“分形理论”在高中地理教学实践中的应用 论文

“分形理论”在高中地理教学实践中的应用摘要：本文旨在讨论“地貌分形理论”在高中地理教学实践中的应用，通过该理论解构部分具有阶段性和结构性的高中地理课程，能够帮助师生从理论层建构知识框架，提高教学和应考的有效性。关键词：分形理论；高中地理；教学方法一、分形理论美国著名数学家Mdandelbrot在20世纪70年代创立了分形学理论，首次将统计自相似性与分数维度引入到地学研究[1-2]。该理论认为不同地域的环境要素具有明显的差异，导致同一地理事件存在多种分形结构，如每一种地貌的形成都是由特定地区的气候、岩性、构造运动、人类活动等因素综合作用的结果。同时，随着地貌演化过程的推进，其形态特征也在地形坡度、海拔高度、侵蚀程度等方面存在差别，对应演化条件和地貌特征的分维数也不同，即通过分维特征分析可以在一定条件下推演地貌形态的自然演化过程。地貌演化过程是多尺度环境系统作用的结果，具有明显的分形结构[3]。通过构建分形结构，一方面，可以针对地貌演化过程中的某一阶段，对其成因机制及特征进行分析；另一方面，也可以根据某一地貌特征的分维值推断地貌演化的先后序列。因此，分形理论在研究地貌发育时空演化过程方面具有广泛的应用价值。地理学本身是研究地理事像时空演变规律的学科。因此，将“分形理论”引入到高中地理教学并形成一种教学范式，可以从理论层面帮助师生加深对一些高中地理知识的理解。二、“分形理论”在高中地理课程解构中的应用1.喀斯特地貌发育喀斯特地貌发育过程是高中地理必修1的第四章第一节内容。在归纳演化过程时，师生一般会根据不同阶段的代表性地貌景观标定发育的先后顺序，如将峰丛（伴随洼地）、峰林（伴随坝子和平地）、孤峰分别代表地貌发育的青年、壮年和老年阶段，缺少相应的阶段性特征评价。表1喀斯特地貌演化的分形结构表发育阶段地貌景观地貌特征分形结构侵蚀程度相对高度起伏程度破碎程度青年阶段溶沟弱→强低→高→低小→大→小壮年阶段洼地峰丛峰林老年阶段孤峰残丘小→大→小那么，结合“分形理论”和喀斯特地貌演化的一般过程，我们可以引入第二节《地貌观察》的相关重点，根据观察地貌的要点构建分形结构，将相对高度、起伏程度、侵蚀程度等作为分维数，增添阶段性地貌形态特征描的述，以完善演化过程的归纳（如表1所示）。2.城镇化发展过程城镇化发展过程研究是高中地理必修二第二章第二节的内容。综合世界各国城镇化发展状况，各国城镇化水平可以按城镇人口比例分为“初期阶段（水平低，速度慢）—中期加速阶段—后期成熟阶段（水平高，速度慢）”，随时间的变化可以归纳为一条稍被拉平的“S”形曲线。表2城镇化进程的分形结构表发育阶段社会经济发展水平城镇化特征分形结构城市数量城市规模城市人口数量城市人口比例城市服务功能初期阶段发展中国家少→多小→中→大少→多低→高中期加速阶段发达国家后期成熟阶段弱→强社会经济发展水平是促进城镇化水平提高的主要驱动力，发展中国家和发达国家所处阶段及城镇化特点差异明显。通过引入“分形理论”，根据城镇化的主要特征构建分形结构，不但能够归纳不同地区城镇化进程的时空差异，而且能够进一步阐述不同阶段的城镇化发展特点（如表2所示）。3.中国粮食安全此外，除了可以表达地理事像演化过程的阶段性特征之外，“分形理论”也可以应用于地理事像的结构性分析。中国粮食安全是高中地理选择性必修3的第二章第三节内容，教材将“中国粮食安全”分为三个层次进行讨论，分别是资源基础、供应途径和未来安全保障。通过对粮食保障途径构建分形结构，既能帮助师生理解教材的框架结构，同时也总结了保障中国粮食安全的主要方法（如表2所示）。表3粮食安全的分形结构粮食安全水平粮食保障途径的分形结构资源基础供应途径未来安全保障人均耕地耕地质量空间分布粮食产量粮食流通粮食储备自然环境科学技术政策保护意识水平供应短缺少→差→良多不→优均→低产→高均匀差差→好产短缺→充恶化足→改低低→高善弱低→高供应充足三、“分形理论”在高中地理解题中的应用(2020年全国Ⅰ卷)玄武岩的岩浆流动性好，喷出冷凝后，形成平坦的地形单元。