试验设计方法

试验设计方法试验研究包括试验设计、实施、数据收集整理和分析等步骤。其中试验设计是最关键的环节，也是提高试验质量的重要基础。试验设计在试验开始之前制定试验研究进程计划和具体的试验实施方案，主要内容是研究如何安排试验、取得数据并进行科学分析，以获得最优方案。合理的试验安排可以在较短时间内达到预期目的，而试验次数过多则会浪费资源并导致试验失败。因此，如何合理安排试验方案是一个值得研究的重要课题。目前已有许多试验设计方法，包括单因素试验设计和多因素试验设计。单因素试验设计只研究一个因素的效应，在其他因素相对一致的条件下进行。常用的单因素试验设计方法有黄金分割法、分数法、交替法、等比法、对分法和随机法等。单因素试验设计简单易行，可深入研究某个因素的规律，并可结合生产中出现的问题随时布置试验，求得迅速解决。但由于没有考虑各因素之间的相互关系，试验结果往往具有一定局限性。在制定单因素试验方案时，根据研究的目的和试验条件，将要研究的因素分成若干水平，每个水平就是一个处理，再加上对照（有时就是该因素的零水平）就可以了。例如，研究硫酸铵加量对微生物生长的影响时，硫酸铵的用量可以分为p、p1、p2、p3四个水平。多因素试验设计方法包括正交试验设计、均匀实验设计、稳健试验设计、完全随机化设计、随机区组试验设计、回归正交试验设计、回归正交旋转试验设计等。这些方法为多因素试验水平范围的选取提供了重要依据，并在生产中取得了显著成效。在设计单因素试验方案时，需要注意数量水平的级差不能过于细。如果级差过于细，试验因素不同水平的效应差异不明显，甚至会被试验误差所掩盖，试验结果无法说明问题。单因素试验设计方法为多因素试验设计的水平范围选取提供了重要的依据，并在生产中取得了显著的成效。以下通过几种方法来探讨试验设计。一种常用的方法是分数法。该方法利用菲波那契数列得出分数数列，用于安排试验点的优选。该方法适用于试验点只能取整数或受条件限制只能做几次试验的情况。另外，0.618法也是分数法的一种，适用于试验范围的等分。另一种方法是对分法，该方法利用分数数列第一项来安排试验点。每个试验点的位置都在试验区间的中点，每做一次试验，试验区间长度就缩短一半。对分法的分法简单，能够快速逼近极值点。使用条件为必须有一个标准或具体指标，且要预知该因素对指标的影响规律。多因素试验设计研究两个以上不同因素效应的试验。常用的多因素试验设计方法包括正交试验设计、均匀试验设计、稳健试验设计、完全随机化设计、随机区组试验设计、回归正交试验设计、回归正交旋转试验设计、回归通用旋转试验设计、混料回归试验设计和D-最优回归设计等。其中最基础且应用最广泛的方法为正交试验设计、均匀试验设计、回归正交试验设计和回归正交旋转试验设计。多因素试验能够克服单因素试验的缺点，结果能够更全面地说明问题。但随着试验因素的增多，试验往往变得过于复杂庞大，反而会降低试验的精确性。因此，处理数目与试验种类、排列方法、要求的精确程度有关。应以较少的处理解决较多问题，复因素试验一般以2-4个试验因素较好。对于单因素或两因素试验，由于因素较少，试验的设计、实施和分析都比较简单。然而，在实际工作中，通常需要同时考虑三个或三个以上的试验因素。如果进行全面试验，则试验规模将非常大，往往由于试验条件的限制而难以实施。正交试验设计是一种高效率的试验设计方法，用于安排多因素试验并寻求最优水平组合。通过使用正交表，可以部分实施代替全面实施，适用于多因素试验。常用的等水平正交表包括L4（23）、L8（27）、L9（34）和L16（45）；常用的混合水平正交表包括L8（4×24）、L12（3×24）、L12（6×22）、L16（42×29）和L16（44×23）。正交试验设计的基本程序包括试验方案设计和试验结果分析两部分。试验方案设计流程为：确定实验目的和要求→选择试验指标→选因素、定水平→确定因素和水平→选择合适的正交表→设计表头→列出试验方案。