电路全套课程课件一九

第2章电阻电路的等效变换2.电阻的串、并联；4.电压源和电流源的等效变换；3.Y—

变换;

重点：1.电路等效的概念；2.1引言

电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路

分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法2.2电路的等效变换

任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。1.两端电路（网络）无源无源一端口2.两端电路等效的概念

两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。iiB+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明确（1）电路等效变换的条件（2）电路等效变换的对象（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路A中的电压、电流和功率化简电路，方便计算2.3电阻的串联、并联和串并联（1）电路特点1.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_U

ki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。

由欧姆定律结论：等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)等效电阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2iºº注意方向!例两个电阻的分压：(4怨)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2:

嚷:pn=R1:R2:

钥:Rn总功笼率p=Reqi2=赠(R1+R2+允…+Rn)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn（1）蓝电阻些串连斩时，乓各电巩阻消旬耗的非功率孤与电握阻大紧小成政正比（2）段等效荒电阻因消耗趁的功临率等旧于各挠串连绍电阻搬消耗扒功率酷的总捕和表明2.电阻阻并联(P展ar誓al嚷le歼l虏Co取nn曲ec因ti武on汗)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1稻)电路匹特点(a焦)各电州阻两贱端分坦别接践在一饥起，兔两端县为同亭一电惹压(KV喝L)；(b震)总电叔流等美于流超过各莲并联涝电阻器的电梨流之膨和(KC厅L)。i猴=侧i1+堆i2+…+ik+斤…+语in等效由K充CL粥:i集=邪i1+尾i2+…+ik+丘…+萍in=u全/R1+u两/R2+…+u/磁Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG剩=1/撒R为电耐导(2钞)等效例电阻+u_iReq等效狡电导智等于攻并联丙的各瓣电导各之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_（3）翼并联井电阻堤的电宁流分库配对于劝两电雷阻并碧联，稀有：R1R2i1i2iºº电流列分配泥与电船导成饺正比（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2:

再:pn=G1:G2:

善:Gn总功斗率p=Gequ2=仪(G1+G2+帮…+Gn)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn（1）杏电阻冻并连拍时，炼各电阅阻消粱耗的技功率眼与电剃阻大袖小成绝反比（2）尽等效围电阻裳消耗收的功贺率等距于各顽串连日电阻姑消耗俘功率凶的总泳和表明3.电阻严的串度并联例电路装中有捞电阻吊的串订联，衡又有早电阻惜的并镰联，早这种演连接坝方式垫称电昨阻的您串并燃联。计算贵各支缴路的扑电压弓和电辅流。i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V165Vi1+-i2i318

9

5

6

例解①用分件流方泽法做②用分狼压方裤法做求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+从以坏上例倡题可悠得求佩解串老、并慈联电替路的测一般蕉步骤尸：（1）废求出施等效器电阻躺或等捎效电进导；（2）应晋用欧慈姆定粉律求晨出总熄电压逢或总煮电流惑；（3）应啄用欧允姆定晨律或奏分压全、分辆流公星式求桌各电剩阻上叙的电印流和委电压以上系的关系键在坝于识摔别各嫩电阻姿的串摘联、凭并联坐关系旨！例6

15

5

5

dcba求:Rab,Rcd等效丹电阻企针对速电路坐的某评两端桐而言惕，否貌则无且意义窄。例60

100

50

10

ba40

80

20

求:Rab100

60

ba40

20

100

100

ba20

60

100

60

ba120

20

Rab＝70

例15

20

ba5

6

6

7

求:Rab15

ba4

37

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

10

Rab＝10

缩短盗无电叮阻支圾路例bacdRRRR求:Rab对称备电路c、d等电隙位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路断路根据猛电流油分配2.战4电阻胸的星灶形联均接与铜三角果形联犯接的等效笑变换(

—Y变换)1.电阻脱的，Y连接Y型网络

型网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端横网络

，Y网络党的变粒形：

型电汤路(

型)T型电织路(Y、星型)这两换个电钻路当寄它们灶的电垒阻满传足一励定的维关系推时，揉能够万相互碑等效u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1

=i1Y,i2

=i2Y,i3

=i3Y,u12

=u12最Y,u23

=u23猜Y,黄u31

=u31条Y2.

—Y变换因的等怎效条塘件等效缎条件技：Y接:用电其流表冻示电拒压u12虫Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用电裂压表凤示电缝流i1Y+i2Y+i3Y=0u31汉Y=R3i3Y–汗R1i1Yu23美Y=R2i2Y–科R3i3Yi3

=u31

/R31–阴u23

/R23i2

=u23

/R23–建u12

/R12i1

=u12

/R12–安u31

/R31u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2配)(1雨)由式(2勇)解得龙：i3

=u31

/R31–乏u23

/R23i2

=u23

/R23–橡u12

/R12i1

=u12

/R12–季u31

/R31(1懂)(3滨)根据盾等效薄条件死，比粗较式(3伐)与式(1植)，得Y型

执型的董变换然条件非：或类似嫂可得愿到由

型

Y型的目变换解条件械：或简记苹方法庄：或

变YY变

特例胡：若初三个宝电阻掘相等(对称)，则罗有R

=辞3RY注意(1输)等效烧对外旁部(端钮割以外)有效乏，对帖内不势成立屡。(2注)等效竹电路雅与外脏部电溪路无完关。R31R23R12R3R2R1外大弓内小(3破)用于载简化必电路桥T电路1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

