流体运动学和流体动力学基础

流体运动学和流体动力学基础第1页，课件共57页，创作于2023年2月运动学与动力学运动学：从几何的观点研究流体的运动，不讨论运动产生的动力学原因。动力学：研究流体运动中各种物理量（速度、加速度、压力等参数）之间的相互关系和流体对周围物体的作用。第2页，课件共57页，创作于2023年2月本章主要内容基本概念质量守恒定律、动量定理、动量矩定理以及能量转换与守恒定律连续性方程、动量方程以及能量方程第3页，课件共57页，创作于2023年2月第一节流体运动的描述１、欧拉法（Euler法

）以固定空间、固定断面或固定点为对象。基本思想：考察空间每一点上的物理量及其变化。所谓空间一点上的物理量是指占据该空间点的流体质点的物理量。着眼于某瞬时，整个流场各空间点处的状态。独立变量：空间点坐标和时间的函数注意：流体质点和空间点是二个完全不同的概念。第4页，课件共57页，创作于2023年2月第一节流体运动的描述加速度当地加速度迁移加速度第5页，课件共57页，创作于2023年2月第一节流体运动的描述其他物理量的变化率全导数，也称随体导数，表示对时间求导要考虑到质点本身的运动。当地导数迁移导数第6页，课件共57页，创作于2023年2月２拉格朗日法（Lagrange法）第一节流体运动的描述物理概念清晰，但处理问题十分困难基本思想：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化。着眼于每个个别流体质点运动的研究。独立变量：（a,b,c,t）——区分流体质点的标志t０时刻，a，b，c代表流场中某一质点坐标，不同a，b，c代表不同的流体支点第7页，课件共57页，创作于2023年2月第一节流体运动的描述任一流体质点在t时刻的坐标可表示为：给定a，b，c时代表给定流体质点的运动轨迹；给定t时代表t时刻各流体质点所处的位置。第8页，课件共57页，创作于2023年2月第二节流动的分类(1)按与时间的关系分：定常与非定常流动流体运动过程中，若各空间点上对应的物理量不随时间而变化，则称此流动为定常流动，反之为非定常流动。(2)按与空间的关系分：一维、二维、三维流动在设定坐标系中，有关物理量依赖于一个坐标，称为一维流动，依赖于二个坐标，称为二维流动，依赖于三个坐标，则称为三维流动。平面运动和轴对称运动是典型的二维运动。(3)按运动状态分

有旋和无旋流动、层流和湍流、亚音速和超音速

(４)按流体性质分

理想流体和黏性流体，不可压缩流体和可压缩流体

第9页，课件共57页，创作于2023年2月定常、非定常流动（steadyandunsteadyflow)非定常流动：定常流动：是否定常与所选取的参考系有关。第二节流动的分类流动参量不随时间变化流动参量随时间变化第10页，课件共57页，创作于2023年2月一维流动——二维流动——

三维流动——第二节流动的分类第11页，课件共57页，创作于2023年2月第三节迹线流线（１）迹线——

是流体质点在空间运动时描绘的轨迹。它给出了同一流体质点在不同时刻的空间位置。第12页，课件共57页，创作于2023年2月（2）流线

——速度场的矢量线。任一时刻t，曲线上每一点处的切向量都与该点的速度向量相切。流线微分方程：第13页，课件共57页，创作于2023年2月流线的几个性质：（1）对于非定常流场，不同时刻通过同一空间点的流线一般不重合；对于定常流场，流线与迹线重合。（2）流线不能相交（驻点和速度无限大的奇点除外）。（3）流线的走向反映了流速方向，疏密程度反映了流速的大小分布。迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应；速度为零的点为驻点，速度为无穷大的点为奇点。第14页，课件共57页，创作于2023年2月例：已知速度vx=x+t，vy=－y+t求：在t=0时过（－1，－1）点的流线。解：（a）流线：

积分：

t=0时，x=－1，y=－1c=0——流线方程（双曲线）第15页，课件共57页，创作于2023年2月例：速度场vx=a，vy=bt，vz=0（a、b为常数）求:（a）流线方程及t=0、1、2时流线图；

解：（a）流线：积分：oyxc=0c=2c=1t=0时流线oyxc=0c=2c=1t=1时流线oyxc=0c=2c=1t=2时流线——流线方程第16页，课件共57页，创作于2023年2月第四节流管流束流量水利半径流管——在流场内作一本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这样封闭曲线上各点流线所构成的管状表面。流束——流管内部的流体微小截面的流束为微小流束，微小流束的极限为微元流束（即流线）即流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。总流——管内整股流体。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。缓变流——流线间夹角很小，曲率半径很大的近乎直线的流动。反之为急变流第17页，课件共57页，创作于2023年2月体积流量（）：质量流量（）：重量流量（）：

流量平均流速单位时间内流经某一规定表面的流体量第18页，课件共57页，创作于2023年2月湿周在总流的有效截面上,流体同固体边界接触部分的周长。χACBABCD水力半径总流的有效截面积与湿周之比注意：水力半径与一般圆截面的半径是完全不同的概念。第19页，课件共57页，创作于2023年2月第五节系统控制体输运公式系统：一团流体质点的集合。控制体：流场中某一确定的空间区域。区域的周界称为控制面。控制体的形状和位置相对所选坐标系是不变的。系统和控制体分别是Lagrange和Euler的概念第20页，课件共57页，创作于2023年2月输运公式——系统导数的Euler表达定理：任一瞬时系统内物理量N

