二轮复习第一部分专题八热学学案

专题复习目标学科核心素养高考命题方向1.能用分子动理论解释生产生活中的一些现象。2．能用气体实验定律、热力学定律解释生产生活中的一些现象和实际问题。1.科学思维：认识构建理想气体模型的必要性。通过构建“玻璃管类”和“活塞类”的气体模型分析问题。2．科学推理：能用等温、等压、等容的理想过程分析现实生活中的气体状态变化。高考对本部分考查的题型多样，以选择题形式考查分子动理论；以选择题、填空题或计算题形式考查热力学定律和气体实验定律的应用；还可以把受力分析、平衡条件的应用及气体实验定律的应用结合在一起命题。一、宏观量和微观量1．摩尔体积Vmol：分子体积V0＝eq\f(Vmol,NA)(适用于固体和液体)分子占据体积V占＝eq\f(Vmol,NA)(适用于气体)2．摩尔质量Mmol：分子质量m0＝eq\f(Mmol,NA)3．体积V和摩尔体积Vmol：分子数目n＝eq\f(V,Vmol)NA(适用于固体、液体和气体)4．质量m和摩尔质量Mmol：分子数目n＝eq\f(m,Mmol)NA二、扩散现象、布朗运动与热运动现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子固体微小颗粒分子区别是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是无规则运动(2)都随温度的升高而更加剧烈联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动三、分子力和分子势能1．根据分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。2．利用分子势能与分子间距离的关系图线判断，如图所示。但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆。四、热力学定律1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定符号WQΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少题型一分子动理论(2021·山东日照市第二次模拟)分子间势能由分子间距r决定。规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，两分子间势能与分子间距r的关系如图所示。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点无限远向O点运动。下列说法正确的是()A．在两分子间距从无限远减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小B．在两分子间距从无限远减小到r1的过程中，分子之间的作用力表现为引力C．在两分子间距等于r1处，分子之间的作用力等于0D．对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为r2[解析]由图可知，r2处分子势能最小，则r2处的分子间距为平衡位置r0，所以在两分子间距从很远处减小到r2的过程中，分子之间的作用力先增大后减小，A正确；由于r1<r0，分子间作用力表现为斥力，B错误；由图可知，r2处分子势能最小，则r2处的分子间距为平衡位置r0，引力与斥力相等，即分子之间的作用力等于0，C错误；对于标准状况下的单分子理想气体，绝大部分分子的间距约为10r2，D错误。[答案]A【针对训练1】(2021·江苏省普通高等学校全国统一考试模拟)据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10－6m数量级。下列说法正确的是()A．布朗运动是气体介质分子的无规则运动B．在布朗运动中，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈C．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力作用解析：选B。布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确，A错误；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，故C错误，当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动；固态或液态颗粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，不是浮力作用的结果，故D错误。题型二热力学定律与图像的结合(多选)(2021·高考全国卷乙改编)如图，一定量的理想气体从状态a(p0，V0，T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程，下列说法正确的是()A．