2022-2023学年四川省广安市岳池县赛龙中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省广安市岳池县赛龙中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在实数−227、9、π、38A.−227 B.9 C.π2.在平面直角坐标系中，点P(−1,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，已知∠AEF=∠EGA.∠AEF=∠EFD

4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(

)A.对某市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某品牌某一批次手机的防水功能的调查 D.对某校七(35.如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是(

)

A.1<x≤0 B.0<x6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若A.∠AOC=40°

B.∠7.已知方程组x+2y=52A.2 B.−2 C.0 D.8.若关于x的不等式mx−n>0的解集是x<14A.x<−53 B.x>−9.某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组(

)A.x+y=3516x=24y10.若不等式组1<x≤2x>A.k≤2 B.k>2 C.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用(0,0)表示，小颖的位置用(2,1

12.若3−2a>3−2b，则a ______b(填“13.已知点A(3,4)，B(−1,−2)，将线段AB平移到线段CD，点14.若不等式组2x−a<1x−215.有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，原来的两位数是______．16.如图，点D，E分别在AB，BC上，DE // AC，AF /三、计算题（本大题共2小题，共11.0分）17.计算：(−218.解方程组：2x−3四、解答题（本大题共7小题，共61.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

解不等式组x−3(x−220.(本小题7.0分)

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且21.(本小题10.0分)

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元？

(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过22.(本小题8.0分)

请你根据方框内所给的内容，完成下列各小题．

(1)若m⊕n=1，m⊕2n=−2，分别求出m和n的值；我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：

a⊕b=4a23.(本小题8.0分)

收集和整理数据．

某中学七(1)班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(每个学生只选择1种上学方式)．

(1)求该班乘车上学的人数；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(24.(本小题10.0分)

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

(1)求证：C25.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，点B(m,n)在第一象限，m、n均为整数，且满足n=53m−1−3−m．

(1)求点B的坐标；

(2)将线段OB向下平移a个单位后得到线段O′B′，过点B′作B′C⊥y轴于点C，若3CO=2CO′，求a的值；

(3)过点B作与y轴平行的直线BM，点D在x轴上，点E答案和解析1.【答案】C

【解析】解：−227、9、38是有理数，

π是无理数，

故选：C．

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…(每两个2.【答案】B

【解析】解：∵−1<0，1>0，

∴点P(−1,3.【答案】C

【解析】解：∵∠AEF=∠EGH，

∴AB//GH，

∵AB//CD，

∴AB4.【答案】D

【解析】解：A.对某市初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，不符合题意；

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；

C.对某品牌某一批次手机的防水功能的调查，适合抽样调查，不符合题意；

D.对某校七(3)班学生肺活量情况的调查，适合全面调查，符合题意；

故选：D．

根据抽样调查、全面调查的意义结合具体的问题情境进行判断即可．5.【答案】B

【解析】解：不等式的解集表示0与1以及1之间的数．因而解集是0<x≤1．

故选：B．

本题可根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．”解出不等式的解集．

本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“6.【答案】C

【解析】解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符；

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符；

∵∠EOB=90°7.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

方程组两方程相减即可求出所求．

【解答】

解：x+2y=5①2x+y=8.【答案】B

【解析】解：∵关于x的不等式mx−n>0的解集是x<14，

∴m<0，nm=14，

解得m=4n，

∴n<0，

∴解关于x的不等式(n−m)x>m+n得，

(n−4n9.【答案】D

【解析】解：设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人．

由题意，得x+y=352×16x=24y，

故选：D．10.【答案】C

【解析】解：∵不等式组1<x≤2x>k无解，

∴k的范围为k≥2，

11.【答案】(4【解析】【分析】

此题主要考查了根据坐标确定点的位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．

【解答】

解：如图所示：从而可以确定小浩位置点的坐标为(4,3)．

故答案为：12.【答案】<

【解析】解：两边都减3，不等号的方向不变，

得−2a>−2b，

两边都除以−2，不等号的方向改变，得

a<b，

故答案为：<．

根据不等式的两边加(或减13.【答案】(0,6【解析】解：∵A(3,4)，B(−1,−2)，将线段AB平移到CD，且C，D在坐标轴上，

∴线段AB向右平移1个单位，再向下平移4个单位或向上平移2个单位，再向左3个单位，

∴C14.【答案】0

【解析】【分析】

本题考查了不等式组的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中未知数的问题．可以先将未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得未知数．

解出不等式组的解集，与已知解集−3<x<2比较，可以求出a、b的值．

【解答】

解：由不等式组2x−a<1x−2b>3，得，

x<a+115.【答案】24

【解析】解：设原来两位数的十位为x，个位为y，

由题意得，x+y=610y+x−(10x+y)=18，

解得：x=2y=416.【答案】70

【解析】解：∵DE//AC，

∴∠C=∠1=70°，

∵AF/17.【答案】解：原式=|−2|−2【解析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：方程组整理得：2x−3y=1 ①3x+2y=−1 ②，

①【解析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

19.【答案】解：解不等式x−3(x−2)≥4，得：x≤1，

解不等式2x【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

20.【答案】解：ED//AC，

理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，

∴∠AD【解析】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．

根据平行线的判定定理、等量代换、平行线的性质定理证明．

21.【答案】解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则

x+3y=962x+y=62，

解得：x=18y=26．

答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；

(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6−a)辆，则依题意得

18a+26(6−a)≥13018a+【解析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；

(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6−a)辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共622.【答案】解：(1)根据题意，得：

4m−3n=14m−6n=−2，

解得：m=【解析】(1)根据新定义列出关于m、n的方程组，解之可得；

(2)根据新定义列出关于m的不等式组，解之可得．

本题主要考查解一元一次不等式组与二元一次方程组，解题的关键是掌握新定义，并根据新定义列出关于m23.【答案】解：(1)该班学生的人数为：15÷30%=50(人)，

该班乘车上学的人数为：50×(1−50%−30%)=10(人)【解析】(1)先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，

(2)求出步行的人数，再补全条形统计图，

(24.【答案】(1)证明：∵∠CED=∠GHD，

∴CE//GF；

(2)解：∵CE//GF，

∴∠C=∠FGD，

∵∠C=∠E【解析】(1)根据同位角相等两直线平行，可证CE//GF；

(2)根据平行线的性质可得∠C=∠FGD，根据等量关系可得∠FGD=∠EFG25.【答案】解：(1)由题意得：53m−1≥03−m≥0，m为整数，解得：m=3或2，将m值代入n的等式，解得：m=3，n=2，即点B的坐标为(3,2