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文档简介

第二 §２．４指数函数与对数函数１．根式的两个重要＝ａ， ）ａ，ｎ＝２ｋ（）．

①ｌｏｇａ１＝０；ｌｏｇａａ＝ａ②ａｌｏｇＮ＝Ｎ；ｌｏｇａＮ＝ａ（２）如果ａ＞０且ａ≠１，Ｍ＞０，Ｎ＞０，①ｌｏｇａ（ＭＮ）＝ｌｏｇａＭ＋ｌｏｇａ

对应学 起始页码②ｌｏｇａＮ＝ｌｏｇａＭｌｏｇａ③ｌｏｇＭｎ②ｌｏｇａＮ＝ｌｏｇａＭｌｏｇａ③ｌｏｇＭｎ＝ｎｌｏｇＭ（）．Ｍｎａａ（１）ａ （ａ＞０，ｍＮ （２）

ａ

１（ａ＞０，ｍ

（３）①换 ：ｌｏｇａ

ｌｏｇｂ

（ａ，ｂ均大于０且不等于ｒ

②ｌｏｇｂｎ ｌｏｇｂ（ａ，ｂ均大于０且不等于（１）ａａ＝ａ（ａ＞０，ｒ）

（２）（ａｒ）ｓ＝ａｒｓ（ａ＞０，ｒ）（３）（ａｂ）ｒ＝ａｒｂｒ（＞＞）

③ｌｏａｂ·ｏｌｂＲ（０，∞过定点（ｘ＞０时，ｙ＞当ｘ＜０时当ｘ＞０时，０＜ｙ＜当ｘ＜０时（）对数的基本性质（ａ＞０且

④ｌｏｇａｂｇｃ·ｇｃｄ＝ｌｏｇａｄ（ａ，ｂ，ｃ均大于０且不等于１，ｄ大于０）．（０，∞Ｒ过点（，０），即 时，ｙｘ＞时，ｙ＞０；０＜ｘ＜时ｘ＞时，ｙ＜０；０＜ｘ＜时是（０，）是（０，）注意：掌握对数函数图象的特征，底数大小决定了图象的高低，指数函数ｙ＝ａｘ（ａ＞０且ａ≠１）图象中“底大图高”，而对数函数ｙ＝ｌｏｇａｘ（ａ＞０且ａ≠１）图象中“底大图低”．

对应学 起始页码１．指数式的求值估值通常要用整体代换的思想，并注意区分２．比较幂形式的两个数的大小，一般的思路

＝２ｘ （１）若能化为同指数，则用幂函数的单调性

解析

单调递减，则ａ＞ｂ，由于

ｘ（２）若能化为同底数，则用指数函数的单调性Ｂ．（），也不能化为同底数，则需寻找一．如：Ｂ．

递增，则ａ＜ｃ，故ｃ＞ａ＞ｂ，选答案Ｃ已知ｌｏｇａ＜ｌｏｇｂ，（２０１８广西桂林四校联考，１１）（２０１８广西桂林四校联考，１１）ａ５ｂ

１

１

，ｂ Ａ．，ｂ Ａ．ａ＜２，ｃ＝３，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系是 Ｃ．ｌｎ（ａｂ）＞０ Ｄ．３ａｂ＜１ １６５年高考３年模 Ｂ版（教师答案Ａ解析∵ｙ＝ｌｏｇｘ，ｌｏｇａ＜ｌｏｇ∴

ａｂ≥１时，ｌｎ（ａｂ）错误∵ａ∴３ａｂ＞１，Ｄ错误．故选又∵ｙ

１

１

１

１

＜１，那 ＜ ＜．∴１ａ＜１ｂ．

Ａ．ａａ＜ａｂ Ｂ．ａａ＜ｂａ Ｃ．ａｂ＜ａａ Ｄ．ａｂ＜ｂａ又∵ｙ＝ｘｂ在（＋∞）上是增函数

答案Ｃ∴１∴

１＜＜

１

１

，Ａ正确

＝１

是减函数，

１

１

＜＜＜ ＜＜＜ １＝ｂ 所以０＜ａ＜ｂ＜１０＜ａ＜１时，ｙ＝ａｘ为减函数，所以ａｂ＜ａａ，∵ａ ａｂ＜０

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