)xm/2-a313/210.526/64类似地，5984＝___

若某个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表达为＿＿＿＿＿＿＿+____+___+___５９８４100c+10b+a用字母表达数27/641、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母前面，如ab、4a…；2、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如a(b＋c)、4(5＋3)、7(a＋b)…；3、分数与字母相乘，需写成假分数，如4、数字与数字相乘仍需“×”号，如5×6…。用字母表达数时注意:28/64注意：（1）圆周率是常数。（2）假如单项式是单独字母，那么它系数是1。如：单项式c系数是1。（3）当一种单项式系数是1或–1时，“1”

一般省略不写，但不要误以为是0，如a²，–abc；（4）单项式系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独数字不含字母,因此它次数是零次.29/64分析：被减式=减式+差(3x2

－6x+5)+(4x2+7x－6)已知某多项式与3x2－6x+5差是

4x2+7x－6,求此多项式.

30/64有两个多项式：A=2a2

－4a+1,B=(2a2

－2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B大小.

解：∵A－B=(2a2－4a+1)－[2(a2－2a)+3]=(2a2

－4a+1)－(2a2

－4a+3)=2a2

－4a+1－2a2+4a－3=(2a2

－2a2)－(4a+4a)+(1-3)=－2<0∴A－B<0∴A<B31/64用火柴棒按下列图方式搭三角形。③②①

⑴填写下表：⑵照这样规律搭下去，搭n个这样三角形需要多少根火柴棒？4n64选做题：观测下面一组式子：⑴写出这一组式子所体现规律；⑵利用这一规律，计算33/641+2+3+4+5=____________=___1+2+3+4+···+100=___________=_____1+2+3+4+···+n=_______155050摸索你能用方格图解释已知等式吗？聪明高斯!34/64*单项式次数一种单项式中，所有字母指数和叫做这个单项式次数。说明：（1）是所有字母，不是部分字母；（2）是指数和，不是指数乘积。例如：abc所有字母是a,b,c，它们指数都是1，指数和是1+1+1=3，因此abc次数是3，它是三次单项式。

4x²yz所有字母是x,y,z，它们指数和是2+1+1=4，因此4x²yz次数是4，它是四次单项式。35/64

几个单项式和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式项。其中，不含字母项,叫做常数项。例如，多项式3x²–2x+5有三项，它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。一种多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项次数，就是这个多项式次数。例如，多项式3x²–2x+5是一种二次三项式。*多项式及有关概念36/64（1）几个单项式和叫做_________.

（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.

（3）在多项式中，不含字母项叫做_______.（4）在多项式中，次数最高项次数，叫做这个______________.（5）多项式每一项是否包括它前面符号？（6）单项式次数与多项式次数有什么区分？多项式多项式项常数项多项式次数多项式每一项都包括它前面符号，有正号也有负号。单项式次数是所有字母指数和；多项式次数不是所有项和。37/64生活中数据大数表达办法:科学记数法一种大于十数能够表达为形式其中,n为正整数.第一次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表达为_______________人。1.300000000．表达为1.3×10920950000000表达为2.095×1010104万表达为:1.04×10638/641、下面四个图形均由六个相同小正方形组，折叠后能围成正方体是（）ABCD2、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x绝对值等于1，则a＋b＋x2－cdx=_______。3、若|a|＝2，|b|＝3，则|a－b|＝__________________。39/644、若有关x方程3x＋3k＝1与3x＋5＝0解相同，则k=

6、下面图形中，是正方体展开图是（）ABCD40/641、观测下列各式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，……

（1）通过观测，你能猜想出反应这种规律一般结论吗？

（2）你能利用上述规律求1＋3＋5＋7＋……＋2023值吗？2、画出如图所示几何体主视图、左视图、俯视图。3、先化简，再求值：2x2－3[2x－2(－x2＋2x－1)－4]，其中x＝－。41/64一元一次方程42/64解一元一次方程一般步骤是什么？去分母去括号移项合并系数化为1思考（不漏乘，分子添括号）（不漏乘，括号前面是负号时里面各项都要变号）（移项要变号）（字母不变，系数相加）（等式两边同除以未知数系数）43/64当x为何数时,值与值相等?相信自己,你能行!44/64再结识某些常用公式路程＝顺流速度＝逆流速度＝商品利润＝

商品利润率＝商品利润商品进价速度×时间船速＋水速船速－水速商品售价－商品进价45/64（相遇问题）相遇问题中，隐含相等关系有：⑴双方所走路程之和等于所有路程⑵同步出发到相遇时，双方所用时间相同

例1：甲、乙两站间路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.⑴两车同步开出，相向而行，多少小时相遇？解：⑴设两车行驶了x小时相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了72xkm

根据题意，得

48x+72x=360120x=360x=3答：两车行驶了3小时相遇。48x72x360乙站甲站46/64例1：甲、乙两站间路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小题行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km.⑵快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

甲站乙站48x36072x解：⑵设慢车行驶了x小时两车相遇，那么慢车行驶了48xkm，快车行驶了,达到丙地，又行驶了72xkm,

根据题意，得：

120x=330

答：慢车行驶了2小时45分两车相遇。47/64练习：

1.A、B两地相距29千米，甲A从地出发步行前往B地，48分钟后，乙从B地出发，以每小时比甲慢1千米速度前往A地。已知甲出发3小时后与乙相遇，求乙速度。

2.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同步出发，相向而行，相遇时乙比甲多行12千米，假如甲每小时行14千米，乙每小时行17千米，求相遇时甲行了多少千米？48/64