ab过程中，气体始终吸热B．ca过程中，气体始终放热C．ca过程中，气体对外界做功D．bc过程中，气体的温度先降低后升高[解析]由理想气体的p－V图可知，理想气体经历ab过程，体积不变，则W＝0，而压强增大，由pV＝nRT可知，理想气体的温度升高，则内能增大，由ΔU＝Q＋W可知，气体一直吸热，故A正确；理想气体经历ca过程为等压压缩，则外界对气体做功W>0，由pV＝nRT知温度降低，即内能减少ΔU<0，由ΔU＝Q＋W可知，Q<0，即气体放热，故B正确，C错误；由pV＝nRT可知，p－V图像的坐标围成的面积反映温度，b状态和c状态的坐标面积相等，而中间状态的坐标面积更大，故bc过程的温度先升高后降低，故D错误。[答案]AB(2021·福建厦门第三次质检)如图所示，一定量的理想气体，从状态A开始，经图中AB、BC、CA三个过程后回到状态A。其中AB过程为等压变化，BC过程为等容变化，CA过程为等温变化，则__________过程气体内能增加，__________过程气体与外界交换的热量最大。[解析]在AB过程中，气体的压强不变，体积增大，根据eq\f(pV,T)＝C可得温度升高，内能增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可得：ΔU1＝Q1－W1；在BC过程中，气体的体积不变，气体不做功，压强减小，根据eq\f(pV,T)＝C可得温度降低，内能减小，根据热力学第一定律可得：ΔU2＝Q2；在CA过程气体的压强增大，体积减小，根据eq\f(pV,T)＝C，由于温度不变，内能不变，则ΔU1＝ΔU2，外界对气体做功，根据热力学第一定律可得：Q3＝W3，由题图知W3<W1，所以AB过程气体内能增加，在AB过程中，气体从外界吸收的热量等于对外界做的功和内能的增加量之和，气体与外界交换的热量最大。[答案]ABAB【针对训练2】(2021·江苏南京市盐城市第二次模拟)如图所示的是一定质量的理想气体状态变化的V－T图像。已知在状态A时的压强为p0，则()A．状态B时的压强为eq\f(p0,2)B．状态C时的压强为2p0C．A→B过程中气体对外做功D．B→C过程中气体向外界放热解析：选D。从A到B温度不变，则pB＝eq\f(VA,VB)pA＝2p0，A错误；从B到C体积不变，则状态C时的压强为pC＝eq\f(TC,TB)·pB＝eq\f(pB,2)＝p0，B错误；A→B过程中体积减小，则外界对气体做功，C错误；B→C过程中气体体积不变，则W＝0，温度降低，内能减小，即ΔU<0，根据热力学第一定律可知Q<0，即气体向外界放热，D正确。【针对训练3】(多选)(2021·河南新乡市一轮复习摸底)一定量的理想气体从状态M开始，经状态N、P、Q回到状态M。其压强—温度图像(p－T图像)如图所示。下列说法正确的是()A．从M到N气体对外界做功B．从N到P是放热过程C．从N到P气体的体积增大D．气体在N和Q时的体积相等解析：选BD。从M到N气体的压强不变，温度降低，体积减小，外界对气体做功，A错误；从N到P气体的温度不变，压强增大，体积减小，外界对气体做功，是放热过程，B正确，C错误；因为Q、N连线过坐标原点，由pV＝nRT得p＝eq\f(nR,V)T，则气体在N、Q两点时的体积相等，D正确。题型三热力学定律与气体实验定律的综合(2021·福建福州市4月质检)如图所示，竖直放置、上端开口的绝热汽缸底部固定一电热丝(图中未画出)，面积为S的绝热活塞位于汽缸内，下端封闭着理想气体，当热力学温度为T0时，活塞距汽缸底部的高度为h；现用电热丝缓慢加热，当气体吸收的热量为Qh。则汽缸内气体内能的变化量________(填“大于”“等于”或“小于”)Q，此时汽缸内气体的热力学温度为________。[解析]设封闭气体压强为p，气体发生等压变化，对活塞，由平衡条件得pS＝p0S＋Mg，气体发生等压变化，该过程气体对外做功W＝pS×eq\f(1,2)h，由热力学第一定律得ΔU＝Q－W解得ΔU＝Q－eq\f(1,2)(p0S＋Mg)h，即汽缸内气体内能的变化量小于Q；封闭气体初状态参量V1＝hS，T1＝T0，末状态参量V2＝Seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(1,2)h))＝eq\f(3,2)Sh由盖－吕萨克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)，解得T2＝eq\f(3,2)T0。[答案]小于eq\f(3,2)T0(2021·江苏扬州市调研)如图所示，汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体的温度为T1，压强为p，活塞的横截面积为S，活塞距汽缸底的高度为h1，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。现给汽缸缓慢加热，活塞上升到高度为h2处，气体吸收的热量为Q。