如图6所示，海拔500米左右的玄武岩台地上，有较多海拔700米左右的玄武岩平顶山，及少量海拔900米左右的玄武岩尖顶山。调查发现，构成台地、平顶山、尖顶山的玄武岩分别形成于不同喷发时期。（1）指出玄武岩台地形成以来因流水侵蚀而发生的变化。（2）根据侵蚀程度，指出构成台地、平顶山、尖顶山的玄武岩形成的先后次序，并说明判断理由。（3）说明玄武岩台地上有平顶山、尖顶山分布的原因。【答案】（1）台地被流水侵蚀、切割，起伏加大，面积变小。（2）形成先后次序：构成尖顶山的玄武岩，构成平顶山的线玄武岩，构成台地的玄武岩。地貌侵蚀成都越严重，说明岩石暴露时间越长，形成时间越早，台地受侵蚀轻，构成台地的玄武岩形成时间最晚，平顶山保留台地部分特征，构成玄武岩形成时间较晚；尖顶山已经没有台地特征，构成尖顶山玄武岩形成时间最早。（3）早中期喷出的岩浆冷凝成玄武岩台地后，大部分被侵蚀，残留的部分为山体。最新（晚）一期喷出的岩浆未能完全覆盖残留山体，冷凝成玄武岩台地，其上仍保留了原有山体。以上题为例，先根据题目（1）“因流水侵蚀而发生的变化”中“变化”确定描述要点，用以构建地貌演化的分形结构；再将题目（2）中侵蚀程度作为判断依据，结合分维数的变化状况，完成台地、平顶山、尖顶山三种地貌景观形成的时序推论；最后根据题目（2）确定地貌演化顺序，辅以题目（1）中的阶段特征的分维数，完成题目（3）地貌演化的过程性归纳。通过对比台地、平顶山、尖顶山的地貌形态特点，发现其在坡度、面积等方面存在明显差异。因此，在构建地貌演化的分形结构时，可以将起伏程度、面积大小作为分维数，确定地貌演化的时序性及阶段特征。即起伏程度越明显，面积越小，其分别对应的分维数越大，说明受流水侵蚀越强烈，形成时间越早。因此，尖顶山玄武岩的形成年代最早，依此是平顶山玄武岩和台地玄武岩。四、“分形理论”在高中地理教学中的注意事项如前文所述，每一种地貌形成都是由对应区域内多种要素综合作用的结果。“地貌分形理论”主要致力于地貌形态的描述，但对于动力学机制的研究比较薄弱[4]。相较于动力学机制研究，分形理论主要是根据地貌形态的特征推断地貌演化过程。如果用单一标度的分维数描述一个经历复杂演化过程的地理现象时，往往很难面面俱到。因此，针对不同的地理物象，需要构建多重分形结构，即选择多种指标描述更多细节，提高推论的准确性。（2021年莆田一中高三模拟）泥沙淤积与海潮侵蚀的对比关系影响着河口三角洲岸线的变化成陆的泥沙主要来自河流与潮流（潮流指海水受潮沙影响所产生的周期性流动）。1981年后，长江入海泥沙开始呈现减少趋势，2016年长江口南岸滩涂仍处于淤涨状态，但以2003年为时间节点，泥沙来源已经发生了根本性的变化。下图示意1985年和2016年长江口三角洲的形态。（1）指出1985年后长江口水下三角洲的面积变化并说明原因。（2）说明2003年以前与2003年以后长江口南岸滩涂沉积的泥沙主要来源的差异。【答案】（1）变小。原因：1985年以后,长江人海泥沙不断减少，长江口水下三角洲的海潮侵蚀逐渐大于泥沙淤积，导致长江口水下三角洲面积变小。（2）2003年以前，南岸滩涂沉积泥沙主要来自于长江携带到江口的泥沙；2003年以后，潮流带来的泥沙多于河流，成为南岸滩涂沉积泥沙的主要来源。河口位于河流和海洋的交汇处，自然环境复杂多变，导致仅凭一种地理要素的分析很难准确地阐述该地区各种地理事像的发展、演化规律。因此，在构建其多重分形结构时，需要结合河流和海洋两种动力机制，即河流的“侵蚀-搬运-堆积”机制和海水（潮流）的“侵蚀-搬运-堆积”机制。以上就是“分形理论”在高中地理课程解构及试题剖析方面的案例分析。从中可以看出，在高中地理课程的教学实践中，如果能够注重理论层面的归纳，找出课程内容和试题解析中的共性，有助于提高师生的教学效率，值得更进一步地探讨。参考文献[1]Mandelbrot,Benoit,B.TheFractalGeometryofNature[J].Am.j.phys,1