河北省沧州市第八中学高二数学文模拟试题含解析

河北省沧州市第八中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有(

)

A.

B.

C.

D.]参考答案：B略2.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故选：D．【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．3.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（

）A.24

B．72

C．120

D．144

参考答案：A4.已知命题p：对任意x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：存在x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围为（）A．a≤﹣2或1≤a≤2 B．a≤﹣2或a=1 C．a≥1 D．﹣2≤a≤1参考答案：B【考点】复合命题的真假．【分析】先分别求出命题p，q下的a的取值范围，再根据p∧q为真命题，得到p，q都为真命题，所以对求得的p，q下的a的取值范围求交集即可．【解答】解：命题p：a≤x2，x2在[1，2]上的最小值为1，∴a≤1；命题q：△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，解得a≤﹣2，或a≥1；∵p∧q是真命题，∴p，q都是真命题；∴a≤1，且a≤﹣2，或a≥1；∴a≤﹣2；或a=1故选：B5.可能值的个数为（

）A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B6.设偶函数满足，则A.

B.C.

D.参考答案：D7.若，则有（

）（A）（B）

（C）

（D）参考答案：A8.

随机抽取某班个学生,得知其数学成绩分别为,则右边的程序框图输出的表示样本的数字特征是

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．标准差参考答案：B9.已知：，则下列关系一定成立的是（

）A．A，B，C三点共线

B．A，B，D三点共线C．C，A，D三点共线

D．B，C，D三点共线参考答案：C10.在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于对称的点的坐标是（

）A．（－1，3，－5）

B．（1，－3，5）

C．（1，3，5）

D．（－1，－3，5）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在极坐标系中，设是直线上任一点，圆上任一点,则的最小值是 。参考答案：略12.双曲线的两条渐近线的方程为____________.参考答案：略13.一圆柱的底面直径和高都是3，则它的体积为

，侧面积为

．参考答案：；9π。【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离．【分析】直接利用圆柱的体积公式求解体积，侧面积公式求解侧面积即可．【解答】解：一圆柱的底面直径和高都是3，底面半径为：；则它的体积为：V=SH=（）2π?3=．侧面积为：3π×3=9π．故答案为：π；9π．【点评】本题考查圆柱的体积以及侧面积的求法，考查计算能力．14.已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是非q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．参考答案：15.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为120，所有偶数项的和为110，则该数列共有___项参考答案：2316.把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为________cm.参考答案：217.若实数x，y满足不等式组，则的最小值是__________．参考答案：1【分析】根据约束条件画出可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值；根据图象可知当过时，截距最小，代入求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将变为：则求的最小值即为求在轴截距的最小值由图象平移可知，当直线过点时，截距最小则：本题正确结果：1【点睛】本题考查线性规划求解最值的问题，关键是将问题转化为在轴截距最小的问题，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.12分）在复数范围内解方程|z|2＋(z＋)i＝(i为虚数单位)．参考答案：略19.(本小题满分12分)已知函数，其中，（1）若m=–2，求在（2，–3）处的切线方程；（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．参考答案：解：（1）易知又过（2，-3）·························5分(2)由已知得，即···········6分又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，·8分所以解之得又·························11分所以即的取值范围为12分20.（本小题满分12分）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？（2）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；参考答案：（1）设相遇时小艇的航行距离为S海里，则,

故t=1/3时，Smin=，答:希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行时间为1/3小时（2）设小艇与轮船在B处相遇由题意可知，（vt）2=202+（30t）2-2·20·30t·cos（90°-30°），化简得：由于0＜t≤1/2，即1/t≥2所以当=2时，取得最小值，即小艇航行速度的最小值为海里/小时.21.（12分）在△ABC中，，求.参考答案：由，…..6分得或。

…..12分22.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正