光学课程设计望远镜系统结构参数设计

光学课程设计 ——望远镜系统结构参数设计一设计背景：在现在科学技术中，以典型精密仪器透镜、反射镜、棱镜等及其组合为关键部分的大口径光电系统的应用越来越广泛。如：天文、空间望远镜；地基空间目标探测与识别；激光大气传输、惯性约束聚变装置等等……二设计目的及意义（1）、熟悉光学系统的设计原理及方法；（2）、综合应用所学的光学知识，对基本外形尺寸计算，主要考虑像质或相差；（3）、了解和熟悉开普勒望远镜和伽利略望远镜的基本结构及原理，根据所学的光学知识（高斯公式、牛顿公式等）对望远镜的外型尺寸进行基本计算；（4）、通过本次光学课程设计，认识和学习各种光学仪器（显微镜、潜望镜等）的基本测试步骤；三设计任务在运用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。并介绍光学设计中的PW法基本原理。同时对光学系统中存在的像差进行分析。四望远镜的介绍1．望远镜系统：望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到。又称“千里镜”。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼,使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。2．望远镜的一般特性望远镜的光学系统简称望远系统，是由物镜和目镜组成。当用在观测无限远物体时，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，光学间隔d＝o。当月在观测有限距离的物体时，两系统的光学问隔是一个不为零的小数量。作为一般的研究，可以认为望远镜是由光学问隔为零的物镜和目镜组成的无焦系统。这样平行光射入望远系统后，仍以平行光射出。图9—9表示了一种常见的望远系统的光路图。为了方便，图中的物镜和目镜均用单透镜表示。这种望远系统没有专门设置孔径光阑，物镜框就是孔径光阑，也是入射光瞳，出射光瞳位于目镜像方焦点之外，观察者就在此处观察物体的成伤情况。系统的视场光阑设在物镜的像平面处，入射窗和出射窗分别位于系统的物方和像方的无限远处，各与物平面和像平面合。图1开普勒望远镜的光路图图2图1所示为开普勒望远镜的光路示意图，图中L0为物镜，Le为目镜。远处物体经物镜后在物镜的像方焦距上成一倒立的实像，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离，此像一般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦平面上，经目镜放大后成一虚像于观察者眼睛的明视距离于无穷远之间。物镜的作用是将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像，而目镜起一放大镜作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。用望远镜观察不同位置的物体时，只需调节物镜和目镜的相对位置，使物镜成的实像落在目镜物方焦平面上，这就是望远镜的“调焦”。望远镜可分为两类：若物镜和目镜的像方焦距均为正（既两个都为会聚透镜），则为开普勒望远镜，此系统成倒立的像；若物镜的像方焦距为正（会聚透镜），目镜的像方焦距为负（发散透镜），则为伽利略望远镜，此系统成正立的像。2伽利略望远镜伽利略望远镜的物镜由正透镜构成，目镜由负透镜构成，如图10-14所示。该系统最早是在1608年由荷兰人发明的，伽利略首先将它用于天文观察，并发现了木星的卫星，故称为伽利略望远镜。 