2023-2024学年新教材高中数学测试二高考水平模拟性测试卷作业课件新人教A版选择性必修第一册_第1页
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测试二高考水平模拟性测试卷单项选择题

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思路导引

先根据已知条件求出双曲线方程,则可求出焦点坐标和渐近线方程,设上焦点为F1,则由双曲线的定义可得|PF|=|PF1|+2a=|PF1|+4.由双曲线的对称性可取一条渐近线y=2x,设P到y=2x的距离为d,则将问题转化为求|PF1|+4+d的最小值,而|PF1|+d的最小值为F1到渐近线y=2x的距离,从而可求得答案.多项选择题

答案

多项选择题10.[2023重庆八中模拟]已知点A(a,b),直线l:ax+by+c=0,圆O:x2+y2=1,圆C:x2+y2=c2,则下列说法正确的是(

)A.若l与圆C相切,则A在圆O上B.若l与圆O相切,则A在圆C上C.若l与圆C相离,则A在圆O外D.若l与圆O相交,则A在圆C外答案10.ABD【解析】

根据题意,逐项分析如下:选项正误原因A√B√C×D√多项选择题11.[2022新高考Ⅰ卷]已知O为坐标原点,点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,过点B(0,-1)的直线交C于P,Q两点,则(

)A.C的准线为y=-1 B.直线AB与C相切C.|OP|·|OQ|>|OA|2

D.|BP|·|BQ|>|BA|2答案

答案

多项选择题

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填空题13.(开放创新)[2022首都师大附中高二期中]已知直线l过点(1,2),且在横坐标轴与纵坐标轴上的截距的绝对值相等,则直线l的方程可以是

.(写出一个即可)

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填空题

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填空题

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填空题16.(情境创新)[2023中山一中高二期末]舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动.记点N的运动轨迹为C1,点M的运动轨迹为C2.若ON=DN=1,MN=3,过C2上的点P向C1作切线,则切线长的最大值为

.

答案

解答题17.(10分)[2022温州中学高二期末]已知圆心C在直线2x-y-2=0上的圆经过点A(-1,2)和B(3,-2),且过点P(3,-1)的直线l与圆C相交于不同的两点M,N.(1)求圆C的标准方程;(2)若∠MCN=90°,求直线l的方程.答案

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解答题

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解答题

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解答题20.(12分)[2023哈尔滨第二十四中学高二月考]如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上一点,设MC=h.(1)若h=1,求证:BM⊥A1C;(2)若h=2,求直线BA1与平面ABM所成角的正弦值;(

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