中考数学复习第一部分中考基础复习第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系课件

第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系1.通过简单实例中的数量关系，了解常量、变量的意义.2.结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.3.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.4.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.5.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.6.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.1.在平面直角坐标系中，点A、点B关于x轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是()A.(－2，－8)B.(2,8)C.(－2,8)D.(8,2)

答案：B

2.(2017年青海西宁)在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为()A.(－3，－2)B.(2,2)C.(－2,2)D.(2，－2)答案：B

3.(2017年海南)如图3-1-1，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2

的坐标是__________.图3-1-1答案：(2，－3)

答案：x>1

5.(2017年四川南充)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图3-1-2，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__________km.图3-1-2

解析：由题意，可得小明从图书馆回家用的时间是55－(10＋30)＝15(分钟)．则小明回家的速度为0.9÷15＝0.06(km/min)．故他离家50分钟时离家的距离为－0.06×[50－(10＋30)]＝0.3(km)．

答案：知识点内容平面直角坐标系定义在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系几何意义坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的关系是一一对应点的坐标特征坐标轴上的点P(x，y)的特征(1)在横轴上⇔y＝0；(2)在纵轴上⇔x＝0；(3)既在横轴上，又在纵轴上⇔x＝0，y＝0知识点内容平面直角坐标系点P(a，b)的对称点坐标(1)其关于x轴对称的点P1的坐标为(a，－b)；(2)其关于y轴对称的点P2的坐标为(－a，b)；(3)其关于原点对称的点P3的坐标为(－a，－b)点与坐标轴之间的距离(1)点M(a，b)到x轴的距离为|b|；(2)点M(a，b)到y轴的距离为|a|点与点之间的距离(1)点M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为|x1－x2|，点M1(x1，y)，M2(x2，y)之间的距离为|x1－x2|；(2)点M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为|y1－y2|，点M1(x，y1)，M2(x，y2)之间的距离为|y1－y2|(续表)知识点内容平面直角 坐标系点在平面内的移动规律(1)点M(a，b)沿x轴正方向平移n个单位长度得到M1(a＋n，b)，点M沿x轴负方向平移n个单位长度得到M2(a－n，b)；(2)点M(a，b)沿y轴正方向平移n个单位长度得到M1(a，b＋n)，点M沿y轴负方向平移n个单位长度得到M2(a，b－n)(续表)知识点内容函数常量、变量在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量概念在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数确定函数自变量的取值范围(1)使函数关系式有意义的自变量的取值的全体；(2)一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义函数的表示法解析法、列表法、图象法画函数图象的步骤列表、描点、连线(续表)

平面直角坐标系中点的坐标特征1.(2016年湖北荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限

答案：D

2.(2017年宁夏)在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点是____________.

答案：(－3,2)

3.(2017

年湖南郴州)在平面直角坐标系中，把点A(2,3)向左平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为________.

答案：(1,3)

4.如图3-1-3，弹性小球从点P(0,3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P3的坐标是__________，点P2018

的坐标是________.图3-1-3

解析：根据反弹时反射角等于入射角画出小球的路线图，发现P1(3,0)→P2(7,4)→P3(8,3)→P4(5,0)→P5(1,4)→P6(0,3)→P7(3,0)……P1到P6是一个循环，第2018个点就是用2018÷6，其余数是2，即第2个点就是P2018(7,4)．答案：(8,3)(7,4)

[解题技巧]解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式(组)或者方程(组)，把点的问题转化为不等式(组)或方程(组)来解决.函数自变量的取值范围围是________________.

[思路分析]此函数中含有分母因此分母不为0；含有二次根式被开方数大于或等于0；又含有零指数底数不为0.

解析：根据题意，得x≥0，且x－3≠0，且x－2≠0.解得x≥0，且x≠3，且x≠2.

答案：x≥0，且

x≠2，且x≠3【试题精选】5.如图3-1-4，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为()图3-1-4答案：C6.(2017年黑龙江哈尔滨)函数

y＝2x＋1

x－2中，自变量x的取值范围是__________.

答案：x≠2

[名师点评]确定函数自变量的取值范围主要看三个方面：①分母不为0；②偶次根式的被开方数是非负数；③出现零指数幂，底数不等于0.)时间t(单位：min)的大致图象是( A. C.

B.D.[思路分析]根据题意判断出s随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案.答案：C[名师点评]本题主要考查函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况.

【试题精选】

7.(2017年黑龙江)如图

3-1-5，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通.现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池水面上升的高度h与注水)时间t之间的函数关系的图象可能是(

图3-1-5B. D.A.C.答案：D

8.(2017年青海西宁)如图

3-1-6，在正方形ABCD中，AB＝3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时点N自D点出发沿折线DC—CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设△AMN的面积为y(单位：cm2)，运动时间为x(单位：秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()图3-1-6A.C.

B.D.答案：A

[名师点评]解决此类题目，一要明确横、纵轴所表示的实际意义；二要结合实际分析：当横轴上的变量逐渐增大时，纵轴上的变量如何变化？如果变大，图象表现为上升；如果变小，图象表现为下降；如果不变，图象表现为与横轴平行.

1.(2015年广东)如图

3-1-7，已知正三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是()图3-1-7A.C.

B.D.

解析：根据题意，有AE＝BF＝CG＝x