第4章 声波在平面界面的反射、折射和透射

第4章声波在平面界面的反射、折射和透射1第4章声波在平面界面的反射、折射和透射4.1声波垂直入射到平面界面4.2声波斜入射到平面界面4.3声波垂直入射到多层平面界面4.4隔声的基本规律第4章声波在平面界面的反射、折射和透射24.1声波垂直入射到平面界面一垛普通的砖墙既可以隔掉部分声音，但又不能把全部的声音都隔掉；一垛木板墙将有更多的声音被透射进去。声波的这种反射、透射现象也是声传播的一个重要特征。声学边界条件质量元M的运动方程第4章声波在平面界面的反射、折射和透射3静压强在分界面处连续1、分界面处声压连续2、分界面处法向速度连续平面声波垂直入射时的反射和透射第4章声波在平面界面的反射、折射和透射4媒质I中——入射波和反射波媒质II中——只有透射波媒质I和II中的速度场第4章声波在平面界面的反射、折射和透射5利用边界条件——与媒质的特性阻抗

c有关！反射和透射系数第4章声波在平面界面的反射、折射和透射6讨论1、——没有反射！2、3、——硬边界，声压同位相，速度反相！——绝对硬边界，声压全反射！——边界上压强的静态传递，而不是疏密交替的声压！声波从空气入射到空气—水的分界面上！第4章声波在平面界面的反射、折射和透射74、5、——软边界，声压反相，速度同相！——绝对软边界，声压全反射！——边界上速度的波腹，声压的波节。能量反射和透射系数第4章声波在平面界面的反射、折射和透射8ReflectionfromaHARDboundary第4章声波在平面界面的反射、折射和透射9ReflectionfromaSOFTboundary第4章声波在平面界面的反射、折射和透射10FromhighacousticimpedancetolowacousticimpedanceReflectionfromanimpedancediscontinuity第4章声波在平面界面的反射、折射和透射11Fromlowacousticimpedancetohighacousticimpedance第4章声波在平面界面的反射、折射和透射124.2声波斜入射到平面界面x-y平面入射折射波第4章声波在平面界面的反射、折射和透射13在媒质I中在媒质II中:只有透射波第4章声波在平面界面的反射、折射和透射14边界条件注意：法向在x-方向所有y恒成立条件——Snell定律第4章声波在平面界面的反射、折射和透射15折射和透射系数第4章声波在平面界面的反射、折射和透射16Noticethatasthewavefrontscrosstheboundarythewavelengthchanges,butthefrequencyremainsconstant.第4章声波在平面界面的反射、折射和透射17——法向声阻抗率——法向速度！全透射第4章声波在平面界面的反射、折射和透射18全透射条件全反射第4章声波在平面界面的反射、折射和透射19全反射条件Water

Air如果注意：角度变化<90°——意味着不存在真正的透射波！——全反射临界角！第4章声波在平面界面的反射、折射和透射20垂直透射——声波入射到多孔材料情况！能量关系——声强折射和透射系数第4章声波在平面界面的反射、折射和透射21——能量不守恒？声强是单位面积通过的声能量流！斜入射使声束变化了！平均声能量流的透射系数——能量守恒！

第4章声波在平面界面的反射、折射和透射22Thismeansthatforasoundwavetravelingclosetotheground,thepartofthewaveclosesttothegroundistravelingthefastest,andthepartofthewavefarthestabovethegroundistravelingtheslowest.Asaresult,thewavechangesdirectionandbendsupwards.Thiscancreatea"shadowzone"regionintowhichthesoundwavecannotpenetrate.Apersonstandingintheshadowzonewillnothearthesoundeventhoughhe/shemightbeabletoseethesource.Thesoundwavesarebeingrefractedupwardsandwillneverreachtheobserver.第4章声波在平面界面的反射、折射和透射23Asphericalwavepulsepropagatesinamediumwherethewavespeedisconstantinalldirections.Thewaveexpandsoutwardsasaneverexpandingcircle,withthewavetravelingatthesamespeedinalldirections.Sincethewavespeedisthesameeverywhere,thereisnorefraction,andthewavedoesnotchangedirectionasitpropagates.

第4章声波在平面界面的反射、折射和透射24thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directiondecreaseswithheight

(c=1-0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsupwards.

第4章声波在平面界面的反射、折射和透射25thepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directionincreaseswithheight

(c=1+0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsdownwards.第4章声波在平面界面的反射、折射和透射264.3声波垂直入射到多层平面界面媒质I:入射波+反射波连续波——I和III相同第4章声波在平面界面的反射、折射和透射27媒质II:透射波+反射波媒质III:透射波为了方便第4章声波在平面界面的反射、折射和透射28边界条件x=0处界面x=D处界面第4章声波在平面界面的反射、折射和透射29声压透射系数声强透射系数声强反射系数第4章声波在平面界面的反射、折射和透射30分析1、频率；2、厚度；3、特性阻抗低频——注意：是媒质II中的波长——中间层好象不存在！声波完全透过！第4章声波在平面界面的反射、折射和透射31半波长的整数倍——注意：是媒质II中的波长——中间层好象不存在！声波完全透过！1/4波长的奇数倍——注意：是媒质II中的波长如果：——中间层完全隔离声波！第4章声波在平面界面的反射、折射和透射32十分重要的结论：低频声波的隔离是十分困难的！水-铝水-有机玻璃低频全透射第4章声波在平面界面的反射、折射和透射33脉冲波情况连续波：在中间层形成驻波，透射系数为脉冲波：如果中间层足够宽，或脉冲宽度足够窄，中间层不形成驻波，那么相当于两个无限大平面的透射12第4章声波在平面界面的反射、折射和透射34匹配技术——I和III不同媒质I和媒质III相同——隔声作用！媒质I和媒质III不同——阻抗匹配作用！如果选择中间层厚度和特性阻抗：——中间层起匹配作用——匹配技术！第4章声波在平面界面的反射、折射和透射35斜入射情况垂直入射推广：(1)法向声阻抗率代替特性阻抗率;(2)波矢k2是x方向的分量。第4章声波在平面界面的反射、折射和透射36斜入射——

2t中间层的折射角！IIII

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2t第4章声波在平面界面的反射、折射和透射374.4隔声的基本规律中间层——一般固体——固体中的声波——弹性波！垂直入射或者中间层比较薄——只有纵波——流体模型！单层墙的隔声本领一般建筑材料第4章声波在平面界面的反射、折射和透射38低频条件M2=

2D单位面积墙的质量重墙条件——隔声的质量作用定律！第4章声波在平面界面的反射、折射和透射39斜入射情况IIII

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2t低频条件重墙条件第4章声波在平面界面的反射、折射和透射40双层墙的隔声本领单层墙的隔声：墙厚一倍，隔声量仅仅增加6dB，代价太大了！双层墙的隔声：4面，8个方程，复杂！长波近似：墙厚<<波长——可近似看做整体振动。三个区域的声压

1c1

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1c1IIIIIIabI区域第4章声波在平面界面的反射、折射和透射41II区域III区域墙a的运动方程第4章声波在平面界面的反射、折射和透射42墙b的运动方程第4章声波在平面界面的反射、折射和透射43墙a处速度连续性方程墙b处速度连续性方程第4章声波在平面