电子光学知识点整理

2 2=1第一章光的折射定律:n1n2变分法关键定理:欧拉方程费马原理指出：光沿所需时间为极值(极大值、恒值、极小值)的路径传播。 ivi-∫=常==nsinφ光学定律的数学表达式(光的直线传播，反射、折射的内在联系.遵循的一个更普遍的规律)1\光的直线传播定律——由斯涅尔定律可知：当n为常数时，正弦函数为常数，即，角度为常2、折射定律——斯涅尔定律3、反射定律：令n2=-n1，有ψ2=-ψ1，由于入射角和反射角关于反射法线对称，因此ψ’=-ψ14、互易原理：当光线在两种媒质分界面上反射时，其光线传送互易。dv─=-(E+B-B)-—2-电子运动速度可以通过空间电位来表示，下式φ为规范化电m222η均匀磁场中，电子速度垂直于Bη均匀磁场中，电子速度与B有夹角C:LηB,ηdt2dt2((z-t)22电子运动方程(轮摆线轨迹)：ηB2BηB2-矢量公式通用形式δδδ2δ3(hhD)]\▽2▽2+2r2++d2π1dπ+v20R=2)3/2y,,的曲率半径等于在曲面法线上所截取的对应法截线的曲率半径在的曲率半径等于在曲面法线上所截取的对应法截线的曲率半径在Ω(2k)(z)(k!)22o轴对称磁场的数学表达式,磁标位的幂级数表达式k伪k=0伪k2kB(2k)(z)zk!.k!2k=022dv电子运动方程在直角坐标系下的展开:eebcbce21-m(x22d2+y'2+2+Ψ+2+Ψ+dirz,didp=ri=rirrz-221/22J--Bzz2J1/2虚/布许（Busch）定理：在旋转对称电、磁场中，电子运动的角动量守恒。比较：拉格朗日方程=___________拉格朗日方程拉格朗日方程-pi牛顿方程i牛顿方程广义动量广义力p=nsinφ=nsinφ==nsinφzηzηisip2零的表述——莫培督（Maupertuis）原理莫培督原理导出的微分方程为电子轨迹方程。光在媒质中的运动和电子在保守场中的运功具有极大的相似ppQi代表力在广义坐标系中的分量iiiixQi代表力在广义坐标系中的分量iii电位和磁矢位表示电场和磁场，并考虑电子运动产生的自磁场得：ExEyEz=一一x=一一x=一一y=一一=一一zBy=x一z=x一zBB=y一=y一x1-mv22o5oii常用坐标系下轨迹方程ηη,ii2112233ηη1/22Jη-B+η-B+z1/2r222J1/22e,re,rro相对论修正下的电子轨迹方程：直角坐标系（x,y,z）下：ηηrη(Arrη(ArrrzneΦΦ-ηor1/2J|+r+rrrr高斯轨迹方程：轴对称场的近轴区有会聚电子的能力，为了简化方程求解，略去场表达式中和轨迹方程中r2项和r’2项及其更次高项，这样简化的方程即是高斯轨迹方程rzθ1-V''(z)r2-V'(z)1A(r,z)=-B(z)r21B(r,z)=-B'(z)rr2zθ角向近似后的轨迹方程ηηB(z)角向轨迹eq代入r方向轨迹方程得V''(z)ηB2(z)r2||傍轴电子轨迹方程V'(z)2ln(r/r)对数插值accacln(r对数插值ac2U+22U2=0δ拉氏方程δr边界元法是将区域内微分方程通过积分定理变为边界上的积分方程再将积分方程在边界上离散为代数方程。00轴对称系统下，考虑相对论效应的电子运动方程第六章电子注在无场空间运动的定量分析Ipr2,得Ipr2,得IIIIrI得轨迹方程2d2Rrro,dZ2=='0'00p__εp__ε2J求解典型二极管沿轨迹的电位分布▽J=0PP1RRc(cac(cR]4/3))aP导流系数与枪几何尺寸间的关系回旋器件对电子注=θ=V3/292[c]2a一、电子具有较大的横向能量和适当的纵向能量三、电子注的速度离散尽可能的小二