图10-14 伽利略望远镜光路图伽利略望远镜结构紧凑，筒长短，系统成正像。但是该系统的目镜是负透镜，当物镜为孔径光阑时，出瞳位于目镜前，很难和眼睛重合。因此，该系统作为助视光学仪器时，眼睛常为孔径光阑，物镜为视场光阑，导致该系统存在渐晕现象。同时，因为它不存在中间的实像，不可以设置分划板进行物体线度的测量等原因，逐渐被开普勒望远镜所代替。五望远镜外形尺寸设计设计一个光学系统，一般可以分为两个阶段：第一阶段为初步设计阶段，通常叫做外形尺寸计算；第二阶段为像差设计阶段。光学系统外形尺寸计算的任务是根据对仪器提出的要求，如光学特性，外形，重量以及有关技术条件等，确定系统的组成，各组元的焦距，各组元的相对位置和横向尺寸等。外形尺寸计算的主要依据是高斯光学理论，为了保证设计顺利进行，用像差理论对计算结果作一些粗略地估计和分析也是必要的。像差计算的任务是按照第一阶段设计计算结果，确定各组元的结构参数径，厚度以及所用材料等等，并保证满足成像质量的要求。本节仅以简单望远镜系统为例，说明光学系统外形尺寸设计计算的一般方法。计算一个简单开普勒望远系统的外形尺寸。该系统只包括物镜和目镜，要求镜简长度L=315nm,Γ=20*,2ω=3°20′以下是开普勒望远镜的光路示意图1．目镜的视场角根据可见光系统对目镜的要求。先求目镜的视场角。将视放大率Γ=20*，视场角ω=1°40′带入公式tgω’=Γ*tgω，可求出ω’=33°20’。2ω’=66°40’.2．求物镜和目镜的焦距由上面给出的已知条件，联立方程组可得：L=f物’+f目’Γ=-f物’/f目’所以，f物’=300mmf目’=15mm求物镜的通光口径物镜的的通光口径取决于分辨率的要求。若要是物镜的分辨率与放大率相适应，可根据望远镜的口径与放大率关系式Γ>=D1/2.3求出D1。为了减轻眼睛的负担，可取Γ=（0.5——1）D1关系。如此，D1=（1——2）Γ。取系数为1.5，则D1=1.5Γ=30mm求出瞳直径D1’=D1/Γ=求视场光阑的直径D2D2=2*f物’*tanω=2*300*0.029=17.47．求出瞳距Lz’利用牛顿公式可求得出瞳距Lz’为Lz’=f目’+f目*f目’/-f物’=-L/Γ所以Lz’=-L/Γ=300/20=15mm8．求目镜的口径D目D目=D1’+2Lz’tanω=1.5+2*15*0.658=21.229六望远镜的工作原理1望远镜系统的垂轴放大率、角放大率、、视放大率望远镜是用来观察无限远目标的仪器，根据上节讨论的对目视光学仪器的共问要求，仪器应出射平行光，成像在无限远，这样望远镜应该是一个将无限远目标成像在无限远的无焦系统：刘于无限远目标，通过一定焦距的透镜组，将成像在透镜组的像方焦平面上，而不是无限远，不可能构成望远系统，联系上节讨论的放大镜和显微镜的构成，可以想到，再加一目镜，使透镜组的像方焦平面与目镜物方焦平面重合，这种组合就实现了把无限远目标成像到无限远的目的，如图3—9(a)所示、望远镜是扩人人眼对远距离目标观察的视觉能力的。它必须要起到扩大视角的作用：由于物体位在无限远．同一门标对人眼的张角w眼和对仪器的张角。〔望远镜的物方视场角)完全可以认为是相等的，即w=w眼，从图3-（b）可以看到，物体通过整个系统成像后，对人眼的张角就等丁仪器的像方视场角w’，即w’=w仪按照视放大率的定义，对望远镜系统可以写出Γ=tgw仪/tgw眼=tgw’/tgw(3-8);我们关心的是视角是否扩大，符合什么关系才能扩大视角，冈此需要把tgw’利tgw。用系统内部的光学参数表示出来。