2022-2023学年高三数学新高考一轮复习专题导数的概念及运算强化训练含解析

Page1导数的概念及运算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设是函数的导函数，若，对，且，总有​​​​​​​，则下列选项正确的是（

）A. B.

C. D.若过第一象限的点(a，b)可以作曲线y=lnx的两条切线，则（

）A.<a B.>a C.b< D.b>若函数为偶函数，且时，，其中表示实数、中的最大值，则的极值点个数为（

）A. B. C. D.对于函数，一次函数，若恒成立，则称为函数的一个“线性覆盖函数”．若函数是函数的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围是（

）A. B. C. D.已知f（x）＝ex﹣1（e为自然对数的底数），g（x）＝lnx+1，则f（x）与g（x）的公切线条数（）A.0条 B.1条 C.2条 D.3条二、多选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题有多项符合题目要求）已知函数f(x)=,则下列结论正确的是（）A.曲线y=f(x)的切线斜率可以是1

B.曲线y=f(x)的切线斜率可以是-1

C.过点(0,1)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有1条

D.过点(0,0)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有2条已知a>0,b>0,直线y=x+a与曲线y=-2b+1相切,则下列不等式成立的是（）A.ab B.+8 C.+ D.已知lnx1-x1-y1+2=0，x2+2y2-2ln2-6=0，记，则（）A.M的最小值为 B.当M最小时，

C.M的最小值为 D.当M最小时已知函数f（x）=，g（x）=kx-k，则（）A.f（x）在R上为增函数

B.当k=时，方程f（x）=g（x）有且只有3个不同实根

C.f（x）的值域为（-1，+∞）

D.若（x-1）（f（x）-g（x））≤0，则k∈[1，+∞）设函数f(x)=,则下列选项中正确的是（）A.f(x)为奇函数

B.函数y=f(x)-1有两个零点

C.函数y=f(x)+f(2x)的图象关于点(0,2)对称

D.过原点与函数f(x)相切的直线有且只有一条三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）已知函数f（x）=2x•ex-msinx的图象在x=0处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则实数m=

．函数在（x0，f（x0））处的切线方程经过点（0，0），则x0=

．已知函数f（x）＝ax2＋lnx满足，则曲线y＝f（x）在点处的切线斜率为

．瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．已知平面直角坐标系中△ABC为直角三角形，其直角顶点C在x轴上，点是斜边AB上一点，其“欧拉线”是正切曲线y＝tanx以点为切点的切线，则点C的坐标为

．已知a，b为正实数，直线与曲线相切于点，则的最小值是

．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】AC

7.【答案】AC

8.【答