2022-2023学年吉林省延边州敦化市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年吉林省延边州敦化市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.14的平方根是(

)A.．12 B..±12 C..22.在实数：3.14159，364，1.010 010001，7，π，2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果a>b，下列各式中不正确的是(

)A.a−3>b−3 B.−4.下列4个命题中，真命题的个数为(

)

(1)对顶角相等．

(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

(3)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列调查中，调查方式选择最合理的是(

)A.调查长江的水质情况，采用抽样调查

B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查

C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查

D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查6.如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着ABA.垂线段最短 B.点到直线的距离

C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和______两种位置关系．8.(−81)2的平方根是______，127的立方根是______，9.点A(4,2)先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为10.命题“如果ac=bc，那么a=b”的题设是______，这是一个______命题11.若x，y为实数，且|x+2|+y12.小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”.若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为______．13.如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；14.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△AB

三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题5.0分)

计算：32+16.(本小题5.0分)

计算：x−2y17.(本小题5.0分)

解不等式组3x+7≥x+18.(本小题5.0分)

表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式(1−19.(本小题7.0分)

如图，EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°，试说明∠ADC=90°.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠1=∠C，(已知)

∴GD//______. (______)

∴∠2=∠D20.(本小题7.0分)

已知m+3的平方根是±1，3m+2n−6的立方根是4．

(1)求21.(本小题7.0分)

如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(−5,4)、(−3,0)、(0,2)．

(1)画出三角形ABC；

(2)三角形A22.(本小题7.0分)

如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．

(1)判断

23.(本小题8.0分)

我市某中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种体育活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为多少？其在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数是多少度？

(2)请把条形统计图补充完整；

(324.(本小题8.0分)

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

(2)根据我市教育局规划计划今年对该县A、B两类学校进行改造，要求改造的A类学校是B类学校的2倍多2所，在计划投入资金不超过1555万元的条件下，至多能改造多少所25.(本小题10.0分)

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：

(1)如图①，AB//CD，BE//DF，直接写出∠1与∠2的关系______；

(2)如图②，AB//CD，BE26.(本小题10.0分)

如图，已知在平面直角坐标系中，OA=OB=4，BC=12，点P的坐标是(a,6)．

(1)直接写出△ABC顶点A，C的坐标；

(2)若点P坐标为(

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：14的平方根是±12，

故选：B．

根据平方根的意义，即可解答．2.【答案】B

【解析】解：364=4，

无理数有7，π，共有2个，

故选：B．

根据无理数的意义判断即可．

3.【答案】D

【解析】解：A、a−3>b−3，正确；

B、−a2<−b2，正确；

C、−2a<−2b，正确；

D、根据不等式的性质可得：−2+a<−2+b不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．故不对．

故选：D．

根据不等式的性质分析判断．

主要考查不等式的性质：4.【答案】C

【解析】解：(1)对顶角相等，正确，是真命题，符合题意．

(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，符合题意．

(3)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，符合题意．

(4)两直线平行，同旁内角互补但不一定相等，故错误，是假命题，不符合题意．

真命题有3个，

5.【答案】A

【解析】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；

B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．

故选：A．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6.【答案】A

【解析】解：将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短．

故选：A．

7.【答案】平行

【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，

故答案为：平行．

根据两直线的位置关系解答即可．

此题主要考查了平行线，关键是掌握在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交(重合除外)．

8.【答案】±9

13

【解析】解：(−81)2的平方根是±9，127的立方根是13，5−2的绝对值是5−2．

故答案为：±9.【答案】(8【解析】解：点A(4,2)先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为(4+4,2−1)，

即：10.【答案】ac=b【解析】解：命题“如果ac=bc，那么a=b”的题设是ac=bc11.【答案】−2【解析】解：∵|x+2|+y−1=0，

∴x+2=0，y−1=0，12.【答案】x+【解析】解：根据题意可列方程组为：x+y=122x+4y=40．

故答案为：x+y=12213.【答案】①②【解析】解：∵纸条的两边互相平行，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，

∴①②④正确；

∵∠ACB14.【答案】24

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD

=15.【答案】解：32+|1−2【解析】先去绝对值符号，再根据算术平方根和立方根化简，最后合并即可．

本题主要考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根的性质，立方根的性质，绝对值的性质等相关知识点是解题的关键．

16.【答案】解：原方程组变形为x−2y=3①x+4y=9②，

②−①得：6y=6，

解得：y【解析】利用加减消元法解方程组即可．

本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．

17.【答案】解：3x+7≥x+1①3x+42<x+4②，

由①得：【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．

18.【答案】解：由数轴可得：−1<b<0，1<a<2，

则1−a<0，b+【解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．

此题主要考查了实数的运算，正确得出各式的符号是解题关键．

19.【答案】AC

同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

同旁内角互补，两直线平行

EFC

两直线平行，同位角相等【解析】解：∵∠1=∠C，(已知)

∴GD//AC. (同位角相等，两直线平行)

∴∠2=∠DAC. (两直线平行，内错角相等)

∵∠2+∠3=180°，(已知)

∴∠DAC+∠3=18020.【答案】解：(1)∵m+3的平方根是±1，

∴m+3=12，

∴m=−2，

∵3m+2n−6的立方根是4，

∴3m+2n−6【解析】(1)如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，由此即可求解；

(2)如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数21.【答案】(a【解析】解：(1)如图，△ABC即为所求；

(2)△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位得到△A′B′C′．

(3)P′(a+4,b22.【答案】解：(1)AB//CD．

理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，

∴∠1=∠2=90°，

∴AD/【解析】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出AD//BC是解答此题的关键．

(1)先根据AD⊥BE，BC⊥BE23.【答案】解：(1)由题意可得：

样本中最喜欢A项目的人数所占百分比为：100%−20%−10%−30%=40%，

其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是：360°×40%=144°；

故答案为：40%，144；

(2)抽查的学生总人数：【解析】(1)利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；

(2)根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A24.【答案】解：(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是x万元、y万元，根据题意可得：

x+2y=2302x+y=205，

解得：x=60y=85，

答：改造一所A类学校所需的资金是60万元，改造一所B类学校所需的资金是85万元；

(2)设改造B类学校【解析】(1)根据改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元，分别得出等式求出答案；

(2)利用改造的A类学校是B类学校的2倍多2所，在计划投入资金不超过155525.【答案】∠1=∠【解析】解：(1)∠1=∠2.理由如下：

∵AB//CD，

∴∠1=∠3，

∵BE//DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

(2)∠1+∠2=180°.理由如下：

∵AB//CD，

∴∠1=∠3，

∵BE//DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；

26.【答案】解：(1)∵OA=OB=4，BC=12，