人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程和差倍分问题同步训练含简单答案

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一、单选题

1．今年，郑凯12岁，他爸39岁．x年后郑凯年龄是他爸的一半，则x是（）

A．10B．12C．14D．15

2．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为（）

A．B．

C．D．

3．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（）盏灯．

A．1B．2C．3D．7

4．学校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分2本，则剩余15本；如果每人分3本，则还缺20本．若设该校七年级一班有学生人，则下列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

5．《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价？设有买羊人数为人，则可列方程为（）

A．B．C．D．

6．某校劳动社团种植一批小树苗，若每人种2棵则余21棵；若每人种3棵则差24棵．设该社团有x名学生，则可列方程（）

A．B．C．D．

7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为（）

A．B．

C．D．

8．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排x个快递员派送，则下面所列方程中正确的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

9．有A，B两袋大米，A袋大米重千克，它的比B袋的少8千克．若设B袋有x千克大米，根据题意可列方程为．

10．甲、乙两瓶中分别有水4升和10升，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三个瓶中水量的比为3：2：1，那么乙瓶需倒出水升．

11．明代数学家吴敬所著的《九章自述比类大全》中有一首数学诗叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，共有381盏灯，请你算出塔的顶层有盏灯．

12．某校七年级两个班共有96人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是．

13．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元：每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为．

14．一个数的与的差等于这个数的一半．这个数是．

15．一个数与2的差的一半等于这个数的三分之一与1的和，则这个数是．

16．甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书本，则可列方程．

三、解答题

17．车棚里停放着三轮车和自行车共20辆它们的轮子数加起来共有47个．三轮车和自行车各有多少辆？

18．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．

19．把毫升果汁倒入个小杯和个大杯，正好都倒满．已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是毫升？

20．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．

(1)求调入多少名工人；

(2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．A

5．A

6．D

7．D

8．C

9．

10．3升或5

11．3

12．51

13．

14．-12

15．12

16．60-x=36+x

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