由图3—9(b)，并根据无限远物的理想像高公式和无限远像的物高公式，对于物镜和目镜分别有y’物=-f’物tgw或tgw=-y’物/f’物并考虑到y’物=y目，得到Γ=tgw’/tgw=-f’物/f’目(3-9)式(3—9)即为望远系统的视放大率公式、从式(3—9)可以看到，视放大率在数值上等于物镜焦距与目镜焦距之比，只要物镜焦距大于日镜焦距，就扩大了视角，起到了望远的作用：要提高视放大率，就必须加大物镜的焦距或减小目镜的焦距。从(3—9)式还可以看出，Γ正可负，它与物镜、目镜焦距的符号有关，Γ为负时，w’与w反号，通过望远系统观察的是倒立的像。从以上讨论可知、—个望过系统应该由物镜和目镜两组构成，物镜的像方焦平面应与懒目镜的物方焦平面重合，且物镜焦距在数值上应大于目镜焦距这样，就把无限远物成像在无限远，并扩大了现角c正是由于望远系统的这种构成方式，使望远系统具有一般光学系统并不具备的特点。从图3—9(b)看到，w是入射光束和光轴的夹角，w’是出射光束和光轴的夹角．二者正切之比是的放大率γ，显然，望远系统的视放大率Γ与角放大率γ相等、即Γ=tgw’/tgw=γ按照角放大率的定义，它是—对共轭面的成像性质，但在望远系统中，人射光和出射光都是平行光束，倾斜入射的平行光束中任意一条人射光线的出射光线和光轴的夹角是相同的．即大率为定值，与共扼面的位置无关；可以把不同的人射光线看作是由轴上不同点发出的，与相应的出射光线和光轴的交点看作是一对共轭点，各对共轭面角放大率皆相同，所以角放大率与共轭面位置无关，这是望远系统特有的性质，一般光学系统角放大率是随共轭面位置的改变而变化的。由此可以得出：望远系统的视放大率等于角放大率．与共轭面位值无关，只与物镜和目镜的焦距有关c根据放人率之间的关系．还可以知道，望还系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位置无关：从间3-10可以看到，和光轴下行高度为y的入射光线可以看作是出任意—物平面物高为y的物点发出的，其出射光线平行光轴射出*当然又通过像点，所以像高y’处处相等，即垂轴放大率处处相等。利用这—特点，又可以写出望远系统视放大率的另一种形式，经过系统前方任意位置放—大小为D的物体，通过系统后像高为D’，垂釉放大率为β=D’/D所以Γ=γ=1/β=D/D’(3-10)利用这个道理，可以测量望远镜的视放大率，在望远镜前垂直放置一有刻板的物体，在望远镜后测量像高的大小，二者之比即为望远系统的视放大率。前面说过视放大率Γ可正可负，完全取决于物镜和目镜焦距的符号。Γ为负，w’与w反号，通过望远系统观察的像是倒立的，反之，Γ为正，像正立。经远物镜只能是正透镜，否则不能满足扩大视角的要求，所以Γ的正负取决于目镜采用正透镜还是负透镜。 望远镜的轴向放大率对于有一定体积的物体，除垂轴放大率外，其轴向也有尺寸，故还有一个轴向放大率。轴向放大率是指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系。如果物体和沿轴移动一微小量dl，相应的像移动dl’，轴向放大率用希腊字母α表示，定义为：α=dl/dl’（3-1）则单个折射球面的轴向放大率α由微分可得：—（n’dl’）/l’^2+ndl/l^2=0于是有α=dl’/dl=nl’^2/n’l^2（3-2）也即α=(n’/n)β^2(3-3)由此可见，如果物体是一个沿轴向放置的正方形，因垂轴放大率和轴向放大率不一致，则其像不再是正方形。还可以看出，折射球面的轴向放大率恒为正值，这表示沿轴移动，其像点以同样的方向沿轴移动。公式（3-3）只有当dl很小时才适用。