2019年八年级数学下册第一次月考试卷(新人教版附答案)

2019年八年级数学下册第一次月考试卷(新人教版附答案)八年级下册数学第一次月考试卷一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7.当x=1时，二次根式取最小值，其最小值为2.8.如图，在平面直角坐标系中，点A(-6,0)、B(0,8)的坐标．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为(3,0)．2.下列二次根式中的最简二次根式是$\sqrt{3}-\sqrt{2}$.3.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为5.4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于2cm.5.等式成立的条件是x≥1或x≤-1.6.如果$\sqrt{1-2a}$，则a≤$\frac{1}{2}$.9.已知n是正整数，则实数n的最大值为3.10.若y=$\sqrt{3}+\sqrt{2}+1$，求3x+y的值是3x+$\sqrt{3}+\sqrt{2}+1$.11.若代数式$\frac{x^2-1}{x-1}$在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≠1.12.把$\frac{a}{\sqrt{b}}$中根号外面的因式移到根号内的结果是$\sqrt{ab}$.13.计算$\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$的值是$\sqrt{3}-\sqrt{2}$.14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为98cm²．三.解答题（共24分）15.计算：（每小题3分，共12分）（1）-4+(2)√2+2-(-√2)=-2+2√2；（3）(2+√2)(2-√2)=2；（4）-(-1)=1.16.（6分）化简：$\frac{\sqrt{a}}{a\geq0}$=$\frac{1}{\sqrt{a}}$.17．（6分）已知a，b在数轴上位置如图，化简|x-a|-|x-b|=(b-a).四.解答题（共24分）18．（8分）已知y=$\sqrt{x+2}$，求$x-\frac{1}{y-2}$的值.解：$x-\frac{1}{y-2}=x-\frac{1}{\sqrt{x+2}-2}=\frac{x(\sqrt{x+2}-2)-1}{\sqrt{x+2}-2}=\frac{x\sqrt{x+2}-2x-1}{\sqrt{x+2}-2}$.19．（8分）已知x=$\sqrt{3}$，y=-3，求下列各式的值：（1）$x^2-2xy+y^2=3-18+9=-6$；（2）$x^2-y^2=12+9=21$.20.（8分）化简求值：$\frac{-a}{b}=\frac{1}{a+b}$，其中a=$\sqrt{2}-1$，b=$\sqrt{2}+1$.解：$\frac{-a}{b}=\frac{1}{a+b}$$\Rightarrow\frac{-\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$$\Rightarrow\frac{-3\sqrt{2}+3}{2}=-a^2$$\Rightarrowa^2=\frac{3\sqrt{2}-3}{2}$$\Rightarrowa=\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-3}{2}}$$\Rightarrow\frac{-a}{b}=\frac{-\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-3}{2}}}{\sqrt{2}+1}=-\sqrt{6}-\sqrt{3}$.五.解答题（16分）21.（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？设顶端距地面h米，则$\frac{h}{7}=\frac{\sqrt{25^2-7^2}}{25}$，解得h=$\frac{24\sqrt{6}}{5}$；（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？设底端滑动了x米，则$\frac{h-4}{x}=\frac{7}{25}$，解得x=$\frac{21}{5}$.故CD=3cm，选B．二、填空题（每小题3分，共27分）5．已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．【解答】解：如图，连接EF，设AB=x，则DE=DF=（x﹣BC）÷2，由勾股定理得，BC2=x2﹣（x﹣BC）2，∴BC=（x2﹣16）÷2x，由三角形面积公式得，S=（x2﹣16）÷4=3+2，∴x2﹣16=20，∴x=2√6，故AB=2√6，填2√6．6.已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=x﹣1，则f（g（x））=（）．【解答】解：f（g（x））=f（x﹣1）=（x﹣1）2﹣2（x﹣1）=x2﹣4x+3，填x2﹣4x+3．7.如图，点P、Q、R分别在AB、BC、CD上，且AP=4，PQ=QR=RC=2，三角形ABD的面积为12，则点P、Q、R的连线所围成的四边形面积为（）．【解答】解：如图，连接PR，由三角形面积公式得，S（ABD）=（AP+BD）×AD÷2，∴BD=10﹣AP=6，由勾股定理得，AD=√（AP2+BD2）=2√10，由三角形面积公式得，S（PQR）=S（ABD）﹣S（PBD）﹣S（QCD）﹣S（APR），∴S（PQR）=12﹣（2×4+6）×2÷2﹣（2×2+6）×2÷2﹣（2×4+6）×2÷2=2，故填2．三、解答题（每小题10分，共50分）8.（10分）小明和小张同时从A、B两地相向而行，小明每小时走5km，小张每小时走7km，两人相遇在距A地60km的地方．求AB两地的距离．【解答】解：设AB的距离为x，则小明走了x﹣60km，小张走了60km，由速度×时间=路程，得（x﹣60）÷5=60÷7，∴x=540，故AB的距离为540km．9.（10分）如图，已知ABCD为一个梯形，AB=12，CD=18，AD=8，BE为高，F为BE的中点．（1）求EF的长；（2）求梯形ABCD的面积．【解答】解：（1）如图，连接AF，由勾股定理得，AE=√（AD2﹣DE2）=6，∴BE=√（AB2﹣AE2）=√（144﹣36）=6√3，∴EF=2×BE=12√3，故EF的长为12√3．（2）如图，连接AC，由勾股定理得，AC=√（AD2+DC2）=20，由梯形面积公式得，S=（AB+CD）×BE÷2=（12+18）×6√3÷2=90√3，故梯形ABCD的面积为90√3．10.（10分）如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，且AE=BF=3，DE=1，EF=2，求正方形ABCD的面积．【解答】解：如图，连接DE、EF、AF，由勾股定理得，AD=√（AE2+DE2）=√10，∴AB=AD=√10，由勾股定理得，AC=√（AD2+CD2）=√20，∴BC=AC=√20，由勾股定理得，CF=√（BC2﹣BF2）=√11，∴CB=CF+FB=3+√11，由正方形面积公式得，S=AB2=10，故正方形ABCD的面积为10．1.题目不明确，无法判断正确与否。2.删除该段。3.题目不明确，无法判断正确与否。4.删除该段。5.等式成立的条件是x≥1或x≤-1。6.如果x≤-1+1/2，则a≤1/4。7.当x=-1时，二次根式取最小值，其最小值为0。8.点C的坐标为(4,0)。9.已知12-n是正整数的完全平方数，则实数n的最大值为11。10.若y=|3x-2|+2，则3x+y的值是3。11.若代数式x^2+3x+(x-1)在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥-3且x≠1。12.把a中根号外面的因式移到根号内的结果是-√(a)。13.计算的值是3。14.最大的正方形E的面积是10。（1）﹣4+2=﹣2；（2）2+2﹣3=1；（3）（2+1）（2﹣3）=﹣3；（4）+﹣1+3﹣1=2。（1）将﹣4和2相加，得到﹣2；（2）将2和2相加，再减去3，得到1；（3）将2加1得到3，将2减3得到﹣1，两数相乘得到﹣3；（4）将+1和3相加，再减去1，得到2。其中，（3）中的括号内有明显的错误，应为（2+1）（2-3）。由(-1)(-1)=1，得-1；由(+)(-)=-1，得-；由(+)(-)=-1