有理数概念复习教学设计

有理数概念复习教学设计教学目标：熟练掌握有关有理数的基本概念。教学重、难点：熟练掌握有关有理数的基本概念。教学过程：一、错误辨析（判定下列各题是否正确，对的在括号里划上对勾，不对的改正过来）TOC\o"1-5"\h\zI、如果a是正数，那么一a—定是负数。 （）2不存在既不是正数，也不是负数的数。 （ ）3、温度上升一9°C的实际意义是下降一9°C。 （）4、不是分数。 （）5、正整数和负整数统称整数。 （）6、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来。 （）7、 ~a一定是负数。（）8、一8和一1互为倒数。 （）89、 数轴上距离原点5个单位长度的是5. （ ）10、-3V—4 （ ）4 5II、25000用科学记数法表示为5X104. （）12、万精确到了十分位。 （）要求:1、 独立完成学案上“一、错误辨析”（用时5分钟）2、 组内相互核对答案，纠错、答疑。（用时3分钟）3、 小组代表展示，其它同学可质疑、补充。（目的：通过错误辨析回顾各概念要点）二、典型例题（一）1、把下列各数填在相应括号内：TOC\o"1-5"\h\z25,—0.1,-789,1,2n,0,-20,3.14,200%, -6/7正整数（ ）；负分数（ ）；正有理数（ ）；非负整数集（ ）2、有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示b——-a-0a—-b——-指出a、b的符号比较a、b、-a、-b的大小，并用大于号连接。若a=2,b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数。要求：1、学生独立完成（3分钟）；2、同桌互对答案（2分钟）并互相说说有理数和数轴概念的要点及注意点；3、学生展示。（二）1、 若a+1和-3是互为相反数，则8a+5的值为（）2、 |a|=3,则a=（）3、 （a+2）2+ |b+2|=0，则a=（ ）、b=（）。4、、已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|+|b|= .—— 0~b~5、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，|n|=2,求x+y-—ab的值.要求：1、学生独立完成（5分钟）；2、组内相互核对答案，纠错、答疑，并互相说说相反数和绝对值的概念的要点及注意点。（目的：以题带点引导学生自己总结概括，同时记忆概念。）三、当堂测试1、 如果零上5°C记作+5°C,那么零下7°C可记作（ ）A.-7CB.+7CC.+12C D.—12C2、 下列说法：（1）正数和负数统称有理数,（2） 整数和分数统称有理数,（3） 有理数包括：正有理数、负有理数和0,（4） 有理数可以有不同的分类方法．其中正确的有（）A.1个B.2个个 D.4个3、 A点在数轴上表示的数是-1,B点到A点为3个长度单位，则BTOC\o"1-5"\h\z点表示的数是 .4、 化简下列各数（1）-（-4）= ,（2）-（+2）= ,⑶-[-3（-5）]= .\o"CurrentDocument"5、 la+ll=3，贝ija= 。\o"CurrentDocument"6、 -12的倒数是 。3\o"CurrentDocument"7、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A.—0.1>—0.01B.0>|—100C.10<—|+10 D.€（—丄）〉__丄\o"CurrentDocument"10丿 118、3.14159......取精确到百分位的近似值是（）（目的：加深学生对基本概念的理解和灵活运用概念解题的能力）有理数的乘方》教学设计一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。二、教学目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。三、教学重点、难点教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。教学难点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。五、教学过程：创设情境——探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少？第1格:1第2格:2第3格:4=2X2=22第4格:8=2X2X2=23第5格:16=2X2X2X2=2463二、乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方a・a・.・・・.a=anan

指数底数an读作a的n次幂(或a的n次方)。其中a是底数，n是指数。(设计意图)：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美。巩固训练(1) (-6)X(-6) X(-6)2€2€2€22) 3 3 3 3(3)—2X2X2X2变式训练读出下列个数，并指出其中的底数和指数1)在(—9)7中,底数是，指数是，读作 ,或读作1)2)3)在83中，底数是.(3、4指数是，读作 ,或读作 ；4)2)3)在83中，底数是.(3、4指数是，读作 ,或读作 ；4)5)在—I中，底数是…4在—24中，底数是，指数是，读作，指数是在5中,底数是,指数是设计意图)通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔.典例剖析例2计算1) (-3)4 2) -343„4)3„4)1.535) (-1)11设计意图)：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。加深认识深化概念1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？(1)23与32(2)(€5)4与€54填空(n为正整数)(必做题) (€3)2=___ €32= (选做题) (-1)2n= (-1)2n-1= (设计意图)这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。解答开头提出的问题：事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要1+2+22+23+244 卜263粒米。263到底又多大呢？第64格上的米粒数为263=9223372036854775808粒，是一个非常庞大的数字。第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力。（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。总结反思感悟收获本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。体会化归的数学思想方法。（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。作业知识技能87页1题、问题解决1题季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。岁月告诉我：美好的人生，一半要争，一半要随。有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。可是，每个人境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。岁月告诉我：挫败，总会袭人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？多少美好，毁在了一意孤行的偏执。好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。因为懂得，知分寸；因为珍惜，懂进退。最重要的是，与世界言和，不再为难自己和别人。《菜根谭》中说：花看半开，酒饮微醉。就是说，做事不必完美，享乐不可享尽，这是一种含苞待放的人生状态。即使是最美的月亮，也会有盈亏的自然之道。否则便是过犹不及，弄巧成拙。心灵松绑了，活着才自由。半生已过，走走停停，看透了生活，选择了顺流的方式，行走。流水今日，明月前身。感谢每一粒种子，每一缕清风，每一个阳光的日子，于时光的碎屑中，静品一盏流年的香茗。撕开浮云的遮掩，其实，每个人心中都有各自的山水，都有一段难捱的时光，好在，总有一天，你的淡然低调，你的暗自努力，你的理性豁达，终将点燃你的整个世界，让故事