如果物点沿轴移动有限距离，如图4所示，此距离显然可以用物点移动的始末两点A1和A2的截距l2-l1来表示，相应于像点移动的距离应为l’2-l1,这时的轴向放大率以a表示，有a=（l’2-l’1）/（l2-l1）图4对A1和A2点由图可得：n’/l’2-n/l2=（n’-n）/r=n’/l’1-n/l1即a=（n’/n）β1β2其中，β1和β2分别为物体在A1和A2的垂轴放大率。4．望远镜的角放大率在近轴区以内，通过物点的光线经过光学系统后，必然通过相应的像点，这样一对共轭光线与光轴夹角u’和u的比值，称为角放大率，用希腊字母γ表示：γ=u’/u(4-1)利用lu=l’u’，上式可表示为γ=l/l’（4-2）由式（2-3）可得γ=n/n’·1/β(4-3)利用上面式子可得三个放大率之间的关系：aγ=β望远镜的极限分辨角通常，我们把望远镜刚能分辨的两物点在望远镜系统上成的两像点之间的夹角叫做望远镜的极限分辨角。它的大小与望远镜的视放大率以及垂轴，轴向放大率有关。ω=1.22λ/D其中，λ为入射波长，D为入瞳直径。望远镜的最灵敏波长为555纳米，当入瞳单位取mm，极限分辨角取秒时，ω’=140/D。七物镜组和目镜组的选取望远镜由物镜和目镜组合面成。对望远镜的光学性能和技术条件的要求，决定了对物镜和目镜的要求。例如，望远镜的物方视场角2w。就是物镜的视场角，而像方视场2w’就等于目镜的视场角。因此，当我们根据望远镜的要求来拟定光学系统的结构时，就要预先考虑到对物镜和目镜的要求。下面分别介绍一些常用的望远镜物镜和目镜的结构型式，以及它们可能达到的光学性能，作为拟定光学系统结构的参考。物镜的光学待性主要有三个：焦距f‘物、相对孔径D／f’物和视场2w。1物镜相对孔径:根据公式(3—lo)Γ=γ=1/β=D/D’(3-10)在望远镜的光学性能中，对仪器的出瞳直径和视放大率提出了一定要求。根据上式即可求得入瞳直径o。入瞳直径D和物镜焦距f’物之比D／f’物称为物镜的相对孔径。当f’物和D确定之后，物镜的相对孔径也就确定了。这里不直接用光束口径，而采用相对孔径来代表物镜的光学特性，是因为相对孔径近似等于光束的孔径角2U’max。相对孔径越大，光束和光轴的夹角Umax越大，像差也就越大。为了校正像差，必须使物镜的结构复杂化。换句话说，相对孔径代表物镜复杂化的程度。例如，一个物镜的焦距为200mm，光束口径为40mm；另一个物镜的焦距为100mm,光束口径为35mm，前者相对孔径为l，5；而后者为1：2.85。尽管前者光束口径比后者大，但是后者必须采用比前者更为复杂的物镜结构。2、视场系统所要求的视场，也就是物镜的视场。由公式（3-8）得tgw=taw’/Γw’即目镜的视场角。一般望远镜物镜的视场都不大，通常不超过10。一15。。由于物镜视场不大，并且视场边缘的成像质量允许适当降低，因此只须校正球差、普差和铀向色差。下面介绍几种常用的望远镜物镜的结构和光学待性。(一)折射式望远物使‘1．双胶物镜。双胶物镜是一种最常用最简单的望远镜物镜，由一个正透镜和一个负透镜胶合而成，如图9—2所示。这种物镜的优点是；结构简单，安装方便，光能损失小，合适的选择玻璃可以校正球差、惠差和轴向色差三种像差，满足望远镜物镜的像差要求。不同焦距时，双胶物镜可得到满意的成像质量的相对孔径，如表9-1所示由于这种物镜不能校正像散和场曲，所以视场一般不能超过8。一10。。如果物镜后面有很长光路的棱镜，由于棱镜的像散和物镜的像散符号相反，可以抵销一部分物镜的像散，视场可达到15。一20。一般双胶物镜的最大口径不能超过100mm，这是因为当透镜直径过大时，由于透镜的重量过大，胶合不牢固。同时，当温度改变时，胶合面上可能产生应力，使成像质量变坏，严重时可能脱胶。2．双不胶物镜。双不胶镜同样由一块正透镜和一块负透镜组成空气间隔，如图9—3所示。