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文档简介
导数与函数的单调性人教A版选择性必修2知识回顾函数的单调性
定义法
图象法知识回顾基本初等函数的导数公式原函数导函数
情景导入问题探究
(1)
(2)运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？思考
(2)
(1)问题探究引入新知（3）
利用导数判断函数的单调性
思考1思考
思考2
不一定题型1求函数的单调区间
单调递增单调递减单调递增
Step2：求出导数𝑓′(𝑥)的零点Step3：用𝑓′(𝑥)的零点将𝑓(𝑥)的定义域划分为若干区间，列表给出𝑓′(𝑥)在各区间上的正负，由此可以得出函数y=𝑓(𝑥)在定义域内的单调性解题步骤：Step1：确定函数的定义域题型2根据单调性画图
单调递增
单调递减
单调递增如图所示：
-12
知识拓展
一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化得较快，这时函数的图像就比较“陡峭”（向上或向下）；反之，函数在这个范围内变化得比较慢，函数的图像就比较“平缓”。
课堂小结
二、求解函数的单调区间Step1：确定函数的定义域；Step2：求出导数𝑓′(𝑥)的零点；Step3：用𝑓′(𝑥)的零点将𝑓(𝑥)的定义域划分为若干区间，列表给出𝑓′(𝑥)在各区间上的正负，由此可以得出函数y=𝑓(𝑥)在定义域内的单调性知识总结数形结合方法归纳三
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