求：(1)此时密闭气体的温度T2；(2)该过程中气体内能的增量ΔU。[解析](1)加热汽缸，活塞缓慢上升，该过程为等压变化，有eq\f(Sh1,T1)＝eq\f(Sh2,T2)解得T2＝eq\f(h2,h1)T1。(2)气体膨胀，对外做功，有W＝－pS(h2－h1)根据热力学第一定律得ΔU＝W＋Q＝Q－pS(h2－h1)。[答案](1)eq\f(h2,h1)T1(2)Q－pS(h2－h1)【针对训练4】(2021·漳州市高三毕业班第二次教学质量检测)装有一定质量理想气体的薄铝筒开口向下浸在恒温水槽中，如图所示，现推动铝筒使其缓慢下降，铝筒内气体无泄漏，则铝筒在下降过程中，筒内气体()A．压强减小 B．内能减小C．向外界放热 D．分子平均动能变大解析：选C。缓慢推动铝筒，由于水温恒定，薄铝筒导热良好，则筒内气体发生等温变化，铝筒在下降过程中筒内气体压强为p＝p0＋ρgh，随着铝筒下降，筒内外液面高度差h增大，则气体压强增大，根据玻意耳定律pV＝C可知，铝筒内气体被压缩，体积减小，外界对气体做功，故W>0，外界温度不变，故气体内能不变，分子平均动能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体向外界放热。【针对训练5】(2021·安徽黄山市第二次质检)一定质量的理想气体的体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，气体在状态A时的压强pA＝p0，温度TA＝T0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。(1)气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为15J，该过程中气体吸收的热量为多少？(2)求气体在状态C时的压强pC和温度TC。解析：(1)A状态至B状态过程是等温变化，气体内能不变，即ΔU＝0，气体对外界做功W＝－15J，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，解得Q＝－W＝15J。(2)由B到C气体做等压变化，根据盖－吕萨克定律得eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)，解得TC＝eq\f(1,2)T0，从A到C气体做等容变化，根据查理定律得eq\f(pA,TA)＝eq\f(pC,TC)，解得pC＝eq\f(1,2)p0。答案：(1)15J(2)eq\f(1,2)p0eq\f(1,2)T0题型四气体实验定律的综合应用1．液柱模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程。2．活塞模型求活塞封闭的气体压强时，一般以活塞为研究对象(有时取汽缸为研究对象)，分析它受到的气体压力及其他各力，列出受力的平衡方程，求解压强。考向一玻璃管液柱模型(2021·高考全国卷乙)如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1＝13.5cm，l2＝32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h＝5cm。已知外界大气压为p0＝75cmHg。水银密度为13.6g/cm3，求A、B两管内水银柱的高度差。[解析]对B管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态压强为p1B＝p0，体积为V1B＝l2S，末态压强为p2，设水银柱离下端同一水平面的高度为h2，体积为V2B＝(l2－h2)S，由水银柱的平衡条件有p2B＝p0＋ρghB管气体发生等温压缩，有p1BV1B＝p2BV2B联立解得h2＝2cm对A管中的气体，初态为压强p1A＝p0，体积为V1A＝l1S，末态压强为p2A，设水银柱离下端同一水平面的高度为h1，则气体体积为V2A＝(l1－h1)S，由水银柱的平衡条件有p2A＝p0＋ρg(h＋h2－h1)A管气体发生等温压缩，有p1AV1A＝p2AV2A联立可得2heq\o\al(2,1)－191h1＋189＝0解得h1＝1cm或h1＝eq\f(189,2)cm>l1(舍去)则两水银柱的高度差为Δh＝h2－h1＝1cm。[答案]1cm考向二活塞汽缸模型(2021·高考全国卷甲)如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为eq\f(V,2)。(1)求A的体积和B的压强；(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。[解析](1)B气体等温变化：p0V＝pBeq\f(V,2)解得pB＝2p0隔板静止时，pA＝pBp0p0A气体等温变化：p0Vp0VAVAV。(2)活塞回到初始位置的过程中，B气体等温变化，设B的