超静定结构的解法二

第八章超静定结构的解法0高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究第八章主要内容8-1超静定结构及超静定次数的确定8-2力法和典型方程8-3对称性的利用重点：力法高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究《建筑力学》

第八章：超静定结构解法本节内容8.1超静定结构及超静定次数的确定8.2力法和典型方程高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究《建筑力学》

第八章：超静定结构解法

8.1超静定结构

及超静定次数的确定高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究《建筑力学》

第八章：超静定结构解法

超静定结构：几何不变体系，有多余约束。

不能利用静力平衡条件求出结构的全部支座反力和杆件内力，这种结构称为超静定结构。8.1超静定结构及超静定次数的确定高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究《建筑力学》

第八章：超静定结构解法

2.超静定结构的内力与材料的物理性质和截面的几何性质有关。（EI）超静定结构的特性：1.超静定结构是具有多余约束的几何不变体系，求解内力必须考虑变形条件。

3.超静定结构在支座移动、温度改变等因素下，会产生内力。

4.超静定结构的局部位移和内力比静定结构小。ABFCABCF8.1超静定结构及超静定次数的确定高速铁路新型板式轨道设计理论与力学性能研究《建筑力学》

第八章：超静定结构解法超静顽定次拢数的鲜确定患：超静港定次谎数=多余梳约束睬的个霸数确定押方法各：如拨果从琴原结征构中未去掉n个约亏束后屡，结粱构成恋为静床定结型构，帽则原吹结构兽的超梯静定除次数=n——多余约束力8.世1超静旺定结业构及混超静胞定次待数的胸确定静定督基：超静株定结部构解览除多广余约夫束后奖得到欢的几受何不旨变体且，称韵为该阳超静桨定结但构的缠静定收基。高速祸铁路蚁新型正板式皮轨道期设计粥理论誓与力贺学性支能研巾究《建筑萍力学》第八凤章：博超静掩定结帐构解搂法8.跪1超静乌定结盏构及桂超静崭定次歇数的杆确定超静干定结浇构根宋据解阔除约壁束的使不同麻可以讨有多临种静队定基销。超静奔定次扶数=多余侮约束包的个禾数超静舞定次厦数的山确定凳：高速震铁路行新型誓板式款轨道独设计悔理论棚与力冈学性陆能研振究《建筑牢力学》第八巩章：刺超静是定结景构解猜法解除义多余锁约束叨的几恭种情兆况：静定壶基不萄唯一X1X1X11.去掉贸一个称支座另链杆壮相当馒于解周除一膜个约瓶束。可变的体系8.呈1超静醒定结省构及票超静纤定次蜜数的罚确定高速弱铁路有新型代板式距轨道涨设计肝理论绢与力港学性冻能研楚究《建筑邮力学》第八变章：篮超静弱定结偿构解凳法解除疼多余钓约束育的几鸣种情椅况：2.在杆井件内辉添加派一个鬼铰，烤相当环于解闪除一能个约薯束；8.倒1超静珍定结松构及洲超静缝定次翠数的速确定X1X2X3也称甚：刚管结点通（刚钓性联浊结）绑变铰袜结点刺相当帮于解赞除一来个约嘱束；高速仙铁路乐新型滤板式绕轨道恳设计擦理论户与力吓学性猎能研皱究《建筑暗力学》第八杨章：重超静竖定结知构解福法3.去掉队一个遣固定馆铰支艘座,或拆励开一居个单贱铰相道当于动解除助两个败约束座；X1X2X1X28.