勾股定理小结与复习课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

18章勾股定理

（小结与复习）

第1页一、勾股定理二、勾股定理逆定理三、原命题与逆命题之间关系四、逆定理概念三、在数轴上画点***本章知识重点：***课堂学习第2页如图：在三角形ABC中，角C是直角，三边长分别为a,b,c***勾股定理：假如直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么简记：两直角边平方和等于斜边平方。勾股定理结论还能够变形：简记：始终角边平方等于斜边平方减去另始终角边平方另：举例abc返回第3页如图：在三角形ABC中，角C是直角，两直角边长分别为a,b,斜边长为c***勾股定理逆定理：假如三角形三边长a,b,c满足那么这个三角形是直角三角形。勾股定理逆定理条件还能够变形：注：判断一种三角形是否是直角三角形，就是要判断三角形中两条小边平方和是否等于大边平方。举例返回第4页原命题与逆命题之间关系两个命题题设与结论交换，假如把其中一种叫做原命题，那么另一种叫做它逆命题。举例逆定理概念：假如一种定理逆命题通过证明是正确，它也是一种定理，则称这两个定理互为逆定理。返回第5页

【知识回忆】1.若直角三角形两直角边长为3，4，则斜边长是__________变式5返回第6页2.若三角形三边为6,8,10,则这个三角形是________三角形变式返回第7页3.在数轴上作出表达点．返回第8页4.写出下列命题逆命题：（1）等腰三角形是轴对称图形；

假如一种三角形是轴对称图形，那么这个三角形是等腰三角形。

（2）若a>1且b>1，则a+b>2；

若a+b>2，那么a>1且b>1

3）直角三角形两锐角互余

假如一种三角形中两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形。返回第9页课堂学习：例1.假如一种直角三角形两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形周长和面积分别是多少?

解析：这里懂得了直角三角形两条边长度，应用勾股定理可求出第三条边长度，再求周长．但题中未指明已知两条边是_________还是_______，因此要分两种情况讨论．第10页例2.如图，有一种直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD长吗？分析：因两直角边AC=6cm，BC=8cm，因此由勾股定理求得AB=

cm，设CD=x，由题意知则DE=x，AE=AC=6，BE=10-6=4，BD=

．在Rt△BDE由勾股定理得

，解得

，故能求CD长.第11页【变式练习】1.已知一种Rt△两边长分别为3和4，则第三边长平方是（）A.25 B.14 C.7D.7或252.如图1阴影部分是一种正方形，则此正方形面积为

.3.如图2，小明在A时测得某树影长为2m，B时又测得该树影长为8m，若两次日照光线互相垂直，则树高度为_____m.

图1图2A时B时第12页

4.如图3所示，梯子AB靠在墙上，梯子底端A到墙根O距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m．现将梯子底端A向外移动到A′,使梯子底端A′到墙根O距离为3m，同步梯子顶端B下降到B′，那么BB′也等于1m吗?OB′图3BAA′第13页

【学习体会】1.本节课你又那些收获？2.复习时疑难问题处理了吗？你尚有那些困惑？第14页

【当堂达标】1.在直角三角形中，满足条件三边长能够是

．(写出一组即可)2.如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形顶点，则∠ABC度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°3.如图所示，在正方形网格中,每个小正方形边长为1,则在网格上三角形ABC中,边长为无理数边数为()A.0B.1C.2D.3

第2题图第3题图第15页4.如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF面积．5.如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km,BC=4km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道凿通？第4题图第5题图第16页变式：1.若直角三角形始终角边长是5，斜边长为6，则第三边长为_________3.若直角三角形三边长是整数，其中一边长为6，那么另外两边长为（）A.3，5B.5，8C.8，10D.9，122.若直角三角形两边长为6、8，那么第三边长为（）A.3B.5C.8，10D.10或DC返回第17页观