人教版初一数学有理数的乘方共16张【市一等奖】

第一章有理数1.5.1有理数的乘方棋盘上的学问

你认为国王的国库里有这么多米吗？古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”

请计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积。新知探究问题12cm2cm2cm2cm2cm面积：（2×2）cm²体积：（2×2×2）cm³平方立方细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？考考你分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次>1个小时后：<一次>1个细胞30分后：2×2=4（个）<三次>1.5个小时后：…………<六次>3个小时后：2×2×……×2=64（个）这个式子具有什么特点6个2.想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?2个a相乘可表示为

;

3个a相乘可表示为

;

4个a相乘可表示为

;

n个a相乘可表示为

.

乘方的意义

这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。

（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数变式练习：温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！why1.写出下列各幂的底数与指数:(1)在

中,底数是

,指数是

;

(2)在a4中,底数是

,指数是

;

(3)在(-6)4中,底数是

,指数是

.

2.请你说说下列各数表示什么,它们一样吗?(1)23,32,3×2;(2)(-5)4与-54.2、把写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。例1计算：

(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3).做一做:

计算（1）102103

（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001（-10）=-10000010=10000010

规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。例2计算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次约有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？小结“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。(2)负数的乘方,在书写