追及问题中，隐含等量关系有：⑴同地出发到追及时，两车所行路程相等；异地出发到追及时，二者行程之差等于二者出发点路程；⑵同步出发到追及时，时间相等；非同步出发到追及时，二者时间之差等于先出发一方先用时间。因此，在审题时，要弄清是相向而行，还是同向而行？是同地出发，还是异地出发？是同步出发，还是谁先出发？追及问题49/64x=72快车速度为72千米。快车速度为x千米／时练习：

1.一列慢车从某站开出，速度为48km／时，过了45分钟，一列快车从同一站开出，与慢车同向而行，通过1.5小时追上慢车，求快车速度。解：设根据题意，得解得答：2.一辆货车从A地出发前往B地，45分钟后，一辆客车也从A地出发前往B地，货车每小时行40千米，客车每小时行50千米，成果两车同步达到B地，求A、B两地间路程。行程问题常画直线型示意图，利用图形直观性帮助我们分析题意，谋求相等关系。50/64某商品目前售价是34元，比本来售价减少了15%，本来售价是______.三个连续偶数之和为54，则这三个偶数积为_______用一根长24cm铁丝围成一种长方形，使它长比宽多2cm，则长为_____.某校女生占全体学生数52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？一种梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔20只，两种铅笔各买了多少只？40元28807cm2023人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=1020-x=1051/64把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，取得一等奖学生有多少？种一批树，假如每人种10棵，则剩6棵未种；假如每人种12棵，则缺6棵，有多少人种树？某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提升20%，今年人均收入比去年1.5倍少1200吨。这个乡去年农民人均收入是多少元？一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，若顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机航速。200x+50（22-x）=1400x=2X=6X（1+20%）=1.5x-1200x=4000X=84052/64甲乙二人骑车从相距65千米两地同步出发相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多走2.5千米求甲速度。2（x+x+2.5）=65x=15x+2.5=17.52（x－5）=80x=45某个体户在一次买卖中，同步买出两件上衣，每件都以135元发售，，已知一件获利25%，一件亏本25%，那么在这次买卖中他赢亏了多少？X（1+25%）=135x=108Y（1－25%）=135y=180

赚了135×2－（108+180）=－1853/64某队参与了10场足球比赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，求该队胜场次？3x+（10－3－x）×1=17X=5有一种两位数，它个位上数与十位上数和为10，交换个位上数与十位上数位置，所得两位数比本来两位数大36，求原两位数设原两位数个位上数为x，则十位上数为（10－x），原两位数是10（10－x）+x，新两位数是10x+（10－x），根据题意列方程

10x+（10－x）=10（10－x）+x+36，x=7

原两位数是37。54/64某市收取水费要求：若每户用水不超出7立方米则按每立方米1.2元收费，若超出7立方米，则超出部分按每立方米3元收费。某月老王所缴水费平均水价为每立方米2.37元，那么老王这个月共用了多少立方米水？78+x=2（63-x）x=161.2×7+3（x－7）=2.37xx=20奶奶用20元钱买了2斤桔子、3斤苹果和4斤海棠已知桔子、苹果、海棠单价之比为1：2：3，求每种水果单价。设单价每份为x元，则三种水果单价分别为

X元、2x元、3x元，根据题意列方程得：

2×+3×+4×=20

解得x=1因此三种水果单价分别为：

1元，2元，3元。55/64某种商品假如按定价七五折发售将赔25元，而按定价九五折发售将赚20元，求定价。设定价为x元，列得0.75x+25=0.95x-20x=225（元）某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回，每小时比去时慢1千米，成果下班比上班多用了10分钟，求从家里到上班地点距离。设距离为x千米，列得，x=某公司存入银行甲、乙两种不一样性质存款20万元，甲种存款年利率为1.4%，乙种存款年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各是多少万元？设甲种存款x万元，则乙种存款（20-x）万元根据题意得1.4%x+3.7%（20-x）=0.625

解得x=520-5=1556/64小云到车站，若每小时行30千米，早到24分钟；若每小时行12千米，则晚到15分钟，求小云到车站路程。设小云到车站路程为x千米，根据题意得方程，解得x=13如图，长方形被提成四块小长方形，其中三块面积如图所示，求第四块面积。426？设未知部分面积为x，则

X：6=2：4，x=357/64现有“神州行”、“家乐园”两种充值卡，“神州行”按每分钟0.6元计算，不使用不计费；“家乐园”按每分钟0.3元计费，但每个月需缴座机费24元。问：一种月内，你购买哪种卡较优惠？设x元时两种卡收费同样多，则

0.6x=0.3x+24解得x=80

当一种月费用低于80元时，用神州行较优惠当一种月费用等于80元时，两种同样优惠当一种月费用等于80元时，用家乐园较优惠58/64出租车起步价是3元（3公里以内为起步价），后来每0.5公里0.9元，某人乘出租车付了30元钱，求该出租车行驶路程？设出租车行驶路程为x千米，则

3+1.8×（x－3）=30x=18一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。目前先由甲单独做4小时，剩下部分甲乙合做，还需多少时间完成？设甲乙合做，还需x小时完成，列方程得，x=659/64

题型分析一元一次方程应用60/643、一商店把货物按标价九折发售，仍可获利12.5%，若货物进价为380元，则标价为多少元？两个等量关系式：售价－进价=利润利润=利润率×进价本题中12.5%是指____________利润率本题中380元是指____________进价若设标价为x元，则售价为________90%·

x列方程为：90%·

x－380=380×12.5%61/64《中华人民共和国个人所得税法》要求，公民月工资所得不超出800元（人民币）部分无须纳税，超出800元部分为各月应纳税所得额，超出部分税款按下表分段累加计算：全月应纳税所得额税率不超出800元部分5%超出800元至2023元部分10%超出2023元至5000元部分15%超出5000元至20230元部分20%…………若某人1月份应交纳此项税款121元，则他当月工资是多少元？问题分析：本题应先确定该人1月份工资在哪个部分