1k

RE3k

3k

3k

例1k

1k

1k

1k

RE例1

4

1

+20V90

9

9

9

9

-1

4

1

+20V90

3

3

3

9

-计算90电阻嫁吸收刑的功厕率1

10

+20V90

-i1i2.惰5电压党源和赔电流抽源的口串联收和并枪联1.理想考电压稼源的箱串联贱和并疫联相同锦的电慢压源备才能滚并联,电源贷中的其电流再不确警定。º串联等效电路+_uSº+_uS2+_+_uS1ºº+_uS注意象参考斤方向等效电路并联uS1+_+_IººuS2+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2电压光源与颈支路置的串请、并露联等冒效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_对外区等效带！2.理想植电流压源的旁串联践并联相同纹的理郑想电超流源忧才能斤串联,每个芦电流巡寿源的姥端电乏压不洽能确落定串联并联iSººiS1iS2iSnººiS等效电路注意伴参考乒方向iiS2iS1等效电路电流徒源与沸支路隐的串请、并氧联等复效iS1iS2ººiR2R1+_u等效电路RiSººiSºº任意元件u_+等效电路iSººR对外蚁等效陕！2.重6电压蒜源和汪电流短源的绿等效彼变换实际耗电压悦源、申实际戴电流扇源两炕种模疫型可娱以进抓行等诵效变乓换，煤所谓寻的等笔效是乳指端白口的馅电压升、电脏流在余转换恐过程克中保捎持不患变。u=uS–Riii晋=iS–Giui青=uS/Ri–u/落Ri比较可得等些效的唇条件邪：iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实际疲电压咽源实际批电流牺源端口邮特性由电条压源查变换徐为电溪流源精：转换转换由电蚁流源窄变换子为电塌压源深：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_(2键)等效局是对药外部工电路盐等效脖，对爸内部课电路视是不锋等效吧的。注意开路丈的电垫流源甜可以左有电弯流流奏过并俱联电槐导Gi。电流良源短羽路时,并联掠电导Gi中无堡电流扔。

电压肚源短滋路时猫，电挡阻中Ri有电帝流；

开路废的电观压源感中无借电流宽流过Ri；iS(3谊)理想首电压悲源与暑理想街电流顷源不炕能相钱互转渐换。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(1)变换关系数值关系:

iS

ii+_uSRi+u_iGi+u_iS表现贱在利用切电源瘦转换码简化弹电路内计算小。例1.I=0纹.5仇A6A+_U5

5

10V10V+_U5∥5

2A6AU=2挎0V例2副.5A3

4

7

2AI＝？+_15v_+8v7

7

IU=?例3.把电堤路转疯换成券一个商电压沾源和清一个蒸电阻岁的串包连。10V10

10V6A++__70V10

+_6V10

2A6A+_66V10

+_例4.40V10

4

10

2AI=?2A6

30V_++_40V4

10

2AI=?6

30V_++_60V10

10

I=?30V_++_例5.注:受控裕源和葵独立慌源一天样可烘以进傲行电睬源转逮换；金转换获过程塘中注槐意不逝要丢友失控轻制量妹。+_US+_R3R2R1i1ri1求电盘流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3例6.10V2k

+_U+500I-Iºº1.5k

10V+_UIºº1k

1k

10V0.5I+_UººI把电牢路转尊换成尊一个段电压回源和非一个振电阻碑的串蒸连。理想遵电流壁源的昏转移iSiSiSiSiSiS（1）咬把理话想电倡流源晓沿着捎包含班它所鸡在支屯路的宗任意晃回路锯转移显到该韵回路喷的其蒙他支访路中纠去，宜得到思电流晴源和初电阻蜡的并辈联结文构。（2）执原电动流源糠支路椅去掉雅，转傲移电订流源框的值属等于锻原电待流源日值，致方向振保证轨各结常点的KC娇L方程扫不变染。例1

I=?3A3

2

2

1A1

I=?3A3

2

2

1A3A1A1

I=?6V3

2

2

2V2V－＋＋＋－－I=6营/8维=0兽.7藏5A理想涝电压俘源的风转移＋－US＋－US＋US－＋－US＋＋－－USUS（1）症把理躬想电帖压源摸转移取到邻犬近的澡支路意，得根到电签压源证和电仆阻的黑串联只结构鸟。（2）货原电得压源终支路干短接迹，转贴移电冶压源粉的值吓等于登原电买压源银值，培方向中保证凤各回栗路的KV懒L方程鸭不变很。例2

I=?10V2

1

1

5V++－－2

I=?10V2

1

1

5V++－－+－10V5V+－I=?6V2

2/5

+－+－15V例2

3V3

1

6V++－－2V－+求图宵