试验结果分析的过程包括：记录试验结果→进行试验结果的极差分析和方差分析→计算KK值和优水平优组合→计算极差R→绘制因素指标趋势图→计算各列偏差平方和和自由度→列出方差分析表，进行F检验→分析因素主次顺序→检验结果并写出结论。正交试验结果的直观分析方法包括：选出参考最优组合→确定各因子对试验指标影响的主次关系→计算各因素、各水平的试验指标Ki及其平均值，与Ki的极差Ri进行比较→排出各因素的主次关系，根据K值的大小，选取理论上的最优组合→比较参考最优组合和理论最优组合，确定最终最优组合。方差分析可以分析试验误差的大小，从而了解试验精度。它不仅可以给出各因素及其交互作用对试验指标影响的主次顺序，还可以分析哪些因素影响显著，哪些影响不显著。对于显著因素，可以选择优水平并在试验中加以严格控制。对于不显著因素，可以根据具体情况确定优水平。但是，极差分析无法精确估计各因素的主要程度。均匀试验设计方法需要在试验区域内选择均匀的试验点，以获取均匀的试验结果。这种设计方法通常适用于土壤、农作物和植物生长试验等领域。正交设计法是一种从全面试验中挑选部分试验点进行试验的方法。在挑选试验点时，它有两个特点：均匀分散和整齐可比。其中，“均匀分散”是指试验点具有代表性，“整齐可比”则便于试验数据的分析。但是，为了满足“整齐可比”的要求，试验点就不能充分地“均匀分散”，而且试验点的数量会比较多。因此，“均匀设计”方法的思路是去掉“整齐可比”的要求，通过提高试验点“均匀分散”的程度，使实验点具有更好的代表性，从而能用较少的试验获得较多的信息。每个均匀设计表都有一个使用表，它将建议我们如何选择适当的列安排试验因素，进行试验设计，这样可以减少“试验偏差”。其中‘偏差’为均匀性的度量值，数值小的设计表示均匀性好。使用表的特点包括：每列中不同数字只出现一次，即每个因素的各水平在n次实验中只出现一次；U(Km)表中最后一行是所有因素最高水平的组合或最低水平的组合，因此有时不宜用U(n)(Km)安排实验；U*(Km)表是由U表中去掉最后一行所得，因而U*(Km)表中没有此行的组合；若n为偶数，根据使用表，U*(Km)比U(Km)能安排更多的实验因素。总之，正交设计法是一种有效的试验设计方法，可以帮助我们在较少的试验次数中获得更多的信息。使用时需要注意选择适当的设计表和使用表，以减少试验偏差。当n为奇数时，使用U(Km)或U*(Km)设计表安排实验因素时，通常会少于n个实验因素。在普通方格纸上绘制散点图时，每行每列只有一个点，但不同列所绘制的散点图一般不等价。均匀设计表可分为两种分类：相同水平的均匀设计表形式为U(Km)或U*(Km)，适用于各因素水平数相同的均匀设计；混合水平的均匀设计表形式为U(Km1×Km2)，适用于各因素水平数不全相同时的均匀设计。混合水平的均匀设计表是将相同水平的均匀设计表U(Km)或U*(Km)应用拟水平的方法变化而来。选用均匀设计表的步骤包括：确定实验因素及其水平数；根据各因素的水平数，确定选用哪一类的均匀设计表；确定均匀设计表的大小；根据使用表中m所对应的D值的大小，优先选用D值小的U(Km)或U*(Km)安排实验；根据使用表，确定Un(Km)或U*(Km)的列号，并安排实验。均匀试验的数据分析采用回归分析方法。根据研究目的选用多元线性回归模型或非线性回归模型。当仅考虑各因素对观察指标的主效应时，回归模型是线性的；当考虑各因素的主效应、二阶主效应和交互效应时，回归模型是非线性的。合，但在实际生产和应用中，往往需要考虑多个因素同时作用的情况。因此，需要进行综合试验，即将多个因素的作用综合起来进行试验研究。综合试验常用的设计方法包括正交设计、均匀设计和不均衡设计。正交设计适用于因素较多、水平数较少的情况，能够充分考虑各因素及其交互作用；均匀设计适用于多个因素多水平的实验，能够分析各因素间的交互作用，且实验次数相对较少；不均衡设计则是在完全方案的基础上剔除一些次要的和无意义的组合而构成，适用于试验因素较多、水平数较多的情况。在综合试验中，需要考虑各因素的主效应、二阶主效应和交互效应，以及高阶主效应和