人教A版选择性8.3.1分类变量与列联表课件（18张）-1

分类变量与列联表新课程标准解读核心素养1．了解分类变量的意义；2．了解2×2列联表的意义；3．能通过等高堆积条形图分析两个分类变量之间的关系.1.数学抽象：分类变量、列联表的概念．2．逻辑推理：等高堆积条形图分析两个分类变量之间的关系.

情境导入山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：

体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？1．分类变量和列联表(1)分类变量：为了表述方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量．分类变量的取值可以用实数来表示，例如男性，女性可以用1，0表示，学生的班级可以用1，2，3来表示．这些数值只作编号使用，并没有大小和运算意义．分类变量是相对于数值变量来说的．分类变量也称为属性变量或定性变量，它们的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值.(2).2×2列联表①列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．②一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为a＋b＋c＋db＋da＋c合计c＋ddcx2a＋bbax1合计y2y1最后一行的前两个数分别是事件(Y=y1)和(Y=y2)的频数;最后一列的前两个数分别是事件(X=x1)和(X=x2)的频数;中间的四个格中的数是事件(X=x1,Y=y1X=x2,

Y=y2

)的频数;1.如图是一个2×2列联表，则表中m，n的值分别为(

)

y1y2合计x1a3545x27bn合计m73sA.10,38 B．17,45C,10,45 D．17,38a＋35＝45，解得a＝10，则m＝a＋7＝10＋7＝17.又由35＋b＝73，解得b＝38，则n＝7＋38＝45，2．等高堆积条形图将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高堆积条形图．等高堆积条形图可以展示列联表数据的频率特征，能够直观地反映出两个分类变量间是否相互影响．等高堆积条形图与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高堆积条形图展示列联表数据的频率特征．0.00.20.40.60.81.0甲校乙校优秀不优秀2．(2021·长沙月考)观察如图的等高条形图，其中最有把握认为两个分类变量x，y之间有关系的是 (

)y1y21.0.x1x2y1y21.0.x1x2y1y21.0.x1x2y1y21.0.x1x2ABCD在等高条形图中，x1，x2所占比例相差越大，分类变量x，y有关系的把握越大．类型1用2×2列联表分析两变量间的关系

例1.在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人．六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，判断二者是否有关系．2×2列联表如下：年龄在六十岁以上年龄在六十岁以下合计饮食以蔬菜为主432164饮食以肉类为主273360合计7054124将表中数据代入式中得显然二者数据具有较为明显的差距，据此可以在某种程度上认为饮食习惯与年龄有关系．类型2利用等高条形图判断两个分类变量是否相关

作列联表如下：考前心情性格类别合计

性格内向性格外向

紧张332213545不紧张94381475合计4265941020在考前心情紧张的群体中，性格内向的约占61%，在考前心情不紧张的群体中，性格内向的约占20%.绘制相应的等高条形图如图所示：0性格内向性格外向考前心情紧张1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1考前心情不紧张图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例，从图中可以看出考前心情紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例大，可以认为考前紧张与性格类别有关．

1.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高堆积条形图：0男生女生现金支付1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1手机支付0男生女生现金支付1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1手机支付根据图中的信息，下列结论中不正确的是(

)A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付0男生女生现金支付1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1手机支付0男生女生现金支付1.00.40.90.80.70.60.50.30.20.1手机支付D2.为了了解户籍性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农民户籍各50人；男性60人，女性40人．绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中正确的是(

)0%20%城镇户籍农村户籍40%60%80%100%男性女性A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关B．是否倾向选择生育二胎与性别有关C．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数多于城镇户籍人数城镇户籍倾向选择生育二胎的比例为40%，农村户籍倾向选择生育二胎的比例为80%，男性倾向选择生育二胎的比例为60%，女性倾向选择生育二胎的比例为60%，男性倾向选择生育二胎的比例为60%，人数为60×60%＝36；女性倾向选择生育二胎的比例为60%，人数为40×60%＝24.倾