基于模态叠加法的风力机动态特性分析

基于模态叠加法的风力机动态特性分析

由于世界能源的缺乏和环境保护的问题，风能作为一种清洁的能源能源，变得越来越重要。当前,在风力机动力学分析领域,常用的方法有多体动力学方法MBS(MultibodySystems)、有限元方法FES(FiniteElementSystem)、模态分析方法及连续系统COS(ContinuousSystems)等近年来,国内外学者对风力发电机组的动态特性问题进行了研究:Asareh等因此,笔者针对复杂工况下的大型风力机,采用了基于模态叠加法的动态特性分析方法,建立了风力机动态特性计算模型,采用该方法对2MW大型风力机进行分析,同时总结了不同工况下的风力机的动态特性。1风力机的动态特性理论1.1载荷的计算及计算风力机在运行时主要通过叶片捕获风能,捕获的风能带动风轮转动,再通过传动系统将风能转化为机械能,因此叶片是主要的受力部件对叶片的载荷进行综合可以计算出叶片单位长度所受的载荷式中:F1.2风力机动态特性求解笔者将有限元法和模态叠加法这两种方法进行了结合,其基本思想是以有限元为平台,反复利用瞬态分析求解风力机在周期性载荷作用下的稳态响应。瞬态分析包括完全法、缩减法和模态叠加法。完全法计算量大且计算时间较长;缩减法不能在时间单元上添加载荷且所有荷载必须加载用户定义的主自由度上;模态叠加法相对于其它方法计算速度较快、效率高。因此本文选用模态叠加法对风力机整机动态特性进行求解,得到风力机在时变载荷作用下的多自由度运动程式中:[M]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;[ψ]为系统的振型矩阵,作如下坐标变换:式中:η=[u则系统的强迫振动方程为:式(4)乘以特征振型[ψ]由于[ψ]具有正交性,则主坐标下的方程为:由主振型的正交性可得:式中:ξ将式(7)代入式(6),得到二阶微分方程:求出每个振型坐标上的位移分量后,采用模态叠加法可以得到各个节点自由度上的位移响应:2风力机动态特性的有限计算方法2.1叶轮、叶轮和塔架选取陆地某2MW大型风力机为研究对象,叶轮直径为40m,轮毂直径为2.5m,塔架高75m。叶片材料采用玻璃纤维,弹性模量为1.76×102.2动态特性求解流程针对上述建立的基于模态叠加法的风力机动态特性计算模型,采用有限元法对其动态特性进行计算,进行求解的具体计算流程,如图3所示。图3中的外部程序1是采用叶素动量定理计算叶片上的气动力式中:ε为周期给定允差;Y2.3风力机前五阶振型模态分析是动响应分析的基础,采用BlockLanczons对风力机进行模态分析并提取前10阶固有频率,如表1所示。由于篇幅有限。仅列出风力机前五阶模态振型,如图4。由图5可知:一阶振型主要时风力机上面两叶片沿X轴前后弯曲振动;二阶振型主要风力机整机沿X轴前后弯曲振动;三阶、四阶、五阶振型主要是叶片一阶挥舞振动。对于三阶振型,其下叶片保持不动,其余两叶片沿X轴异向振动;四阶振型是下叶片沿X轴反向振动;五阶振型为三叶片沿Y轴同向振动。3风力机在典型条件下的动态特性分析3.1轮毂载荷分析计算可得风力机轮毂在恒定风速(即额定风速10m/s)下的动载激励,如图5所示。根据风力机动态特性计算流程可得到风力机轮毂的位移动响应,如图6。由图5、6可知,轮毂载荷的在266.25~274.74kN之间呈周期性变化,载荷频率由1/3次谐波、0.9Hz主频成分及二倍频组成;轮毂位移动响应在0.88~0.80m之间波动,动响应主频率成分为0.30Hz,与轮毂1/3次谐波频率(叶片主频率)一致。图7为风力机整机的VonMises应力云图,可以看出塔架底部应力最大,平均应力达152×103.2不同风况下的位移动响应根据风力机整机动态特性计算方法计算了风力机在不同风况下的动态特性,总结不同工况下风力机位移动响应、VonMises应力最大值及其相应位置,如表2所示。由表2可知,风力机在不同风况下的最大位移动响应位置在都叶尖处;额定风速下风力机的位移响应最大值在所有工况中最小,为2.59m;正常停机工况下的位移响应最大值为2.89m,由于停机时产生了强烈的振动使得叶尖位移响应值瞬间减小到了-1.86m;极端运行阵风作用下的位移动响应最大值在所有工况中最大,为7.19m,较额定风速下的位移动响应最大值增加可177.22%。风力机在启动工况下的VonMises应力最大在在所有工况中最小,为0.44×103.3动态特性分析风力机运行环境十分复杂,由于丘陵、建筑物和森林等障碍物的阻挡空气的流动会造成许多不规则的涡旋,涡旋的流动方向与空气流动方向一致时,会产生瞬时极大风速,相反,会产生瞬时极小风速。极端运行阵风是指风速突然下降,接着陡然上升,然后再突然下降,最后又上升到初始值的过程。通过风力机动态特性计算方法可以求得风力机轮毂、叶尖的位移响应(图9),轮毂、塔架顶部的VonMises应力(图10)。由图9可知在稳态风(0~15s)作用下,轮毂位移响应在0.55~0.80m之间波动,叶尖位移响应在0.76~2.92m之间波动。在阵风(15~40s)作用下,风力机发生了剧烈的振动,轮毂振幅最大值达2.08m,较稳态振幅均值增加了208.15%,最小值达在-1.18m,较稳态振幅均值反向增加了274.18%;叶尖振动幅值最大为7.19m,较叶尖稳态振动均值增加了290.76%,最小为-4.78m,较稳态均值反向增加了359.78%。阵风消失后,风力机逐渐回归到稳定状态。由图10可知在稳态风(0~15s)作用下,风力机轮毂的VonMises应力范围为0.30×106~2.19×104不同工况下风力机动态特性分析针对典型工况下风力机整机动态特性问题,提出了基于模态叠加法的风力机动态响应计算模型,进而采用有限元方法对其动态响应进行计算。对2MW风力机在不同工况下进行动态特性分析,得到以下结论:(1)稳态风作用下风力机塔架底部应力最大,平均应力达152×10(2)计算并总结了不同工况下的风力机动态特性,发现风力机的动响应最大的位置都在叶尖处,极端运行阵风下的VonMises应力最大位置为塔架顶部,其余工况都在塔架底部;且极端运行阵风作用下的最大位移响应值、最大Von