八年级数学上册第十四章乘法公式2课时课件新人教版提供

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乘法公式（第2课时）八年级

上册课件说明本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研 究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项 式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分解、分式运算的重要基础．课件说明学习目标：理解完全平方公式，能用公式进行计算．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念．学习重点：完全平方公式．导入新知你能发现什么规律？；.问题1

计算下列各式:（1）（p+1）2

=

；（m+2）2

=（2）（p-1）2

=

；（m-2）2

=问题2

你能用式子表示发现的规律吗？完全平方公式：问题3

你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．（a+b）2

=a2

+2ab+b2；（a-b）2

=a2

-2ab+b2.归纳总结归纳总结公式特点：积为二次三项式；积中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相 同；公式中的字母a，b

可以表示数，单项式和多项式.练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2；（2）（x-y）2

=x2

-y2；（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2；（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（1）（x+y）2

=x2

+2xy+y2；判定正误练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2；（2）（x-y）2

=x2

-y2；（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2；（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（2）（x-y）2

=x2

-2xy+y2；判定正误练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2；（2）（x-y）2

=x2

-y2；（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2；（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（3）（x-y）2

=x2

-2xy+y2；判定正误练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2；（2）（x-y）2

=x2

-y2；（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2；（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（4）（x+y）2

=x2

+2xy+y2．判定正误数形结合问题4

能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？baab图1baa图2EAD

HMCGBFb例题解析解：（1）（4m+n）2=（4m）2+（2

4m）

n+n2=16m2+8mn+n2；4=y2

-y+

1

.2212122（y-

=y

-2

y

1

）2+（）（2）2（1）（4m+n）2； （2）（y-

1

）2例1

运用完全平方公式计算：．解：（1）

1022

=（100+2）2=10

000+400+4=10

404；（2）992

=（100-1）2=10

000-200+1=9801．例题解析例2（1）1022运用完全平方公式计算：；

（2）992

．思考辨析思考:与（-a-b）2与（b-a）2问题5（1）（a+b）2（2）（a-b）2（3）（a-b）2相等吗？相等吗？与a2

-b2相等吗？为什么？变式训练练习1

计算：（1）（a+5）2 ；

（2）（y-7）2

；（3）（3+x）2；

（4）（2-y）2

．变式训练练习2

计算：；（2）（2x+3y）2

；（3）；（4）（-3（1）（3-

t

）22（-2x+3y）2+3y）

．x2××√×√变式训练（3）

x2

-4x+4（4）

x2

+xy+y2

；4（5）

9x2

-3xy+

1

y2．在下列多项式中，哪些