垂1超静去定结比构及远超静赠定次算数的锹确定解除竞多余抬约束翼的几滴种情徐况：高速露铁路悬新型走板式耀轨道雁设计算理论劳与力屿学性船能研榴究《建筑忽力学》第八驳章：锐超静尝定结商构解奏法4.去掉亲一个返固定吵端支火座相竿当于奔解除滨三个扶约束嫩；X1X2X3X1X2X3解除陪多余丙约束帜的几男种情筛况：8.幼1超静恨定结合构及带超静滚定次亏数的歼确定高速向铁路答新型虫板式眠轨道额设计罚理论绞与力盛学性却能研企究《建筑恢力学》第八悠章：垒超静旧定结束构解葡法5.切断放一根擦梁相活当于屡解除蝴三个著约束惊。X1X2X3X1X3X2解除珍多余下约束苏的几樱种情舟况：8.膊1超静柄定结遮构及姨超静坟定次休数的耍确定或：逗切开王一个例闭合者框相拦当于铲解除好三个否约束错。X1X3X1X3X2X2高速码铁路古新型乳板式亭轨道担设计反理论丘与力抛学性方能研堤究《建筑摆力学》第八湿章：尸超静汽定结长构解耽法解除剪多余茧约束筒的几懂种情佩况：8.司1超静糖定结意构及醋超静炕定次罚数的剂确定1.去掉氏一个苗支座损链杆稻相当夫于解也除1个约鸣束。2.在杆迫件内宣添加糊一个净铰，昏相当寄于解坛除1个约梨束；3.去掉膜一个浩固定裁铰支碎座,或拆献开一轰个单创铰相棉当于问解除2个约讲束；4.去掉伴一个珍固定底端支艰座相思当于伯解除3个约吓束；5.切断湖一根第梁（追杆）秀或切古开一雹个闭邮合框真相当卡于解嗽除3个约胡束;高速折铁路跟新型液板式胀轨道朝设计绿理论凝与力幕学性超能研帖究《建筑桃力学》第八住章：符超静恩定结恢构解致法课堂烟练习：判定茎下列床结构铜的超乏静定活次数近：33333218.政1超静缎定结执构及射超静脂定次惑数的蛙确定高速桶铁路邀新型蛮板式寻轨道猜设计致理论咳与力乒学性仪能研视究《建筑盼力学》第八缴章：遗超静絮定结姓构解饲法1113课堂屈练习：判定赴下列烘结构裕的超蒸静定沈次数攻：8.场1超静烟定结帐构及煎超静节定次潜数的酷确定高速沸铁路狼新型潮板式泪轨道顾设计币理论暂与力郊学性撕能研辉究《建筑市力学》第八喂章：摆超静搞定结像构解杀法组成无多默余约萍束几何戴不变皮体系莫的基拘本规阁则：(1仿)两刚配片法悲则：三刚趁片用找不共设线的筑三个秒铰两宴两相冬连，健可组恢成一择个无位多余团约束挪的几释何不斧变体闲系。(2嫁)三刚液片法浑则（陪三角阔形法架则）暂：在一耍个体钉系上扣增加葛或拆夏除二扎元体货，不涨改变盛原体搬系的脉几何冒组成伤性质宁。(3顶)二元陕体法庄则：两个沙刚片惩用三锡根不共穿点的链标杆相通连，或者，两盯刚片杨用一席铰和盗一不世通过碍铰心锣的链设杆相篮连，虹可组僻成一天个无有多余偶约束蚀的几铃何不蛮变体哗系。8.蜂1超静畅定结竞构及跃超静狸定次是数的吵确定高速墨铁路植新型鼓板式月轨道随设计秘理论狱与力暴学性裹能研娇究《建筑今力学》第八静章：痒超静泻定结宰构解间法(a)悉1次(c)掌1次(c)缝4次(e)兴1次(b)刷2次(i)萍4次(f)麦3次(h)欧9次(g)五3次8.餐1超静惹定结岁构及阅超静殊定次巩数的报确定课堂惜练习：判定膝下列始结构挡的超阴静定股次数物：高速副铁路拆新型储板式随轨道决设计脚理论芒与力似学性太能研嫌究《建筑料力学》第八衡章：肃超静支定结术构解醉法8.羽2力法锄和典忆型方嘴程高速暂铁路混新型搏板式点轨道形设计碗理论飞与力吊学性锄能研旦究《建筑润力学》第八糖章：腾超静器定结解构解场法8.述2力法汇和典鄙型方午程力法希：以力搞为未上知数求解扁超静虑定问廊题的客方法熟。力法愧的基膝本思对路：1.解除恼多余税约束泪，使嚷之成斤为静唉定结滨构——静定坟基；2.在静泼定基鲁上施喷加与政多余遇约束陷相对会应的台多余厚力——基本未知迁量；3.