第二章整式的加减 单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册含解析

第第页第二章整式的加减单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册（含解析）人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元复习题

一、选择题

1．单项式的系数和次数分别（）

A．-4，5B．-4，6C．4，5D．4，6

2．多项式是（）

A．二次三项式B．三次二项式C．四次三项式D．五次三项式

3．下列化简正确的是()

A．8x-7y=x-yB．2a2b2-ab=ab

C．9a2b-4ba2=5a2bD．5m-4m=1

4．下列式子为同类项的是（）

A．与B．与C．与D．与

5．下列说法正确的是（）

A．单项式的系数是

B．单项式的次数是

C．多项式是四次三项式

D．多项式的项分别是、、

6．多项式的次数和常数项分别是（）

A．4和5B．1和5C．1和D．4和

7．若代数式5xb﹣1ya﹣1与x2y是同类项，则ab的值为（）

A．2B．8C．16D．32

8．已知A＝a3﹣2ab2+1，B＝a3+ab2﹣3a2b，则A+B的值（）

A．2a3﹣3ab2﹣3a2b+1B．2a3+ab2﹣3a2b+1

C．2a3+ab2+3a2b+1D．2a3﹣ab2﹣3a2b+1

二、填空题

9．的系数是．

10．如果单项式与的和是单项式，那么.

11．把多项式按的降幂排列为．

12．当时，代数式．

三、解答题

13．已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．

14．先化简，再求值：，其中.

四、综合题

15．把下列代数式的序号填入相应的横线上．

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

（1）单项式有，多项式有．

（2）利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．

16．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式-x2y4的次数为c.

（1）a＝，b＝，c＝.

（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；

（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系.

17．已知，.求：

（1）的值；

（2）若，求代数式C.

18．如图，在一条不完整的数轴上，点A、、分别表示，，

（1）若A、表示一对相反数，求的值；

（2）求的长（用含、的代数式表示）；

（3）若，求的长．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】的系数是-4，次数是，

故答案为：B．

【分析】根据单项式的次数和系数的定义求解即可。

2．【答案】D

【解析】【解答】解：多项式3x2y3-2x3y-1是五次三项式.

故答案为：D

【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数是单项式的项数，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，据此可得答案.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：A、8x与-7y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

B、2a2b2与-ab不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

C、9a2b-4ba2=5a2b，计算正确，符合题意；

D、5m-4m=m，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同类项，故A不符合题意；

B、3x与3x2不是同类项，故B不符合题意；

C、3xy2与4x2y不是同类项，故C不符合题意；

D、x2y与-yx2是同类项，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同。两个条件缺一不可；再对各选项作出判断.

5．【答案】C

【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，故A不符合题意；

B、单项式的次数是3，故B不符合题意；

C、多项式是四次三项式，故C符合题意；

D、多项式的项分别是、、，故D不符合题意；

故答案为：C．

【分析】利用单项式的系数，单项式的次数，多项式的定义及多项式项的定义逐项判断即可。

6．【答案】D

【解析】【解答】∵多项式中，最高项的次数是4，

∴这个多项式的次数是4，

∵多项式中，-5不含字母，

∴常数项是-5，

∴多项式的次数和常数项分别是4和-5，

故答案为：D.

【分析】根据多项式的次数和常数项的定义求解即可。

7．【答案】B

【解析】【解答】解：代数式5xb﹣1ya﹣1与x2y是同类项，

∴b-1=2，a-1=1，

∴b=3，a=2，

∴ab=23=8.

故答案为：B

【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，然后代入计算ab的值.

8．【答案】D

【解析】【解答】解：∵A＝a3﹣2ab2+1，B＝a3+ab2﹣3a2b，

∴A+B=（a3﹣2ab2+1）+（a3+ab2﹣3a2b）

=a3﹣2ab2+1+a3+ab2﹣3a2b

=2a3﹣ab2﹣3a2b+1.

故答案为：D.

【分析】将A、B所代表的两个多项式相加，先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项即可.

9．【答案】

【解析】【解答】解：的系数是．

故答案为：．

【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。

10．【答案】5

【解析】【解答】解：单项式与的和是单项式，

与是同类项，

，，

.

故答案为：5.

【分析】由题意可知与是同类项，根据同类项的定义求出a、b的值，再代入计算即可.

11．【答案】-4y4+2y2+2y-1

【解析】【解答】解：多项式2y2-4y4+2y-1按y降幂排列为：-4y4+2y2+2y-1．

故答案为：-4y4+2y2+2y-1．

【分析】把多项式按照y的次数由大到小排列，即可解答．

12．【答案】28

【解析】【解答】解：∵，

，

故答案为：28．

【分析】利用整式的混合运算求出，再将x-y=3代入计算即可。

13．【答案】解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，

所以2+m+1=6，

所以m=3，

因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次，

所以2n+5-m=6，

所以n=2，

所以m-n=3-2=1．

【解析】【分析】多项式中每一项都有次数，次数最高的项的次数就是多项式的次数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此结合题意可得2+m+1=2n+5-m=6，求出m、n的值，然后根据有理数的减法法则进行计算.

14．【答案】解：

当时，

原式

【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计算.

15．【答案】（1）③⑤⑦；①②

（2）解：选①②，

则是三次五项式．（答案不唯一）

【解析】【解答】解：（1）

解：单项式有：③；⑤；⑦；

多项式有：①；②；

故答案为：③⑤⑦；①②；

【分析】（1）根据单项式和多项式的定义逐项判断即可；

（2）根据多项式的定义求解即可。

16．【答案】（1）﹣4；1；6

（2）解：如图所示，

，

点A，B，C即为所求.

（3）解：AB=b-a=1-（-4）=5，AC=c-a=6-（-4）=10.

∵10÷5=2，

∴AC=2AB.

【解析】【解答】解：(1)多项式-2x2-4x+1的一次项系数是-4，则a=-4，

数轴上最小的正整数是1，则b=1，

单项式x2y4的次数为6，则c=6，

故答案为：-4，1，6；

【分析】（1）根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，再结合数轴可得答案；

（2）根据数轴的三要素，规范的画出数轴，然后根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找出表示各个数的点，并用实心的小黑点做好标注，进而根据数轴上的点所表示的数即可；

（3）首先结合数轴得到AB、AC的长，进而可得答案.

17．【答案】（1）解：，，

（2）解：，，，

，

【解析】【分析】（1）由已知条件可得A-2B=(5x2y-3xy2+4xy)-2(7xy2-2xy+x2y)，然后去括号、合并同类项即可；

（2）