它和双胶物镜比较，具有下列优点：(1)物镜的口径不受限制。因此，一些大口径的物镜都用双不胶物镜，而不用双胶物镜。(2)能够利用空气间隔校正剩余球差，增大相对孔径。在一般焦距(100一150mm)时，相对孔径可达1：2．5—1：3。它的缺点是：光能损失增加，加工安装比较困难，特别是两透镜的共铀性不易保证。3．双单和单双物镜。如果物镜的相对孔径大子l：3时，一般采用一个双胶合透镜和一个单透镜进行组合，根据它们前后位置排列不同，分双单和单双两种物镜，如图9—4(a)、(b)所示。这种型式的物镜，如果双胶透镜和单透镜之间的光焦度分配适当，双胶合透镜玻璃选择恰当，孔径高级球差和色球差都比较小，相对孔径可达1：2，这是目前采用较多的大相对孔径望远物镜。三分离物镜。这种型式的物镜由三个单透镜构成，如图9-5所示。他们能很好的控制孔径高级球差和色球差，相对孔径可达1:2,。缺点是装配调整困难，光能损失和杂光都比较大。摄远物镜。摄元物镜由一个正透镜和一个负透镜组构成，如图9-6所示。它的优点是：(1)使系统的总长度上小于物镜的总焦距f’。因此，可以缩短仪器的外形尺寸。(2)能增加视场。因为具有正透镜组和负透镜组，除了校正球差和惠差而外，还能校正场曲和像散。它的缺点是：相对孔径比较小。因为前组的相对孔径比整个物镜的相对孔径高得多，如前所述，双胶物镜的相对孔径不能太大，因而整个物镑的相对孔径受到前组相对孔径的限制。前组用双胶透镜，相对孔径不超过l，4，整个物镜的相对孔径不超过1：7。若前组用相对孔径为1：3的双不胶透镜，则整个物镜的相对孔径可达到1：5左右。6．由两个双胶合组构成的物镜。如图9—7所示，随着两透镜组相对位置的不同，可以分为图中(a)和(b)所表示的两类。图(a)形式的物镜可以增大相对孔径达到1：2．5一1：3，图(b)形式的物镜可以增加视场。例如，相对孔径为1：5时，视场可以达到30。。2目镜望远镜目镜的作用相当于放大镜。它把物镜所成的像放大后成像在人眼的远点，以便进行观察。对于正常人眼睛，远点在无限远。因此，一般要求物镜所成的像平面应与目镜的物方焦平面重合。目镜的光学特性主要有三个：像方视场角2w’、相对出瞳距离lz’和工作距离s下面分别加以说明。(1)像方视场角2w’根据里远镜的视放大率公式(3—8)可以看到，如果望远镜的视放大宰相视场角一定，兢要求一定的目镜视场。无论是提高望远镜的视放大率Γ或者视场角w，都需要相应地提高目镜的视场。目前，提高望远镜视放大率和视场主要是受到目镜视场的限制。一般目镜的视场为40.一50。，广角目镜的视场为60。一80。，90。以上的目镜称为持广角目镜。双眼仪器的目镜视场不超过75。。当目镜的视场一定时，增大望远镜的视放大率Γ必然要减小整个系统的视场2w。例如，当目镜的视场为45。时，不同视放大率对应的视场角如表9—2所示。如果要设计大视场和高视放大率的望远镜，必须采用广角和特广角目镜。增大目镜视场的主要矛盾是轴外像差不易校正。尽管广角和特广角目镜的光学结构都比较复杂，但像质仍不理想，使用受到限制。二、相对出瞳距离lz’/f’B目镜的出瞳距离lz’和目镜焦距f’目之比lz’/f’目称为相对出瞳距离。出瞳乃是望远镜的孔径光阑在望远镜像空间所成的像，它与入瞳对整个系统互为物像关在一般情形，望远镜的孔径光阑和物镜框重合，如图9—14所示。应用牛顿公式xx’=f目f目’=-f’2目将=-f物’,Γ=-f物’/f目’代入上式得x’=-f目’/Γ相对出瞳距离lz’/f目’为lx’/f目’=lf’/f目’+x’/f目’当望远镜的放大率Γ较大时，x’和f目’比较起来很小,lz’近似地等于目镜的像方顶焦距lf’因此，对于一定型