应用添变形宾条件携求解疮多余那约束首力。求解工超静敞定问科题的句方法赏有多昨种，力法是最咸基本仅、也握是历醋史最事悠久恳的一叛种。幼它是亏以多余翁约束楼力为晴未知研数，列堪出变肿形补窜充方半程求酱解后余，其皱他未嚼知力区和变茧形等挨就可钉按静孕定结妨构来窃计算衔。高速帖铁路塞新型踢板式冰轨道膨设计诱理论吗与力转学性盟能研气究《建筑馅力学》第八杏章：蝴超静俭定结家构解桌法力法源的基道本思培路：静定神基2、分银析位给移条惕件:B点处解:1、确低定静甲定基δ11X1+∆1P=0设δ11：单位系多余淘力作百用下钢，静怨定基奇在去败掉多疫余约佩束处彩的位贼移；ql原结伏构X1qqD1PD11X1X1=1d11q单独越作用己下:∆1PX1单独其作用苏下:∆11∆11+∆1P=∆B=03、建折立方伤程：——力法洒方程∆B=0原结构:静定礼基:δ11：系促数为∆1P：自坏由项∆11=δ11X18.冬2力法俗和典薪型方嘴程高速编铁路绩新型喇板式烘轨道懂设计拘理论沉与力熄学性滥能研景究《建筑偏力学》第八浴章：扭超静推定结僻构解族法4、求臂系数δ11和自沈由项拆∆1PqD1PX1=1d11X1=1M10图MP图X1=1M10图M10图X1=1力法努的基抵本思旺路：8.予2力法务和典泼型方个程δ11X1+∆1P=0——力法惹方程δ11：系郊数柿∆1P：自怨由项设δ11：单位括多余坐力作每用下叉，静款定基违在去乓掉多不余约洞束处连的位剧移；δ11=单位变多余肿力产禽生的跪弯矩料图自乘/E忆I；△1P=单位笑多余恶力产翁生的钻弯矩瓜图乘外荷纤载弯忙矩图/E庄I；高速聋铁路金新型裁板式朗轨道码设计菠理论冤与力坝学性矛能研猾究《建筑恨力学》第八封章：驾超静园定结飞构解晃法6、求拳原结旅构的君反力酸和内律力反力:根据撕整体外平衡犯求支见座反慕力M图ql力法爹的基君本思黄路：8.听2力法法和典除型方敞程静定基ql原结构X1q5、解注方程互求X1δ11X1+∆1P=0——力法也方程内力:高速浆铁路缴新型枪板式或轨道砌设计闻理论冤与力廊学性订能研盆究《建筑寨力学》第八碎章：斜超静唐定结会构解淋法力法杂的思旺路：1、去商掉多丛余约记束，途代以名多余忧约束观力，妖确定武静定金基；2、以卧多余哄约束逝力为槽基本掀未知桥量，辩由位养移条堆件建膛立力戴法方敲程；3、解竖方程说求多辜余约蔽束力秃，进陷而求亦超静香定结搏构的脚内力若。力法脊的要亡点：1、基引本未汁知量——多余孝约束隙力；2、位阴移条细件：基本普结构厨在多泛余约绘束力递和荷逐载共远同作勾用下,在去况掉多秧余约线束处绝的位切移等类于原齐结构策的实口际位币移。8.卷2力法凡和典丹型方鬼程高速维铁路悬新型嚼板式滤轨道窄设计批理论级与力纯学性躁能研为究《建筑拐力学》第八丈章：亦超静垄定结派构解稼法8.束2力法滑和典讨型方蛙程以一胁封闭嘉刚架碎为例吴：设在码刚架搜中央厕截面C处截趴开，次得两搬个半弦刚架及的静泼定基完，超造静定溪次数洽为3，故票加三砍对多羽余约叉束力X1，X2，X3以取援代解抄除的旋约束涂作用锋；X1X1X2X2X3X3(b)PP(a)ACB力法铅的典毛型方叠程：原结收构静定幼基∆1=0∆2=0∆3=0位移掌条件驻：位置原因高速春铁路兄新型耐板式案轨道励设计声理论建与力啦学性芽能研蜘究《建筑据力学》第八洋章：勒超静称定结锡构解具法8.塌2力法惹和典门型方烦程定义钓：δij：由Xj=1引起的沿Xi方向的位移位置原因X1X1X2X2X3X3(b)PP(a)ACB原结构静定基力法血的典佣型方脾程：∆iP：由外荷载引起的沿Xi方向的位移(c)D

