河北省石家庄市龙风中学2022年高一数学文知识点试题含解析

河北省石家庄市龙风中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值为（）A．B．C．－D．－参考答案：A2.对于任意集合A、B，定义，若M={x|1<x<4},N={x|2<x<5},则M-N=A、（1，5）

B、（2，4）

C、（1，2]

D、(1,2)参考答案：C3.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有小球（除颜色外其他均无区别），其中不公平的游戏为（

）。

A.游戏1和游戏3

B.游戏1

C.游戏2

D.游戏3参考答案：D4.非零向量满足，则与夹角为（

）A、

B、

C、

D、

参考答案：B5.已知全集，设函数的定义域为集合，集合，则等于(

)

参考答案：D6.函数的零点所在的区间为A．

B．

C．

D．参考答案：A7.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

(

)

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，则

D.若，，则

参考答案：B8.有下列命题①终边相同的角的同名三角函数的值相等；②终边不同的角的同名三角函数的值不相等；③若sin

>0，则是第一、二象限的角；④若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos=，其中正确的命题个数是（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A9.设集合，集合，，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数为A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若实数x，y满足约束条件则目标函数的最大值为______．参考答案：112.设定义域为的函数若关于x的方程有5个不同的实数解，则=__________________.参考答案：6略13.定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x）在（0，+∞）是增函数，f（3）=0，则不等式f（x）＞0的解集为

．参考答案：（﹣3，0）∪（3，+∞）

【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】易判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，由f（﹣3）=0，得﹣f（3）=0，即f（3）=0，由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：∴f（x）＞0的解集为：（﹣3，0）∪（3，+∞），故答案为：（﹣3，0）∪（3，+∞）．【点评】本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，考查数形结合思想，灵活作出函数的草图是解题关键．14.集合{x|x2－2x＋m＝0}含有两个元素，则实数m满足的条件为________．参考答案：m<115.若与共线，则＝

.参考答案：-6略16.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数；写出所有正确的命题的题号：

。参考答案：①③略17.边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为．参考答案：120°【考点】HR：余弦定理．【分析】直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的内角和，求解最大角与最小角之和．【解答】解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，所以由余弦定理可知cosθ==，所以7所对的角为60°．所以三角形的最大角与最小角之和为：120°．故答案为：120°．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策．实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计．（1）据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）？（2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化．2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中于全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动．这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整．据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿？（参考数字：1.0125≈1.2824，lg2≈0.3010，lg7≈0.8451，lg1.01≈0.0043）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）由指数函数的模型，可得到2020年底我国人口总数为12×（1+1%）25，近似即可得到所求；[来源:Z_xx_k.Com]（2）设需经过x年我国人口可达16亿，由指数函数的模型，可得14×（1+1%）x=16，两边取常用对数，运用近似计算即可得到所求值．【解答】解：（1）由1995年底到2020年底，经过25年，由题意可得2020年底我国人口总数大约为12×（1+1%）25≈12×1.2824≈15（亿）；（2）设需经过x年我国人口可达16亿，由题意可得14×（1+1%）x=16，两边取常用对数，可得lg14+xlg1.01=lg16，即有x==≈≈14．则需经过14年我国人口可达16亿．【点评】本题考查指数函数模型的运用，考查指数和对数的运算以及近似运算的能力，属于基础题．19.如图，四边形ABCD中，E,F分别为AC、BD的中点，设向量

，且（1）若与垂直，求的值；（2）试用表示,（3）若为自变量，求的最小值;参考答案：(1)

2

(2)

（3）略20.（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．参考答案：考点： 茎叶图；极差、方差与标准差；等可能事件的概率．专题： 概率与统计．分析： 本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．解答： （1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160～169之间，而乙班身高集中于170～180之间．因此乙班平均身高高于甲班（2），甲班的样本方差为+（170﹣170）2+（171﹣170）2+（179﹣170）2+（179﹣170）2+（182﹣170）2]=57．（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178，176）（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件．∴．（12分）点评： 茎叶图的茎是高位，叶是低位，所以本题中“茎是百位和十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．从茎叶图中提取数据是利用茎叶图解决问题的关键．21.已知函数（1）当时，求函数在上的最值；（2）若函数在上的最大值为1，求实数的值.参考答案：（1）当a=1时（2）对称轴22.某校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数R（x）=，其中x是校服的月产量，问：（1）将利润表示为关于月产量x的函数f（x）；（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）．参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）由题意，由总收益=总成本+利润可知，分0≤x≤400及x＞400求利润，利用分段函数表示；（2）在0≤x≤400及x＞400分别求函数的最大值或取值范围，从而确定函数的最大值．从而得到最大利润．【解答】解：（1）由题意，当0≤x≤400时，f（x）=400x﹣0.5x2﹣20000﹣100x=30