初一数学第一学期知识点归纳

初一数学第一学期知识点归纳湛江市第二中学的Hilbert老师为我们讲解了初一数学上册的知识点，包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图形的认识初步四个章节的内容。第一章是有理数，其中包括以下知识：1.有理数的概念：正整数、负整数、正分数、负分数和零统称为有理数，但不包括无理数，如π。2.数轴的概念：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。3.相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，相反数的和为0。4.绝对值的概念：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，绝对值表示数轴上表示某数的点离开原点的距离。5.有理数比大小的规则：正数的绝对值越大，这个数越大；正数永远比负数大，两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。6.互为倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。此外，还有以下运算法则：7.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加，仍得这个数。8.有理数加法的运算律：加法的交换律和结合律。9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。10.有理数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。这些知识点是初一数学上册的基础，需要认真掌握。几个数相乘，如果有一个因式为零，那么积就为零；如果各个因式都不为零，那么积的符号由负因式的个数决定。有理数乘法有三个运算律：交换律、结合律和分配律。当ab=1时，a和b互为倒数；当ab=-1时，a和b互为负倒数。除以一个数等于乘以这个数的倒数，但零不能做除数，因为无意义。有理数乘方有两个法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。当指数n为正奇数时，(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n；当指数n为正偶数时，(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。乘方的定义是指相同因式积的运算，其中相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。科学记数法是一种把大于10的数记成a×10n的形式的记数法。近似数的精确位是指一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。有效数字是指从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。混合运算法则是先乘方，后乘除，最后加减。本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。教师应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。整式的加减是指几个单项式的和，其中单项式是一类只含有乘法（包括乘方）运算或除式中不含字母的代数式。单项式中不为零的数字因数叫做单项式的数字系数，系数不为零时，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式。多项式的项数与次数是本章的重要概念。多项式的项数指单项式的个数，每个单项式称为多项式的项。而多项式的次数是指次数最高的单项式的次数。本章学习的目标是理解和掌握单项式、多项式、整式等概念，以及同类项的概念和合并方法。同时，学生需要理解整式中的字母表示数，以及整式的加减运算建立在数的运算基础上。在实际问题中，学生需要分析数量关系并用含字母的式子表示出来。教师可以通过小组讨论和合作学习等方式，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。本章的重点是一元一次方程，它只含有一个未知数，且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程。一元一次方程的标准形式是ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。解一元一次方程的一般步骤是整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后检验方程的解。解应用题时，可以使用读题分析法或画图分析法，根据题目中的关键字或图形找出相等关系，并据此列出方程。在列方程解应用题时，常用的公式有行程问题中的距离=速度·时间、时间=距离/速度，工作量问题中的工时=工作量/工效，比率问题中的部分=全体·比率、比率=部分/全体等。本章主要涉及图形的初步认识，从熟悉的物体入手，逐步上升到几何图形的抽象认识。通过观察立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形和平面图形之间的联系。同时，学习了一些简单的平面图形，如直线、射线、线段和角。在学习本章内容时，需要运用分类讨论思想，对问题进行分情况讨论；同时需要运用方程思想，通过列方