北京课改版初一下期终考试知识点总结-超经典

第五章一元一次不等式和一元一次不等式组一、本章框架结构图不等式的概念性质1：式子两边同加同减数或整式，不等号不变不等式的基本性质性质2：式子两边同乘同除同一正数，不等号不变性质3：式子两边同乘同除同一负数，不等号变号不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用一元一次不等式组的解集一元一次不等式组一元一次不等式组解法一元一次不等式组的应用注意：=1\*GB3①不等式解集在数轴上表示时，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，故应牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心圆圈。=2\*GB3②会根据条件求整数解，会求限定条件下字母的取值范围。参看练习题。第六章二元一次方程组一、知识结构图二元一次方程和它的解二元一次方程组和它的解代入消元法二元一次方程组二元一次方程的解法加减消元法二元一次方程组的应用二、要点梳理含有两个未知数，并且两个未知数的次数为1的方程叫做二元一次方程。一般的，一个二元一次方程有无数个解。含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。使二元一次方程组中左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。用代入消元法解二元一次方程组：参看习题、课本加减消元法：参看习题、课本解二元一次方程组基本思想：通过消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程去求解。解二元一次方程组的方法有两种：（1）代入消元法（2）加减消元法应用二元一次方程组可以解决许多问题，解决问题的关键是弄清楚问题中含有的两个独立的相等关系，进而设出两个未知数，列出相应的二元一次方程组来求解。注意：解后要求对求出的解进行验证，看它是否符合实际意义。第七章整式的运算一、知识结构图加减法：合并同类项单项式与单项式相乘同底数幂相乘乘法单项式与多项式相乘幂的运算幂的乘方多项式与多项式相乘积的乘方整式的运算平方差公式乘法公式完全平方公式单项式除以单项式除法同底数幂相除多项式除以单项式二、要点梳理多项式的升幂排列和降幂排列：整式的加减：就是利用去括号法则和合并同类项的方法进行单项式、多项式的加减。amn（m，n为正整数）(amamn（m，n为正整数）(am)n=幂的乘方运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。ambm(ab)m=（mambm(ab)m=单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式里出现的字母的幂也作为积的因式。单项式与多项相乘，就是用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘,可以用其中一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：(a+b)(a-b)=完全平方公式：注意：乘法公式的变式①②＊③例：已知：若a-b=3,ab=-1,求：=1\*GB2⑴：=2\*GB2⑵同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。(m，n为正整数)第十章数据的收集与表示一、知识结构图数据的收集与表示总体与样本数据的收集与表示数据的收集整理与表示数据的收集与整理数据的表示平均数平均数、众数和中位数众数中位数二、知识要点1、总体与样本⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本⑷样本容量：样本中个体的数目2、数据的收集与整理⑴数据收集的过程包括以下几个步骤：①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论⑵数据的整理：根据调查目的选择合适的方法对数据加以整理。如按大小进行排列或按范围统计频数。3、数据的表示数据的表示方法：数据可以用统计图表示，还可以用条形统计图、折线统计图、扇形统计图表示。①条形统计图条形统计图是一种应用很广泛的表示方法，它借助于宽度相同但高度不同的矩形非常直观的对数据加以表示。条形统计图可以设计成平面的也可以设计成立体的。有时为了对数据进行比较，还可以把两次或三次的数据画在一个图上，称之为复合条形图。条形统计图能清楚地表示出每一个项目的具体数目。②折线统计图折线统计图可以反映出一组数据的变化趋势，能把一组数据的变化过程直观醒目地表现出来。③扇形统计图扇形统计图是借助于图中扇形面积的大小（圆心角大小）来反映一组数据的关系，能清楚滴反应各部分占总和的百分比4、平均数、众数和中位数⑴平均数①定义：一组数据中各个数据的和除以数据的个数所得到的商叫做这组数据的算术平均值，简称平均数②平均数的计算公式：③简化计算公式：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式(详见课本)④加权平均数：当所给数据重复出现时，一般采用加权平均数计算公式：如果n个数据中，出现次，出现次，……，出现次，且，则，这样求得的平均数叫做这组数据的加权平均数，其中叫做权。⑵众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。众数的性质：①一组数据中的众数可能不止一个，如果有两个数据出现的次数相同，而且比其他数据出现的次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数。②有的数据可能没有众数，如：1，2，3,4，5这组数据中每个数据出现的次数一样多，则这组数据没有众数。5③如果一组数据有众数，则众数一定是数据中的数。⑶中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两数据的平均值）叫做这组数据的中位数。中位数的性质：①一组数据中的中位数是惟一的，求中位数时，必须先将