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(完整版)小学奥数五年级面积问题第一讲直线型面积的计算内容概述：我们学过的基本图形或规则图形，如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形，都有相应的面积和周长公式。而对于不规则图形的面积和周长计算，我们通常是通过规则图形的转化来实现的。在实际问题中，我们还会用到一些结论，例如等底等高的两个三角形面积相等，两个三角形高相等时，它们的面积比等于它们的底之比，等等。例题精讲：例1：求将任意一个三角形分成2个、3个、4个面积相等的三角形的方法数。例2：探究中位线的性质，如中位线与底边平行，中位线的长度等于底边长度的一半，以及中位线所分割的三角形面积比的关系。例3：给定三角形ABC及其内部点D，求证S1：S4=S2：S3=BD：DC。例4：将三角形ABC的三条边分别延长到点D、E、F，求证三角形DEF的面积。例5：将矩形分成4个不同的三角形，已知其中一个三角形的面积和另一个三角形的面积，求矩形的面积。例6：在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点为O，求证△AOB与△COD的面积相等。例7：已知正方形ABCD和DEFG，求三角形CDH的面积。例8：已知平行四边形ABCD与DEFG，证明它们的面积相等。例9：已知长方形ABCD和长方形DEFG，求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。1.将任意一个三角形分成六个面积相等的三角形，有四种不同的方法可以分割。2.在图中，两个正方形的边长分别为5厘米和4厘米，它们的重叠部分的面积是3平方厘米。3.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。4.在图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9平方厘米，求ED的长度。5.在图中，长方形草地的长为16，宽为10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2。求草地（阴影部分）的面积。课外知识：牧童骑着牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，每头牛过河所需时间不同。每次只能赶两头牛过河，求最少需要多少时间才能让四头牛全部过河。分析：为了让用时最多的牛的时间最短，我们可以让用时最多的丙、丁两头牛一起过河，用时6分钟。然后让用时最少的甲牛返回，用时1分钟。接着，让甲、乙两头牛一起过河，用时2分钟。让用时最少的甲牛返回，用时1分钟。最后，让甲、丙两头牛一起过河，用时5分钟。总共用时为6+1+2+1+5=15分钟。但是，如果让用时最多的丙、丁两头牛一起过河，然后让用时最少的甲、乙两头

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