随时间的变化率等于该瞬时其控制体内物理量的变化率与通过控制面的输运量之和。

ControlsurfaceSystemControlsurfaceSystemⅠⅡⅢⅡ’第21页，课件共57页，创作于2023年2月流入控制体的流体具有的物理量流出控制体的流体具有的物理量CV为控制体,CS为控制面输运公式第22页，课件共57页，创作于2023年2月输运公式流体系统的某种物理量的时间变化率等于控制体内这种物理量的时间变化率加上这种物理量单位时间经过控制体的净通量。当地导数迁移导数当地导数：控制体内这种物理量的时间变化率迁移导数：经过控制面单位时间流出和流进的这种物理量的插值。第23页，课件共57页，创作于2023年2月定常流动第24页，课件共57页，创作于2023年2月第六节连续方程质量守恒定律流体流动连续方程为单位质量流体的质量单位时间内控制体内流体质量的增加（减少）等于同时间内通过控制面流入（流出）的净流体质量第25页，课件共57页，创作于2023年2月第六节连续方程定常流动ρVaA=常数不可压缩定常流动VaA=常数通过流管的任意有效截面的质量流量是常量第26页，课件共57页，创作于2023年2月例题有一输油管道,在内径为20cm的截面上的流速为2/m/s,求另一内径为5cm的截面上的流速以及管道内的质量流量.已知油的密度为0.85。第27页，课件共57页，创作于2023年2月第七节动量方程动量矩方程

η为单位质量流体的动量动量定理：流体系统动量的时间变化率等于作用在系统上的外力的矢量和（a）（b）（a）代入（b）积分形式动量方程第28页，课件共57页，创作于2023年2月第七节动量方程动量矩方程

定常流动旋转坐标系中的动量方程第29页，课件共57页，创作于2023年2月第七节动量方程动量矩方程

动量矩定理：流体系统动量矩的时间变化率等于作用在流体系统上的外力矩的矢量和η为单位质量流体动量矩积分形式动量矩方程第30页，课件共57页，创作于2023年2月第七节动量方程动量矩方程

定常流动应用：离心式泵或风机第31页，课件共57页，创作于2023年2月求流体作用于弯管上的力。方程应用举例p1θp2v1v2流量Qd1d2xy第32页，课件共57页，创作于2023年2月方程应用举例叶片以匀速ve沿x方向运动，截面积为A0的一股水流沿叶片切线方向射入叶片，并沿叶片流动，最后从叶片出口流出。设水流经过叶片截面积不变，因而流速的大小不变，只是方向改变。已知A0=0.001m2，v0=120m/s，ve=60m/s，出口速度方向与水平夹角为10度，求水流对叶片的反作用力以及对叶片所做的功率。第33页，课件共57页，创作于2023年2月第34页，课件共57页，创作于2023年2月1、倾角的斜面涂有厚度m的润滑油.一块重量未知,底面积的木板沿此斜面以等速度下滑，如图所示。如果在板上面加一个重量的重物，则下滑速度为。试求润滑油的动力粘性系数.第35页，课件共57页，创作于2023年2月２、有两个同心圆筒，长Ｌ＝３００mm，间隙，间隙内充有密度，运动粘性系数的油，内筒直径，它以角速度转动，求施加于内筒的转矩。第36页，课件共57页，创作于2023年2月3、如图所示，矩形闸门可绕铰轴转动，求证：当时，闸门在水压力的作用下可以自动开启。第37页，课件共57页，创作于2023年2月４、如图所示，一个高H=0.4m，底面半径R=0.15m的桶，内盛深h=0.3m的水。今使桶以等角速度ω绕其轴线旋转，试求为使水不溢出的最大角速度的值。第38页，课件共57页，创作于2023年2月５、已知流场的速度分布为，求点（1，2，3）的流体加速度

第39页，课件共57页，创作于2023年2月６、已知平面流场的速度分布为试求时经过坐标原点的流线方程。

第40页，课件共57页，创作于2023年2月７、如题3-13图（a）所示，从固定的狭缝喷出的二维高速水射流冲击一块倾斜放置的平板，已知射流的截面积Ａ０，射流速度Ｖ０，平板倾角θ，试求下列两种情况下平板所受的冲击力。

第41页，课件共57页，创作于2023年2月第八节能量方程应用:流体在运动中有不同形式能量的变化,如气体作高速运动,加热管道内的流动。第42页，课件共57页，创作于2023年2月水钟的原理元代漏壶

z第43页，课件共57页，创作于2023年2月能量守恒与转换定律流体系统中能量的时间变化率等于单位时间质量力和表面力对系统所做的功加上单位时间外界与系统交换的热量。第44页，课件共57页，创作于2023年2月质量力作功表面力作功系统交换热量第45页，课件共57页，创作于2023年2月不考虑与外界热量交换，质量力只有重力的情况定常流动管道流动重力场中绝能定常流积分形式能量方程为0(*)第46页，课件共57页，创作于2023年2月伯努利方程及其应用考虑连续方程:并对(*)积分:常数伯努利方程:不可压缩流体,沿流线单位质量的流体动能、位势能和压强势能之和是常数。第47页，课件共57页，创作于2023年2月物理意义——单位重量流体的总势能（m）——单位重量流体的动能（m）——位置水头+压强水头——速度水头单位重量流体的机械能守恒（总水头不变）第48页，课件共57页，创作于2023年2月总水头线第49页，课件共57页，创作于2023年2月ABhH0皮托管PitotTube

——Measuringvelocity

A端为驻点，驻点处压强为驻点压强，或者总压总压静压第50页，课件共57页，创作于2023