安徽省蚌埠市唐南初级中学高一数学文上学期期末试卷含解析

安徽省蚌埠市唐南初级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数的图象，只需把正弦曲线上所有点

A．向右平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变C．向右平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A2.函数的最小正周期为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则使得为整数的正整数的个数是(

)A．2

B．3

C.4

D．5参考答案：D4.函数f（x）=5|x|的值域是（）A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（0，1] D．（0，+∞）参考答案：B【考点】指数函数的图象变换．【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】在x上加绝对值的图象表明去掉绝对值后的原函数图象只保留x＞0部分，然后关于y轴对称后得到的图象就是填绝对值的图象．【解答】解：∵y=5x为指数函数，且其图象是过（0，1），单调递增的，而y=5|x|的左侧图象是指数函数y=5x的图象中y轴右侧的图象关于y轴对称后产生的新的图象，具体图象如下：故选：B．【点评】本题主要考查指数函数图象，和在x上填绝对值后的图象特点．属于基础题．5.已知函数，则方程的解的个数为（）A.4 B.5 C.6 D.7参考答案：B【分析】绘制函数f(x)和函数g(x)的图像，据此讨论可得方程的解的个数.【详解】原问题等价于函数f(x)和函数g(x)的交点的个数，在平面直角坐标系中绘制函数f(x)和函数g(x)的图像如图所示，注意到当时，，且观察可得，交点个数为5个，故方程的解的个数为5.故选：B.6.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（

）A．若，则∥B．若∥，∥，则∥C．若∥，则∥D．若是异面直线，∥，∥，则∥参考答案：C7.等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为(

)A.54

B.64

C.

D.参考答案：D略8.函数与且在同一坐标系中的图象只可能是(

)参考答案：C9.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（

） A、

B、

C、

D、参考答案：A略10.设是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，则（

）

A．

B．

C．1

D．3参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若偶函数在内单调递减，则不等式的解集是

参考答案：略12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，若△ABC的面积为，则ab=__参考答案：4【分析】由正弦定理化简已知等式可得，由余弦定理可得，根据同角三角函数基本关系式可得，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【详解】，由正弦定理可得，，即：，由余弦定理可得，，可得，∵△ABC的面积为，可得，解得，故答案为4．【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，属于中档题．解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．13.若，则的取值范围是____________________.参考答案：14.若则函数的值域为________．参考答案：略15.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且，则______．参考答案：【分析】根据等差数列的性质可得，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等差数列，的前n项和分别为，，由等差数列的性质，可得，又，所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列的性质，以及等差数列的前项和，熟记等差数列的性质与前项和公式，即可得出结果.16.如图，在正六边形ABCDEF中，有下列三个命题：①

②③其中真命题的序号是________________.(写出所有真命题的序号)参考答案：①

②略17.函数的最大值为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.解关于的不等式：参考答案：（1）当时，

又∵

∴

（2）当时，

又∵

∴

综上所述：或19.已知直线经过点和点，直线过点且与平行.（1）求直线的方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由点斜式求直线方程即可；（2）设点，，根据点关于直线对称的关系，得到关于的方程组，解出即可．试题解析：（1）由题意知，且过代入点斜式有，即.（2）由（1）有且过,代入点斜式有，即设点，则点的坐标为.20.计算：（1）+；（2）+0.1﹣2+﹣3π0+．参考答案：【考点】4H：对数的运算性质；46：有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）把分式的分子和分母都化为含有lg2的式子，后面一项的真数化为，然后利用对数的运算性质化简求值；（2）化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．【解答】解：（1）+====0；（2）+0.1﹣2+﹣3π0+=====100．21.（9分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）．若f（x）的图象过点M（，1）及N（，﹣1），且f（x）在区间上时单调的．（1）求f（x）的解析式；（2）将f（x）的图象先向左平移t（t＞0）个单位，再向上平移一个单位后所得图象对应函数为g（x），若g（x）的图象恰好过原点，求t的取值构成的集合．参考答案：考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象．专题： 计算题；三角函数的图像与性质．分析： （1）由题意可求得周期T=2（）=π，求得ω的值，由f（x）的图象过点M（，1），解得φ的值，即可求得f（x）的解析式．（2）由题意先求得函数g（x）的解析式，由g（x）的图象过原点，可得sin（2t+）=﹣1，从而可求得t的取值构成的集合．解答： （1）f（x）的周期是2（）=π，故可求得ω=2．又f（x）的图象过点M（，1），得2×φ=2kπ，得φ=2kπ+，k∈Z．又0＜φ＜π，得：φ=，所以可得：f（x）=sin（2x+）．（2）由题意得g（x）=sin+