2PD

1PD

3PP(d)(f)由X1=1引起美的位寸移由X2=1引起厨的位劝移由X3=1引起寨的位耗移由外荷捕载引起枕的位缺移：(e)高速祝铁路宝新型兰板式原轨道签设计灿理论猫与力睛学性昨能研席究《建筑讽力学》第八蔑章：躁超静吓定结田构解路法(c)D

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3PP(d)(f)(e)力法而的典倾型方槐程：8.敢2力法枯和典揪型方梅程δij：由Xj=1引起的沿Xi方向的位移位置原因高速行铁路迎新型返板式宏轨道厨设计驴理论煮与力害学性沉能研副究《建筑类力学》第八弹章：饶超静掀定结绞构解宇法(8撞-1亭)其中——位移互等定理典型咳方程8.昂2力法捞和典显型方推程力法幅的典眯型方宿程：——由外弓荷载犬引起驴的沿Xi方向崇的位则移——Xj=1由外承荷载坏引起恋的沿Xi方向漫的位兰移高速钢铁路农新型福板式番轨道表设计订理论壮与力壁学性究能研尝究《建筑境力学》第八逐章：楚超静熊定结损构解否法n次超筛静定膨结构耽：——力法采典型召方程1）债主系兵数：δii>络02）付系绑数：δij（i≠柿j）可负盟，可肯正，喷零3）Δi锅P:自由掩项4）系数、收自由码项的坐含义眨：位五移8.凶2力法贴和典穷型方驶程（为他书写芬简便棋省略晋上划乡丰线）等于Xi=1产生的弯矩图自乘/EI；等于Xi=1、Xj=1产生的弯矩图互乘/EI；等于外荷载弯矩图与Xi=1产生的弯矩图互乘/EI；静定拘基的拘弯矩炼图高速特铁路盾新型夕板式案轨道朽设计悼理论尘与力类学性拾能研即究《建筑己力学》第八央章：驱超静制定结托构解富法力法冻的解稍题步讯骤：2、列豆力法屡方程3、求穷系数池、自帐由项(画各兆弯矩独图，横图乘蒙法）4、解抬方程赔求多岂余力5、画览内力哥图1、确湾定静搞定基8.对2力法窑和典陪型方能程6、校荐核高速渣铁路寸新型糊板式感轨道涝设计榨理论讲与力扒学性碰能研榜究《建筑贡力学》第八弃章：未超静编定结侨构解黄法力法容的解隙题步咳骤：1)判断统结构童的超处静定双次数迈；2)解除苏多余列约束雄，代军以相舒应的沈多余讯约束屋力Xi，选盖好静宪定基糟；5)用叠故加法丘作出惊超静带定结冶构的灵内力柴图后求，可肝进行俯各种扒计算燥。以宋作弯喇矩图允为例肠，本咳题中溪的弯贤矩计疤算式有可写峡为：6)校核汤：求枪得多拖余约表束力怀后，著再按腰计算衰静定孟结构恒位移捧的方揉法，廊计算旬一下帮超静更定结撒构的忠位移国，看酬它是办否满慈足巳夸知的党变形届条件画或连卡续性斥条件唯。如秧满足霜，则厚结果亡正确累。3)分别求出外荷载和多余约束力在静定基的解除约束处和其约束相应的位移；4)将代入典型方程，求出多余约束力Xi；8.盐2力法这和典页型方忙程高速炕铁路冈新型插板式姻轨道徐设计四理论洽与力谦学性字能研燃究《建筑泰力学》第八赌章：赏超静驴定结际构解蚕法力法哈解超翠静定购：静定延基2、位混移条窗件